Ce n'est un secret pour personne JMP excelle dans l'exploration visuelle des données. Il y a une bonne dose de statistiques , aussi. Mais lorsqu'on lui pose des questions sur les méthodes bayésiennes, JMP n'est probablement pas le premier progiciel auquel on pense. JMP 10 contient des modèles bayésiens D-optimal et I-optimal dans notre conception d'expériences (DOE) et les composantes de la variance bayésienne sont disponibles pour les diagrammes de variabilité. Bien que les méthodes bayésiennes puissent être limitées dans JMP, c'est l'outil idéal pour évaluer et résumer les échantillons postérieurs obtenus à partir de l'estimation de Monte Carlo Markov Chain (MCMC).
Laissez-moi être clair: JMP ne fait pas ont des méthodes pour adapter les modèles dans le paradigme bayésien en utilisant (MCMC), mais il est utile pour comprendre les échantillons postérieurs obtenus à partir d’autres packages tels que PROC MCMC, WinBUGS ou BRug Tout ce dont vous avez besoin est le complément JMP disponible gratuitement pour Diagnostic MCMC (profil SAS gratuit requis). Ci-dessous, je vais décrire le complément utilisant des échantillons postérieurs de 40 paramètres de traitement des événements indésirables (log-odds ratios) obtenus de PROC MCMC en utilisant les données d'un essai de vaccin décrit dans Mehrotra & Heyse (2004).
Figure 1. Boîte de dialogue Diagnostics JMC MCMC
La boîte de dialogue Diagnostics MCMC (Figure 1) affiche toutes les variables (COLUMNS) du jeu de données en entrée. La seule condition requise pour exécuter le complément est qu'au moins un paramètre PARAMETER soit spécifié. Dans ces cas, on suppose que tous les échantillons proviennent d'une seule chaîne de Markov et que les échantillons seront numérotés dans les tracés de trace de 1 au nombre total de lignes de l'ensemble de données. Si ITERATION est fourni, les tracés de tracé refléteront le nombre d'échantillons approprié (par exemple, si les échantillons à brûler ont été retirés). CHAIN spécifie une valeur numérique si plusieurs chaînes de Markov sont générées pour évaluer la convergence des paramètres vers la distribution cible. COLOR PREFERENCE spécifie la couleur (bleu / rouge par défaut) de tout intervalle crédible excluant la valeur NULL (0 par défaut). Sous les valeurs par défaut, les intervalles entièrement à droite ou à gauche de la valeur NULL seront bleus ou rouges, respectivement. ALPHA (par défaut 0,05) calcule des intervalles de crédibilité (1-α) 100% pour les placettes forestières.
Figure 2. Diagnostics MCMC, y compris l'histogramme et la fonction de densité des échantillons postérieurs, les tracés de trace, l'évaluation de l'autocorrélation et les statistiques de Gelman-Rubin
Le complément génère la fenêtre de la visionneuse MCMC dans la figure 2. L'onglet Diagnostics fournit des histogrammes, des courbes de fonction de densité et des statistiques récapitulatives des échantillons postérieurs de la chaîne 1 pour tous les paramètres. Les courbes de suivi résument le comportement des échantillons de la chaîne 1 au cours des itérations et peuvent être utilisées pour évaluer la convergence de la chaîne vers la distribution cible. Les histogrammes et les statistiques récapitulatives résument l'autocorrélation des échantillons postérieurs de la chaîne 1 jusqu'au décalage 25. Si l'analyse comprend plusieurs chaînes de Markov, les tracés de trace résument toutes les chaînes simultanément et les statistiques de Gelman-Rubin sont fournies.
Figure 3. Intervalles crédibles à 95% d'égale queue et HPD d'échantillons postérieurs
L'interactivité de JMP est un avantage clé du complément. La sortie de diagnostic de tous les paramètres sauf le premier est initialement réduite. Cette sortie peut être ouverte ou fermée en sélectionnant les zones de contour dans l'onglet. Par défaut, une courbe de densité de noyau non paramétrique est ajustée aux échantillons postérieurs des histogrammes. Cependant, l'utilisateur peut ajouter plusieurs lignes de référence à partir du menu en triangle rouge de l'histogramme. Si nécessaire, une figure d'autocorrélation partielle ou de résumé de variogramme peut être générée à partir du menu du triangle rouge de n'importe quel tracé.
L'onglet Plots forestiers à intervalles crédibles fournit deux chiffres d'intervalles crédibles à 95% pour les paramètres utilisant des échantillons de la chaîne 1. La figure 3 résume les intervalles crédibles égaux des échantillons postérieurs. Ici, les extrémités inférieure et supérieure de ces intervalles correspondent aux valeurs de 2,5 th et 97,5 th percentiles des échantillons, respectivement. De plus, la figure 3 résume les intervalles crédibles de HPD (densité postérieure plus élevée) à 95%, qui sont les intervalles les plus étroits couvrant 95% de tous les échantillons. Pour les deux graphiques, les valeurs d'échantillonnage moyennes et médianes sont résumées à l'aide de cercles et de losanges, respectivement. Seuls les intervalles pour T_17, qui correspond à l'événement indésirable d'irritabilité, excluent la valeur nulle présumée de 0. Si nécessaire, les statistiques sous-jacentes à ces chiffres sont accessibles en un clic de souris.
Figure 4. Calculateur de probabilité univarié
Le calculateur de probabilité a posteriori univarié permet à l'utilisateur de définir des énoncés de probabilité pour les paramètres, dont les résultats sont résumés dans un tableau (Figure 4). Vous pouvez ajouter des plages manuellement ou utiliser les curseurs pour sélectionner des limites limitées aux valeurs minimale et maximale des échantillons pour tous les paramètres de la chaîne 1.
Figure 5. Calculateur de probabilité multivariée
Le calculateur de probabilité a posteriori à plusieurs variables permet à l'utilisateur de définir des énoncés de probabilité tenant compte de deux paramètres ou plus simultanément. La figure 5 illustre cette calculatrice en utilisant uniquement les paramètres de traitement des cinq premiers événements indésirables. Nous calculons la probabilité a posteriori que le traitement a un effet indésirable (essentiellement chaque paramètre supérieur à 0) sur asténie / fatigue, fièvre, infection fongique, infection virale et malaise simultanément à 0,1756. La calculatrice multivariée utilise le filtre de données JMP pour sélectionner les lignes de la table de données répondant aux critères définis dans le filtre. Sinon, l'utilisateur peut ouvrir la table de données et sélectionner des lignes manuellement, ou appliquer une fonction aux colonnes qui l'intéressent. Une fois les lignes sélectionnées, l'utilisateur peut appuyer sur le bouton Calculer la probabilité a posteriori.
Enfin, bien que nous ayons analysé les paramètres de rapport de cotes à l’échelle logarithmique, ils auraient pu facilement être transformés en rapports de cotes à l’aide de la fonction Transformer du menu Colonne.
Mehrotra, DV et Heyse, JF. (2004). "Utilisation du taux de découverte faux pour évaluer les données cliniques d'innocuité." Méthodes statistiques en recherche médicale 13: 227-238.
