Analyse des données à l'aide de la moyenne et de l'écart-typeJe souhaiterais savoir s'il est possible d'exécuter des modèles et d'effectuer une analyse de données lorsque celles-ci ne sont disponibles que sous forme de moyennes et d'écarts types. Bien que la modélisation utilise généralement la moyenne et l'écart type comme indicateurs pour analyser et modéliser les données, JMP les calcule puis les utilise pour la méthode choisie. Malheureusement, mes collègues ne disposent que des moyennes et des écarts types par formulation. Merci beaucoup et bonne journée. J'apprécie votre temps et votre expertise.
Analyse et modélisation de données de baseConception des expériencesRe : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typeJe m'excuse si je ne comprends pas votre question. Il me semble pertinent d'examiner les données brutes avant de les résumer et de les décrire à l'aide de statistiques descriptives (par exemple, la moyenne et l'écart type). Ces statistiques sont-elles appropriées ? Une fois les statistiques descriptives obtenues, vous pourrez bien sûr les modéliser. Je commencerais par vérifier leur corrélation, puis j'effectuerais des ajustements de modèles distincts afin d'évaluer l'influence de chaque modèle.
Re : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typeOui, vous pouvez effectuer l'analyse des moyennes et des écarts types de manière très similaire si vous disposiez des données brutes. Dans votre exemple, cependant, « Formulation » ne peut pas être utilisé comme facteur, car il s'agit simplement d'un identifiant pour chaque ensemble de valeurs. Vous devriez utiliser « Pourcentage ». Ce facteur comporte trois niveaux : deux valeurs à 0, trois à 12,71 et quatre à 30.
Si votre variable « Pourcentage » est catégorielle, la plateforme « Ajuster Y par X » effectuera des analyses de variance (ANOVA). Remarque : certains préfèrent utiliser le logarithme de l'écart-type (Log(SD)) comme variable réponse plutôt que l'écart-type seul, car cela transforme les valeurs pour qu'elles suivent une distribution plus normale. Ce n'est toutefois pas indispensable, sauf si vous recherchez une inférence très précise. Votre situation actuelle est probablement acceptable.
Si vous avez « Pourcentage » comme variable continue, la plateforme Fit Y by X effectuera une régression linéaire.
Lors de l'interprétation des résultats, veillez à bien comprendre que les données analysées sont les moyennes et les écarts types, et non les valeurs individuelles de l'attribut mesuré. Un graphique pertinent pour ce type de données consiste à représenter les moyennes sur un axe, les écarts types sur l'autre, et à utiliser un symbole ou une couleur pour indiquer les intervalles de 3 %. Cela permet de visualiser simultanément la tendance centrale et la dispersion pour chaque intervalle.
J'ai joint le fichier .jmp contenant les analyses et les graphiques.
Re : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typeVotre réponse me laisse un peu perplexe. J'avoue que je n'avais pas pensé à l'analyse que vous suggérez et c'est peut-être ce que Hector recherche. Mais ma première réaction a été de penser qu'il faudrait davantage d'informations, notamment sur la taille des échantillons qui sous-tendent ces statistiques descriptives. J'aurais été tenté de dire que des données simulées seraient nécessaires. Si vous formulez des hypothèses sur la distribution des données individuelles à l'origine de ces moyennes et écarts-types, vous pouvez créer un jeu de données simulées (voire plusieurs, selon différentes hypothèses de distribution) à analyser, au lieu de vous concentrer uniquement sur ces statistiques descriptives.
Suite à votre suggestion, je comprends qu'une telle analyse pourrait s'avérer inutile. Toutefois, il me semble que votre analyse repose sur des hypothèses implicites concernant la distribution des données sous-jacentes à ces statistiques descriptives. Pourriez-vous nous éclairer à ce sujet ?
Re : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typeSalut Dale.
Oui, il est toujours utile de disposer d'un maximum d'informations sur la manière dont les données ont été générées, et je ne négligerais certainement pas de les consulter si elles étaient disponibles. Cependant, il n'est pas nécessaire de connaître ces détails pour effectuer une analyse formelle permettant d'estimer comment le ou les facteurs étudiés affectent à la fois la tendance centrale et la variation de l'attribut mesuré, comme dans l'exemple d'Hector.
