利用均值和标准差进行数据分析我想知道，当数据仅以均值和标准差的形式提供时，是否有办法运行模型并进行数据分析。虽然建模通常使用均值和标准差作为分析和建模数据的指标，但 JMP 会计算它们，然后将其用于您选择的方法。遗憾的是，我的合作伙伴只有每种配方对应的均值和标准差数据。非常感谢，祝您一切顺利。感谢您的时间和专业知识。
基础数据分析与建模实验设计回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。如果我没理解你的问题，请见谅。我认为在用枚举统计量（例如均值和标准差）对原始数据进行汇总和描述之前，应该先查看原始数据。这些统计量是否合适？有了汇总统计量之后，当然可以对其进行建模。我建议首先查看它们之间是否存在相关性，然后分别运行拟合模型来评估模型效果。
回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。是的，如果您有原始数据，可以采用类似的方法分析均值和标准差。但是，在您的示例中，“配方”不是一个可用的因子，因为它只是每组数据值的 ID。您应该使用“百分比”。这是一个有 3 个水平的因子，其中 2 个值为 0，3 个值为 12.71，4 个值为 30。
如果“百分比”是一个分类变量，那么“拟合 Y 对 X”平台会进行方差分析 (ANOVA)。注意：有些人喜欢使用 Log(SD) 作为响应变量，而不是直接使用 SD，因为这样可以转换数值，使其更接近正态分布。不过，除非你需要进行非常精确的推断，否则不一定需要这样做。你现在的设置可能就足够了。
如果“百分比”是一个连续变量，那么 Fit Y by X 平台将拟合线性回归。
在解读结果时，务必确保所分析的数据是均值和标准差，而不是所测量属性的单个数据值。处理这类数据的一个好方法是，在一个轴上绘制均值，在另一个轴上绘制标准差，然后用符号或颜色来表示 3% 的水平。这样就可以同时查看每个 3% 水平的集中趋势和变异情况。
我附上了包含分析结果和图表的 .jmp 文件。
回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。你的回复让我有点困惑。我承认我之前没想过你建议的分析方法，而这或许正是Hector想要的。但我最初的想法是，还需要更多信息——至少需要一些关于这些汇总统计数据背后样本量的信息。我倾向于认为需要一些模拟数据。如果你对这些均值和标准差背后各个数据点的分布做出假设，那么你就可以创建一个模拟数据集（或许可以创建几个，基于不同的分布假设）来进行分析，而不仅仅是关注这些现有的汇总统计数据。
现在，根据您的建议，我认为这样的分析或许没有必要。但是，在我看来，您的分析可能对这些汇总统计数据背后的数据分布做出了一些隐含的假设。您能否就此发表一下看法？
回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。嗨，戴尔。
是的，尽可能多地了解数据是如何生成的当然很好，如果能获得这些信息，我肯定不会错过。但是，要进行正式分析，并不一定需要了解这些细节。这种正式分析可以估算出所研究的因素如何影响所测属性的中心趋势和变异性，就像Hector的例子一样。
在许多分析中，我们通常将单个数据值视为一个独立的数值。然而，在大多数工程应用中，该单个数据值通常是测量系统的某种汇总统计量，而该系统可能需要进行多次测量（甚至可能根本无法直接观察到）才能得出该值。例如：设想一个光学测量系统扫描基板，进行数百次光反射率测量。该系统可能会输出一些数值（例如最小和最大反射率、不同的百分位数、平均值或中位数，或者某种变异性度量等）。然后，我们可以对其中任何一组数值进行分析，并将一组汇总统计量视为一个实验单元 (n=1)。我们只需记住用于分析的数值所测量的特性即可。如果我们测量另一块经过处理的基板（即另一个实验单元），则应将其视为 n=2。
如果该测量系统改为对每种基材进行一百万次光反射率测量，以得出那组汇总统计数据，我们的分析仍然会将其视为 n=2。
再说一遍……我还是明白你的意思，如果能了解这些幕后细节就太好了。Hector 仍然可以进行单因素方差分析或回归分析，因为他知道他的分析正在跟踪被测量事物的两个组成部分（集中趋势和变异）。
回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。你好，
查看您的数据集后，您需要先回答很多问题，才能确定是否可以进行分析。他们显然针对特定目的制备了9种不同的配方。根据我的经验，这些配方通常包含一些基础成分，而且在整个研究过程中这些成分很可能保持一致。因此，如果您能让合作伙伴提供配方列背后的信息，或许就能提取出一些模型来近似描述配方成分的影响。目前，如果将这九种配方视为分类变量，则无法对数据进行合理的解读。
另外，“百分比”列的用途是什么？百分比是指什么？它有三个不同的值，如果将这些配方作为分类变量，那么最多只能在这三个组内进行比较。
因此，只有当你能够理解不同公式背后的含义并补充一些信息时，更深入的分析才有意义。此外，你还需要知道均值和标准差背后的观测次数，因为它们可能并不具有真正的可比性！记住，在两个公式中，观测次数都位于分母……同时，请注意，要获得真正的洞见，良好的实验设计才能得出正确的答案，否则只能得出相关性，而观测结果背后可能根本没有联系，或者存在完全不同的联系。
回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。很遗憾，我只收到了汇总统计信息，而不是原始数据。如果我继续询问我的合作伙伴，或许能拿到原始数据，但他们可能没有保存。谢谢你的建议。
回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。波特纳！
非常感谢您的详细回复。很抱歉截图中显示的因素造成了您的困惑，但我为了避免泄露配方成分，在这个随机示例中尽可能地省略了细节。是的，每个配方都包含各种数值和类别因素，以上并未全部列出。“百分比”因素指的是配方中填充剂的百分比，它与我的回复成正比。
我的问题如下：当运行标准最小二乘法或广义线性回归等模型时，自由度、R平方值、方差分析和失拟分析的值会不会人为地偏低而变得无用？
回复：关于使用均值和标准差进行数据分析。温弗里德！
感谢您的评论。我很欣赏您的经验和提出的问题。在上面的例子中，我试图通过使用它们各自的通用值来隐藏我的配方，以避免透露我正在研究的内容。至于百分比，它只是我在实验中研究的填料的百分比。
这项实验是我开展的一项实验设计（DOE）的一部分，上面列出的9个公式是研究多因素的更大方案的一部分。我随机化了这些信息，并提取了9个值来代表我的问题。对此造成的困惑，我深表歉意。
