利用平均值和標準差進行資料分析我想知道，當數據僅以平均值和標準差的形式提供時，是否有辦法運行模型並進行數據分析。雖然建模通常使用平均值和標準差作為分析和建模資料的指標，但 JMP 會計算它們，然後將其用於您選擇的方法。遺憾的是，我的合作夥伴只有每種配方對應的平均值和標準差資料。非常感謝，祝您一切順利。感謝您的時間和專業知識。
基礎資料分析與建模實驗設計回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。如果我沒理解你的問題，請見諒。我認為在用枚舉統計量（例如平均值和標準差）對原始資料進行匯總和描述之前，應該先查看原始資料。這些統計量是否適當？有了總計統計量之後，當然可以對其進行建模。我建議先查看它們之間是否存在相關性，然後分別執行擬合模型來評估模型效果。
回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。是的，如果您有原始數據，可以採用類似的方法分析平均值和標準差。但是，在您的範例中，「配方」不是一個可用的因子，因為它只是每組資料值的 ID。您應該使用“百分比”。這是一個有 3 個水平的因子，其中 2 個值為 0，3 個值為 12.71，4 個值為 30。
如果「百分比」是分類變量，那麼「擬合 Y 對 X」平台會進行變異數分析 (ANOVA)。注意：有些人喜歡使用 Log(SD) 作為反應變量，而不是直接使用 SD，因為這樣可以轉換數值，使其更接近常態分佈。不過，除非你需要進行非常精確的推斷，否則不一定需要這樣做。你現在的設定可能就足夠了。
如果「百分比」是連續變量，那麼 Fit Y by X 平台將擬合線性迴歸。
在解讀結果時，請務必確保所分析的資料是平均值和標準差，而不是所測量屬性的單一資料值。處理這類資料的一個好方法是，在一個軸上繪製平均值，在另一個軸上繪製標準差，然後用符號或顏色來表示 3% 的水平。這樣就可以同時查看每個 3% 水準的集中趨勢和變異。
我附上了包含分析結果和圖表的 .jmp 檔案。
回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。你的回覆讓我有點困惑。我承認我之前沒想過你建議的分析方法，而這或許正是Hector想要的。但我最初的想法是，還需要更多資訊——至少需要一些關於這些匯總統計數據背後樣本量的資訊。我傾向於認為需要一些模擬數據。如果你對這些平均值和標準差背後各個數據點的分佈做出假設，那麼你就可以創建一個模擬數據集（或許可以創建幾個，基於不同的分佈假設）來進行分析，而不僅僅是關注這些現有的匯總統計數據。
現在，根據您的建議，我認為這樣的分析或許沒有必要。但是，在我看來，您的分析可能對這些匯總統計數據背後的數據分佈做出了一些隱含假設。您能否就此發表一下看法？
回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。嗨，戴爾。
是的，盡可能多地了解數據是如何生成的當然很好，如果能獲得這些信息，我肯定不會錯過。但是，要進行正式分析，不一定需要了解這些細節。這種正式分析可以估算出所研究的因素如何影響所測屬性的中心趨勢和變異性，就像Hector的例子一樣。
在許多分析中，我們通常將單一資料值視為一個獨立的數值。然而，在大多數工程應用中，該單一資料值通常是測量系統的某種總和統計量，而該系統可能需要進行多次測量（甚至可能根本無法直接觀察到）才能得出該值。例如：設想一個光學測量系統掃描基板，進行數百次光反射率測量。此系統可能會輸出一些數值（例如最小和最大反射率、不同的百分位數、平均值或中位數，或某種變異度量等）。然後，我們可以對其中任何一組數值進行分析，並將一組總和統計量視為實驗單元 (n=1)。我們只需記住用於分析的數值所測量的特性即可。如果我們測量另一塊經過處理的基板（即另一個實驗單元），則應將其視為 n=2。
如果該測量系統改為對每種基材進行一百萬次光反射率測量，以得出那組匯總統計數據，我們的分析仍然會將其視為 n=2。
再說一次…我還是明白你的意思，如果能了解這些幕後細節就太好了。 Hector 仍然可以進行單因子變異數分析或迴歸分析，因為他知道他的分析正在追蹤被測量事物的兩個組成部分（集中趨勢和變異）。
回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。你好，
查看您的資料集後，您需要先回答很多問題，才能確定是否可以進行分析。他們顯然針對特定目的製備了9種不同的配方。根據我的經驗，這些配方通常包含一些基礎成分，在整個研究過程中這些成分很可能會保持一致。因此，如果您能讓合作夥伴提供配方列背後的訊息，或許就能提取出一些模型來近似描述配方成分的影響。目前，如果將這九種配方視為分類變量，則無法對數據進行合理的解讀。
另外，「百分比」列的用途是什麼？百分比是指什麼？它有三個不同的值，如果將這些公式作為分類變量，那麼最多只能在這三個組內進行比較。
因此，只有當你能夠理解不同公式背後的含義並補充一些資訊時，更深入的分析才有意義。此外，你還需要知道平均值和標準差背後的觀測次數，因為它們可能並不具有真正的可比較性！記住，在兩個公式中，觀測次數都位於分母……同時，請注意，要獲得真正的洞見，良好的實驗設計才能得出正確的答案，否則只能得出相關性，而觀測結果背後可能根本沒有聯繫，或者存在完全不同的聯繫。
回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。很遺憾，我只收到了匯總統計信息，而不是原始數據。如果我繼續詢問我的合作夥伴，或許能拿到原始數據，但他們可能沒有保存。謝謝你的建議。
回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。波特納！
非常感謝您的詳細回覆。很抱歉截圖中顯示的因素造成了您的困惑，但我為了避免洩露配方成分，在這個隨機示例中盡可能地省略了細節。是的，每個配方都包含各種數值和類別因素，以上並未全部列出。 「百分比」因素指的是配方中填充劑的百分比，它與我的回復成正比。
我的問題如下：當運行標準最小平方法或廣義線性迴歸等模型時，自由度、R平方值、變異數分析和失擬分析的值會不會人為地偏低而變得無用？
回覆：關於使用平均值和標準差進行資料分析。溫弗里德！
感謝您的評論。我很欣賞您的經驗和提出的問題。在上面的例子中，我試圖透過使用它們各自的通用值來隱藏我的配方，以避免透露我正在研究的內容。至於百分比，它只是我在實驗中研究的填料的百分比。
這項實驗是我進行的一項實驗設計（DOE）的一部分，上面列出的9個公式是研究多因素的更大方案的一部分。我隨機化了這些信息，並提取了9個值來代表我的問題。對此造成的困惑，我深表歉意。
