평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석데이터가 평균과 표준편차 형태로만 제공되는 경우, 모델을 실행하고 데이터 분석을 수행할 수 있는 방법이 있는지 알고 싶습니다. 일반적으로 모델링에서는 평균과 표준편차를 데이터 분석 및 모델링 지표로 사용하는데, JMP는 이러한 값을 계산한 후 사용자가 선택한 분석 방법에 적용합니다. 하지만 저희 파트너사에서는 각 제형별로 평균과 표준편차 데이터만 보유하고 있습니다. 답변 주시면 정말 감사하겠습니다. 좋은 하루 보내세요. 시간과 전문 지식에 감사드립니다.
기초 데이터 분석 및 모델링실험 설계제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석질문을 제대로 이해하지 못해서 죄송합니다. 제 생각에는 원시 데이터를 살펴본 후 평균과 표준편차 같은 열거형 통계량을 사용하여 원시 데이터를 요약하고 기술하는 것이 적절하다고 생각합니다. 이러한 통계량이 적절한가요? 요약 통계량을 얻은 후에는 모델링을 진행할 수 있습니다. 먼저 상관관계를 확인한 다음, 각 모델에 대한 적합도를 분석하여 모델 효과를 평가해 보는 것이 좋겠습니다.
제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석네, 원시 데이터가 있다면 평균과 표준 편차를 이용한 분석도 비슷한 방식으로 진행할 수 있습니다. 하지만 예시에서 '제형'은 각 데이터 값 집합을 식별하는 ID일 뿐이므로 적절한 요인으로 사용할 수 없습니다. '백분율'을 사용해야 합니다. '백분율'은 0, 12.71, 30의 세 가지 값을 가지는 3단계 요인입니다.
'백분율'이 범주형 변수인 경우, Fit Y by X 플랫폼은 ANOVA 분석을 수행합니다. 참고: 일부에서는 표준편차(SD) 대신 로그(SD)를 반응 변수로 사용하여 값을 정규 분포에 더 가깝게 변환하기도 합니다. 하지만 매우 정밀한 추론을 하려는 경우가 아니라면 반드시 그럴 필요는 없습니다. 현재 값으로도 충분할 것입니다.
'백분율'이 연속 변수인 경우, Fit Y by X 플랫폼은 선형 회귀 분석을 수행합니다.
결과를 해석할 때는 분석된 데이터가 개별 측정값에 대한 평균과 표준편차가 아니라 평균과 표준편차라는 점을 명심해야 합니다. 이러한 유형의 데이터를 나타내는 좋은 그래프는 한 축에 평균을, 다른 축에 표준편차를 표시하고 기호나 색상을 사용하여 3개의 백분율 수준을 나타내는 것입니다. 이렇게 하면 중심 경향과 각 백분율 수준에 대한 변동을 동시에 확인할 수 있습니다.
분석 결과와 그래프가 담긴 .jmp 파일을 첨부했습니다.
제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석당신의 답변이 조금 혼란스럽네요. 제가 제안하신 분석 방법을 생각해 보지 못했는데, 헥터가 원하는 분석 방법일 수도 있겠습니다. 하지만 제 생각에는 더 많은 정보가 필요할 것 같았습니다. 최소한 이러한 요약 통계 자료의 근거가 되는 표본 크기에 대한 정보가 필요하겠죠. 제 생각에는 시뮬레이션 데이터가 필요할 것 같았습니다. 평균과 표준편차에 사용된 개별 데이터 포인트의 분포에 대해 가정을 세우면, 단순히 이러한 요약 통계 자료에만 집중하는 대신 (서로 다른 분포 가정을 기반으로 여러 개의) 시뮬레이션 데이터 세트를 만들어 분석할 수 있을 테니까요.
제안해 주신 내용을 바탕으로, 그러한 분석이 불필요할 수도 있다는 생각이 듭니다. 하지만, 해당 분석에는 요약 통계 자료의 데이터 분포에 대한 몇 가지 암묵적인 가정이 포함되어 있는 것 같습니다. 이에 대해 의견을 주시겠습니까?
제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석안녕하세요, 데일.
네, 데이터가 어떻게 생성되었는지에 대한 정보를 최대한 많이 확보하는 것은 언제나 유익하며, 가능하다면 당연히 살펴보는 것이 좋습니다. 하지만 헥터의 예시처럼, 연구 대상 요인이 측정 대상 속성의 중심 경향과 변동에 어떻게 영향을 미치는지 추정하는 공식적인 분석을 수행하는 데에는 그러한 세부 정보를 알 필요는 없습니다.
