Question de statistiques générales sur la dépendance des réponsesQuels types de modélisation, d'analyse et de méthodologie utiliseriez-vous pour l'exemple suivant :
Supposons que vous ayez trois facteurs (A, B et C) dans un plan d'expériences. Vous recueillez les réponses Y et Z. La combinaison de B et C augmente à la fois Y et Z, selon un modèle de régression spécifique. Théoriquement (d'après votre discipline et votre expérience), vous savez que la réponse Y dépend de Z. Comment représenter au mieux la relation entre Y et Z ? Auriez-vous des suggestions quant au type d'analyse le plus approprié pour décrire cette relation ? Puis-je utiliser Z comme facteur dans mon modèle pour tenter d'expliquer Y ?
Prenons un exemple plus concret : imaginons que je sois métallurgiste et que j’étudie l’influence du milieu chauffant, des températures de traitement thermique et des vitesses de refroidissement sur les métaux. (Ce n’est pas exactement mon domaine, mais l’exemple est parlant.) Les paramètres que je mesure sont la résistance à la traction et le taux de cristallinité du métal. Je sais que la résistance à la traction maximale augmente avec la cristallinité, et que ces deux paramètres augmentent lorsque la vitesse de refroidissement diminue et que les températures de traitement thermique augmentent. Dans cet exemple, supposons que la cristallinité augmente de 1,5 % tous les 10 degrés, et que la résistance à la traction maximale augmente de 8 % pour chaque tranche supplémentaire de 10 degrés de cristallinité, tandis que le taux de cristallinité augmente de 3 % pour chaque tranche supplémentaire de 10 degrés de cristallinité. S’agit-il d’un problème d’algèbre mathématique ? Puis-je négliger la cristallinité comme facteur lorsqu’il s’agit d’une donnée mesurée ?
Merci beaucoup pour votre temps et votre expertise !
Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation de données de baseConception des expériencesRe: Question de statistiques générales sur la dépendance des réponsesBienvenue dans la communauté. Il n'existe pas de méthode unique, mais certaines sont plus courantes ou plus utiles que d'autres. Généralement, on utilise des méthodes multivariées, comme la corrélation, pour observer et quantifier les relations entre plusieurs variables Y. Comme il est impossible de contrôler directement la cristallinité, il serait inutile de l'inclure dans votre modèle. Il s'agit d'une variable dépendante, et non indépendante.
Re: Question de statistiques générales sur la dépendance des réponsesLa réponse de @statman est tout à fait pertinente. J'ajouterais simplement ce qui suit…
Cela dépend de votre objectif. Si vous souhaitez simplement connaître l'effet de vos facteurs A, B et C sur le résultat Y, alors omettez Z (en supposant que vous utilisiez un modèle linéaire général). En revanche, si vous souhaitez quantifier l'« effet médiatisé » de B et C par l'intermédiaire de Z, il est préférable d'utiliser un modèle d'équations structurelles (SEM) qui capture précisément cette structure causale.
Dans le modèle d'équations structurelles (SEM), chaque nœud représente une variable et chaque flèche un effet de régression. Le SEM décompose ainsi les effets causaux totaux de B et C en effets directs et indirects. Si cela vous intéresse, il est judicieux de l'explorer. Voici un exemple avec des données fictives illustrant tous les effets pertinents dans ce type de modèle :
Il existe de nombreuses ressources pour apprendre à utiliser la plateforme SEM pour ajuster des modèles de médiation :
J'espère que cela vous aidera.
Laura
Re: Question de statistiques générales sur la dépendance des réponsesMerci pour votre réponse et pour votre accueil dans la communauté ! Oui, c'est tout à fait clair. Votre réponse, ainsi que celle de Laura, me mettent sur la bonne voie.
Merci beaucoup !!!
Re: Question de statistiques générales sur la dépendance des réponsesVotre réponse est la meilleure nouvelle que j'aie reçue de toute la semaine. Merci d'avoir pris le temps de m'expliquer et de joindre les liens pertinents. Je vais les étudier et créer une campagne SEM.
Merci beaucoup !
