Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungIch möchte gerne wissen, ob es eine Möglichkeit gibt, Modelle zu erstellen und Datenanalysen durchzuführen, wenn die Daten nur als Mittelwerte und Standardabweichungen vorliegen. Normalerweise werden Mittelwert und Standardabweichung als Kennzahlen für die Modellierung verwendet, und JMP berechnet diese Werte automatisch und nutzt sie dann für die gewählte Methode. Leider liegen meinen Partnern die Daten nur als Mittelwerte und Standardabweichungen pro Formulierung vor. Vielen Dank und einen schönen Tag. Ich schätze Ihre Zeit und Ihr Fachwissen sehr.
Grundlagen der Datenanalyse und ModellierungVersuchsplanungBetreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungEs tut mir leid, falls ich Ihre Frage nicht richtig verstanden habe. Ich denke, es ist sinnvoll, die Rohdaten zu betrachten, bevor man sie mit statistischen Kennzahlen (z. B. Mittelwert und Standardabweichung) zusammenfasst und beschreibt. Sind das die geeigneten Kennzahlen? Sobald Sie die zusammenfassenden Kennzahlen haben, können Sie die Daten natürlich modellieren. Ich würde zunächst prüfen, ob Korrelationen bestehen, und anschließend separate Anpassungsmodelle erstellen, um die Modelleffekte zu beurteilen.
Betreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungJa, die Analyse der Mittelwerte und Standardabweichungen lässt sich sehr ähnlich durchführen, wenn die Rohdaten vorliegen. In Ihrem Beispiel ist „Formulierung“ jedoch kein geeigneter Faktor, da es sich dabei lediglich um eine ID für die einzelnen Datensätze handelt. Verwenden Sie stattdessen „Prozent“. Dieser Faktor hat drei Stufen: 0 (2 Werte), 12,71 (3 Werte) und 30 (4 Werte).
Wenn Sie „Prozent“ als kategoriale Variable verwenden, führt die Plattform „Y durch X anpassen“ zu ANOVA-Analysen. Hinweis: Manche verwenden anstelle der Standardabweichung (SD) den Logarithmus der Standardabweichung (Log(SD)) als Zielvariable, da dies die Werte so transformiert, dass sie normalverteilter sind. Dies ist jedoch nicht unbedingt erforderlich, es sei denn, Sie möchten sehr präzise Schlussfolgerungen ziehen. Wahrscheinlich ist Ihre aktuelle Vorgehensweise ausreichend.
Wenn Sie 'Prozent' als kontinuierliche Variable haben, dann wird die Plattform Fit Y by X eine lineare Regression durchführen.
Achten Sie bei der Interpretation der Ergebnisse darauf, dass Sie die analysierten Daten als Mittelwerte und Standardabweichungen und nicht als Einzelwerte der gemessenen Merkmale betrachten. Eine übersichtliche Darstellung solcher Daten bietet die Möglichkeit, die Mittelwerte auf der einen Achse, die Standardabweichungen auf der anderen Achse und die drei Prozentwerte durch Symbole oder Farben zu kennzeichnen. So lassen sich die zentrale Tendenz und die Streuung für jeden der drei Prozentwerte gleichzeitig erkennen.
Ich habe eine .jmp-Datei mit den Analysen und Grafiken angehängt.
Betreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungIhre Antwort verwirrt mich etwas. Zugegeben, ich hatte die von Ihnen vorgeschlagene Analyse nicht in Betracht gezogen, und sie könnte genau das sein, wonach Hector sucht. Mein erster Gedanke war jedoch, dass weitere Informationen benötigt würden – zumindest etwas über die Stichprobengrößen, die diesen zusammenfassenden Statistiken zugrunde liegen. Ich hätte vermutet, dass simulierte Daten notwendig wären. Wenn Sie Annahmen über die Verteilung der einzelnen Datenpunkte hinter diesen Mittelwerten und Standardabweichungen treffen, können Sie einen simulierten Datensatz (vielleicht sogar mehrere, basierend auf unterschiedlichen Verteilungsannahmen) erstellen und analysieren, anstatt sich nur auf die verfügbaren zusammenfassenden Statistiken zu konzentrieren.
Aufgrund Ihres Vorschlags sehe ich nun, dass eine solche Analyse möglicherweise unnötig ist. Mir scheint jedoch, dass Ihre Analyse implizite Annahmen über die Datenverteilungen hinter diesen zusammenfassenden Statistiken trifft. Könnten Sie dies bitte erläutern?
Betreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungHallo Dale.
Ja, es ist immer gut, möglichst viele Informationen über die Datengenerierung zu haben, und ich würde diese natürlich gerne einsehen, wenn sie verfügbar sind. Für eine formale Analyse, die abschätzen kann, wie der/die untersuchte(n) Faktor(en) sowohl die zentrale Tendenz als auch die Streuung des gemessenen Merkmals beeinflussen, ist es jedoch nicht notwendig, diese Details zu kennen, wie in Hectors Beispiel.