많은 분석에서 우리는 흔히 개별 데이터 값을 그 자체로 간주합니다. 그러나 대부분의 엔지니어링 응용 분야에서 그 단일 데이터 값은 일반적으로 측정 시스템의 요약 통계값입니다. 이 시스템은 하나의 값을 생성하기 위해 수많은 측정(심지어 눈으로 확인할 수 없는 측정값도 포함)을 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 기판을 스캔하여 수백 개의 빛 반사율을 측정하는 광학 측정 시스템을 생각해 보세요. 이 시스템은 몇 가지 수치(최소 및 최대 반사율, 다양한 백분위수, 평균 또는 중앙값, 변동 측정값 등)를 출력할 수 있습니다. 우리는 이러한 요약 통계값들을 하나의 실험 단위(n=1)로 간주하고 분석을 수행합니다. 여기서 중요한 것은 분석에 사용하는 값이 어떤 특성을 측정하는지 명확히 하는 것입니다. 만약 동일한 처리를 받은 두 번째 기판(즉, 또 다른 실험 단위)을 측정한다면, 이를 n=2로 간주해야 합니다.
만약 해당 측정 시스템이 요약 통계치를 얻기 위해 각 기판에 대해 백만 번의 광 반사율 측정을 수행한다고 하더라도, 우리의 분석은 여전히 n=2로 간주할 것입니다.
다시 말씀드리지만, 그런 비하인드 스토리 정보를 알면 좋다는 말씀은 여전히 이해합니다. 헥터는 분석 대상이 무엇이든 간에 두 가지 구성 요소(중심 경향과 변동)를 추적한다는 것을 알고 있기 때문에 일원 분산 분석이나 회귀 분석을 수행할 수 있을 겁니다.
제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석안녕하세요,
제공해주신 데이터셋을 보면, 분석 가능 여부를 판단하기 전에 먼저 답해야 할 질문들이 많습니다. 특정 목적을 위해 9가지 제형을 만들었다는 것은 분명합니다. 제 경험상 이러한 제형들은 대부분 기본적인 성분들로 구성되며, 이러한 연구 전반에 걸쳐 성분들은 일관되게 유지될 가능성이 높습니다. 따라서 파트너사로부터 제형 열에 대한 정보를 얻을 수 있다면, 제형 성분이 미치는 영향을 근사적으로 나타내는 모델을 도출할 수 있을 것입니다. 현재로서는 9가지 제형을 범주형 변수로 간주한다면, 데이터를 의미 있게 해석할 방법이 없습니다.
또한 "백분율" 열의 용도는 무엇인가요? 무엇의 백분율인가요? 세 가지 값이 있는데, 만약 제형을 범주형 변수로 사용한다면, 기껏해야 그 세 그룹 내에서만 비교할 수 있을 뿐입니다.
따라서 더 심층적인 분석은 서로 다른 공식의 이면을 파악하고 거기에 추가 정보를 더할 수 있을 때만 의미가 있습니다. 또한 평균과 표준 편차를 계산할 때 사용된 관측치의 개수를 알아야 합니다. 왜냐하면 실제 비교가 불가능할 수도 있기 때문입니다! 두 공식 모두 분모에 관측치의 개수가 들어간다는 점을 기억하세요. 그리고 제대로 된 통찰력을 얻으려면 좋은 실험 설계가 필수적이라는 점도 명심해야 합니다. 그렇지 않으면 단순한 상관관계에 불과하며, 관측치 사이에 아무런 연관성이 없거나 완전히 다른 원인이 있을 수도 있습니다.
제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석아쉽게도 개별 원시 데이터가 아닌 요약 통계 자료만 받았습니다. 파트너에게 계속 문의하면 받을 수 있을지도 모르지만, 저장해 두지 않았을 수도 있습니다. 제안해 주셔서 감사합니다.
제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석포트너!
자세한 답변 감사드립니다. 스크린샷에 나타난 요소들 때문에 혼란을 드려 죄송합니다. 제형의 구성 요소를 공개하지 않기 위해 이 무작위 예시에서 가능한 한 많은 세부 정보를 생략했습니다. 네, 맞습니다. 모든 제형은 위에 표시되지 않은 다양한 수치적 및 범주형 요소들로 구성됩니다. "퍼센트" 요소는 제형에 사용된 충전제의 백분율이며 제 반응에 따라 달라집니다.
제 질문은 다음과 같습니다. 표준 최소 제곱법이나 일반화 선형 회귀와 같은 모델을 실행할 때 자유도, R 제곱 값, 분산 분석, 적합성 부족 분석 결과가 인위적으로 낮게 나와 무의미해지는 것은 아닐까요?
제목: 평균과 표준편차를 이용한 데이터 분석윈프리드!
댓글 감사합니다. 경험과 질문에 감사드립니다. 위 예시에서는 제가 어떤 연구를 진행하고 있는지 드러내지 않기 위해 각 성분에 할당된 일반 값으로 언급하여 제형을 숨기려고 했습니다. 백분율은 제가 실험에서 연구하고 있는 필러의 비율을 나타냅니다.
이 실험은 제가 수행한 실험계획법(DOE)의 일부이며, 위에 제시된 9가지 제형은 여러 요인을 연구하는 더 큰 계획의 일부입니다. 저는 정보를 무작위화하고 문제를 나타내는 9개의 값을 추출했습니다. 혼란을 드려 죄송합니다.