Dans de nombreuses analyses, on considère souvent une donnée individuelle comme une simple observation. Cependant, dans la plupart des applications d'ingénierie, cette donnée unique représente généralement une statistique descriptive issue d'un système de mesure effectuant de nombreuses mesures (parfois invisibles) pour produire cette valeur. Prenons l'exemple d'un système de mesure optique qui analyse un substrat et effectue des centaines de mesures de réflectance. Le système peut fournir plusieurs valeurs numériques (réflectance minimale et maximale, différents percentiles, moyenne ou médiane, ou une mesure de dispersion, etc.). On effectue ensuite des analyses sur ces données, en considérant chaque ensemble de statistiques descriptives comme une unité expérimentale (n=1). Il suffit de bien identifier la caractéristique mesurée par les valeurs utilisées pour nos analyses. Si l'on mesure un second échantillon de substrat ayant subi un traitement (donc une autre unité expérimentale), on le traitera comme n=2.
Si ce système de mesure avait effectué un million de mesures de réflectance lumineuse sur chacun de ces substrats afin d'obtenir cet ensemble de statistiques récapitulatives, notre analyse le traiterait toujours comme n=2.
Encore une fois… je comprends toujours votre point de vue : avoir ces détails en coulisses serait bien, mais Hector peut toujours effectuer une ANOVA à un facteur ou une régression en sachant que ses analyses suivent deux composantes (tendance centrale et variation) de ce qui est mesuré.
Re : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typeBonjour,
L'analyse de vos données soulève de nombreuses questions auxquelles il est nécessaire de répondre avant de déterminer si une analyse est possible. Il est clair que neuf formulations d'un même produit ont été élaborées dans un but précis. D'après mon expérience, ces formulations contiennent généralement des ingrédients de base, probablement constants tout au long de l'étude. Si vos partenaires pouvaient vous fournir les informations relatives aux formulations, vous pourriez alors élaborer un modèle approximatif de l'impact des ingrédients. En l'état actuel des choses, si les neuf formulations sont considérées comme catégorielles, il est impossible d'interpréter les données de manière pertinente.
Quel est l'intérêt de la colonne « pourcentage » ? Pourcentage de quoi ? Elle comporte trois valeurs différentes et, si les formulations sont des variables catégorielles, la comparaison se fera au mieux au sein de ces trois groupes.
Une analyse plus approfondie n'a donc de sens que si vous pouvez comprendre les différentes formulations et y apporter des informations complémentaires. Il est également essentiel de connaître le nombre d'observations sous-jacentes à votre moyenne et à votre écart type, car ces valeurs peuvent ne pas être directement comparables ! N'oubliez pas que, dans les deux formules, le nombre d'observations figure au dénominateur… Par ailleurs, gardez à l'esprit que, pour obtenir des conclusions pertinentes, une conception expérimentale rigoureuse est indispensable. Autrement, il ne s'agit que d'une simple corrélation, sans lien réel, ou avec un lien totalement différent sous-jacent aux observations.
Re : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typeMalheureusement, je n'ai reçu que les statistiques récapitulatives et non les données brutes individuelles. Je pourrai peut-être les obtenir en continuant à demander à mon/ma partenaire, mais il/elle ne les a peut-être pas conservées. Merci pour votre suggestion.
Re : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typePotcner !
Merci beaucoup pour votre réponse détaillée. Veuillez m'excuser pour la confusion concernant les facteurs affichés dans la capture d'écran ; j'ai volontairement omis un maximum de détails dans cet exemple aléatoire afin de ne pas dévoiler la composition de ma formulation. En effet, chaque formulation comprend divers facteurs numériques et catégoriels non présentés ici. Le facteur « pourcentage » correspond au pourcentage de charge utilisé dans la formulation et est proportionnel à ma réponse.
Ma question est la suivante : lors de l’exécution d’un modèle tel que la régression linéaire par les moindres carrés standard ou la régression linéaire généralisée, les degrés de liberté, les valeurs R², l’analyse de variance et l’analyse du manque d’ajustement ne seraient-ils pas artificiellement bas et inutiles ?
Re : Analyse des données à l’aide de la moyenne et de l’écart-typeWinfried !
Merci pour votre commentaire. J'apprécie votre expérience et vos questions. Dans l'exemple ci-dessus, j'ai cherché à masquer ma formulation en utilisant la valeur générique qui lui est attribuée afin de ne pas dévoiler mon sujet de recherche. Quant au pourcentage, il s'agit simplement du pourcentage de la charge que j'étudie dans mes expériences.
Cette expérience fait partie d'un plan d'expériences que j'ai mené, et les 9 formulations ci-dessus s'inscrivent dans un dispositif plus vaste étudiant de multiples facteurs. J'ai randomisé les données et extrait 9 valeurs pour représenter mon problème. Veuillez m'excuser pour la confusion.