Bei vielen Analysen betrachten wir einen einzelnen Datenwert oft als genau das: einen einzelnen Datenwert. In den meisten technischen Anwendungen handelt es sich bei diesem einzelnen Datenwert jedoch typischerweise um eine Art zusammenfassende Statistik eines Messsystems, das möglicherweise viele Messungen durchführt (die unter Umständen gar nicht sichtbar sind), um diesen einen Wert zu ermitteln. Beispiel: Stellen Sie sich ein optisches Messsystem vor, das ein Substrat abtastet und Hunderte von Lichtreflexionsmessungen durchführt. Das System liefert möglicherweise einige Zahlen (die minimale und maximale Reflexion, verschiedene Perzentile, den Mittelwert oder den Median oder ein Streuungsmaß usw.). Anschließend führen wir Analysen mit diesen Daten durch und behandeln einen Satz zusammenfassender Statistiken als eine Versuchseinheit (n=1). Wir müssen lediglich berücksichtigen, welche Eigenschaft die für unsere Analysen verwendeten Werte messen. Wenn wir ein zweites, behandeltes Substratstück messen (d. h. eine weitere Versuchseinheit), behandeln wir es als n=2.
Wenn dieses Messsystem stattdessen eine Million Lichtreflexionsmessungen an jedem dieser Substrate durchführen würde, um diese zusammenfassenden Statistiken zu ermitteln, würde unsere Analyse dies dennoch als n=2 behandeln.
Nochmals, ich verstehe Ihren Punkt, dass es schön wäre, diese Hintergrundinformationen zu haben. Hector kann trotzdem eine einfaktorielle Varianzanalyse oder eine Regression durchführen, da er weiß, dass seine Analysen zwei Komponenten (zentrale Tendenz und Variation) in dem, was gemessen wird, erfassen.
Betreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungHallo,
Beim Betrachten Ihres Datensatzes müssen zunächst viele Fragen geklärt werden, bevor eine Analyse überhaupt möglich ist. Offenbar wurden neun verschiedene Formulierungen für einen bestimmten Zweck hergestellt. Erfahrungsgemäß bestehen diese Formulierungen aus einigen Grundbestandteilen, die im Verlauf einer solchen Studie höchstwahrscheinlich konstant bleiben. Wenn Ihre Partner Ihnen die Informationen hinter der Spalte „Formulierung“ zur Verfügung stellen könnten, ließe sich möglicherweise ein Modell entwickeln, das die Wirkung der Inhaltsstoffe der Formulierungen näherungsweise beschreibt. Solange die neun Formulierungen als Kategorien betrachtet werden, ist eine sinnvolle Interpretation der Daten nicht möglich.
Welchen Zweck hat die Spalte „Prozent“? Prozent von was? Sie enthält drei verschiedene Werte, und wenn die Formulierungen als kategoriale Variablen vorliegen, kann man bestenfalls innerhalb dieser drei Gruppen vergleichen.
Eine tiefergehende Analyse ist also nur dann sinnvoll, wenn man die verschiedenen Formeln versteht und zusätzliche Informationen einfließen lassen kann. Außerdem muss man die Anzahl der Beobachtungen hinter Mittelwert und Standardabweichung kennen, da diese möglicherweise nicht wirklich vergleichbar sind! Denken Sie daran, dass die Anzahl der Beobachtungen in beiden Formeln im Nenner steht. Und bedenken Sie: Für aussagekräftige Erkenntnisse ist ein gut durchdachtes Versuchsdesign unerlässlich. Andernfalls handelt es sich lediglich um eine Korrelation, und es könnte kein Zusammenhang bestehen oder ein ganz anderer hinter den Beobachtungen.
Betreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungLeider habe ich meine Daten nur als zusammengefasste Statistiken und nicht als die einzelnen Rohdaten erhalten. Ich könnte sie vielleicht bekommen, wenn ich meinen Partner weiter frage, aber es ist möglich, dass er sie nicht gespeichert hat. Danke für den Hinweis.
Betreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungPotter!
Vielen Dank für Ihre ausführliche Antwort. Entschuldigen Sie die Verwirrung bezüglich der Faktoren im Screenshot. Ich habe in diesem Beispiel so viele Details wie möglich weggelassen, um die Bestandteile meiner Rezeptur nicht preiszugeben. Ja, jede Rezeptur enthält verschiedene numerische und kategorische Faktoren, die oben nicht aufgeführt sind. Der Faktor „Prozent“ gibt den prozentualen Anteil des in der Rezeptur verwendeten Füllstoffs an und skaliert mit meiner Antwort.
Meine Frage lautet wie folgt: Wären bei der Anwendung eines Modells wie der Standard-Kleinste-Quadrate-Methode oder der verallgemeinerten linearen Regression die Freiheitsgrade, die R²-Werte, die Varianzanalyse und die Analyse des Mangels an Anpassung nicht künstlich niedrig und nutzlos?
Betreff: Datenanalyse mittels Mittelwert und StandardabweichungWinfried!
Vielen Dank für Ihren Kommentar. Ich schätze Ihre Erfahrung und Ihre Fragen. Im obigen Beispiel habe ich versucht, meine Formulierung zu verschleiern, indem ich die einzelnen Bestandteile mit ihren generischen Werten bezeichnet habe, um nicht preiszugeben, woran ich arbeite. Die Prozentangabe bezieht sich lediglich auf den Anteil des Füllstoffs, den ich in meinen Experimenten untersuche.
Das Experiment ist Teil eines von mir durchgeführten Versuchsdesigns (DOE), und die neun oben genannten Formulierungen sind Teil eines umfassenderen Modells zur Untersuchung mehrerer Faktoren. Ich habe die Informationen randomisiert und neun Werte extrahiert, um mein Problem abzubilden. Entschuldigung für die Verwirrung.
