혼합물의 혼합물 해석 연구제 혼합물 실험 결과 해석에 도움을 주실 수 있을까요? 아스팔트의 마찰력, 특히 골재 종류, 굵은 골재와 세립 골재의 혼합 비율, 그리고 아스팔트 입도 분포 유형이 미치는 영향을 연구하고 있습니다.
집계 유형 , 총 6개:
- A등급(고품질): A1, A2, A3
- B등급(저품질): B1, B2, B3
골재 혼합(굵은 입자와 가는 입자)
- 혼합 비율 조잡한 전체 혼합물에서 A급 및 B급 골재의 비율: 0~50%
- 혼합 비율 괜찮은 전체 혼합물에서 A급~B급 골재의 비율: 0~50%
- 굵은 입자와 가는 입자의 합 = 100%
그라데이션 유형 , 2가지 유형
- C형
- D형
제 연구 .jmp 파일을 첨부했습니다. 다변량 회귀 분석은 자신 있는데, 혼합 모델 부분이 어렵네요. 시작하는 데 도움이 될 만한 조언 부탁드립니다. 감사합니다!
고급 통계 모델링기초 데이터 분석 및 모델링데이터 탐색 및 시각화제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련실험 상황에 대한 정보가 충분하지 않아 적절한 조언을 드리기가 어렵습니다(예: 측정 시스템 오차를 알고 계십니까? 마찰력 변화가 얼마나 중요한가요? 실험 단위는 무엇인가요? 어떻게 측정했나요?...). 왜 이것을 혼합 설계라고 부르시는지 잘 이해가 안 됩니다. 두 가지 요인(골재와 입도 유형은 혼합 요인이 아닌 것 같습니다)과 세립재와 굵은 입자의 양을 독립적으로 조절하는 대신 비율을 사용하셨기 때문입니다. 사실상 혼합 설계의 대안적인 형태를 취하고 계신 셈입니다(좋거나 나쁘다는 의미는 아닙니다). 실험 설계에 사용하신 모델을 바탕으로 적합 모델을 적용하여 전형적인 부분 요인 설계처럼 분석해 보시는 것이 좋습니다.
네, 데이터 테이블을 살펴봤는데 여전히 혼란스럽습니다. 4성분 혼합 설계에 골재 유형이 포함된 것 같은데, 골재 유형과 혼합 성분을 혼동하신 것 같습니다.
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련Marie Guadard의 JMP 라이브러리 사례 연구가 도움이 될 수 있습니다.
https://community.jmp.com/t5/JMP-Sample-Data/Design-of-Experiments-Example-A-Mixture-of-Mixtures-Design/ta-p/22788
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련댓글 감사합니다. 제 연구는 요인 설계와 혼합 설계 요소를 모두 포함하고 있습니다.
범주형 요인은 세 가지가 있습니다.
- Agg 유형-클래스 A (레벨: A1, A2, A3)
- Agg 유형-클래스 B (레벨: B1, B2, B3)
- 등급 유형 (레벨: C형, D형)
다음으로는 두 가지 혼합물이 있는데, 각각은 두 가지 성분으로 이루어진 혼합물입니다.
- AggBlend, Coarse (A_Coarse + B_Course = 0.5)
- AggBlend, Fine (A_Fine + B_Fine = 0.5)
"굵은 입자와 가는 입자의 양을 따로 계량하는 대신 비율을 사용했다는 게 무슨 뜻인가요?" 제가 보기엔 비율을 사용하지 않은 것 같은데요.
- 굵은 입자(A=0.2, B=0.3) + 가는 입자(A=0, B=0.5) = 1.0
구성 요소가 두 개뿐이니까, 4개의 혼합 변수를 2개의 연속 비율 변수(A/B_Coarse 비율, A/B_Fine 비율)로 바꿀 수 있다는 말씀이신가요? 예전에 이렇게 했을 때 AggType * AggRatio 상호작용 분석에서 문제가 발생했습니다. (필요하다면 그 문제에 대해 자세히 설명할 수 있습니다.)
미국 에너지부(DOE)의 대화 내용은 다음과 같습니다.
모델이 어떻게 여기까지 왔는지 모르겠지만 문제가 있는 것 같습니다. (1) AggType 주효과가 누락되었습니다. (2) 일부 상호작용 항이 논리적으로 맞지 않습니다.
- 첫 번째 상호작용인 AggType, 클래스 A * AggBlend, Coarse_Class A 는 혼합물에서 Class A 골재의 양에 따라 Class A 골재 유형이 어떻게 변하는지 보여줍니다. Class A 골재가 혼합물에 없는 경우(Blend Class A=0)에는 그 영향이 고려되지 않습니다. 하지만 다음 상호작용인 AggType, 클래스 A * AggBlend, Coarse_Class B 는 정확히 같은 것을 반대의 경우로 살펴보는 것 같습니다. 혼합물 제약 조건에 따라 B Blend = 0.5 - A Blend가 됩니다.
- AggBlend, Coarse_Class A * AggBlend, Coarse_Class B 와 같은 상호작용은 전혀 도움이 되지 않는 것 같습니다. 이것은 단순히 A Blend와 0.5-A Blend의 상호작용일 뿐입니다.
직관적으로 모델을 구축하면 다음과 같은 결과가 나옵니다. 이 결과가 타당해 보이나요?
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련감사합니다. 좋은 글이었습니다. 예시는 순수 혼합 변수에 대한 내용인데, 제 경우는 범주형 변수와 혼합 변수가 모두 포함되어 있어서 어려움을 겪고 있습니다.
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련죄송하지만, 제가 해당 실험 요인에 대한 전문가가 아닙니다. 제 생각에는 이 모든 것을 한 번의 실험으로 진행하는 것이 좋을지, 아니면 순차적인 접근 방식이 더 나을지 고민해 봐야 할 것 같습니다. 혼합 설계를 요인 설계에 포함시키고 싶으시다면 다음 자료를 참고하시기 바랍니다.
코넬, 존 A., 1990 "요인 실험 내부에 혼합 실험 포함", 품질 기술 저널, 제22권, 제4호, 1990년 10월.
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련흔히 있는 일이지만, 실험 설계를 할 시기는 이미 지났습니다. 데이터는 수집되었고, 설계 공간을 충분히 포괄하고 있습니다. 하지만 이제 그 데이터를 분석해서 의미를 파악해야 합니다. JMP에서 제 시나리오에 맞는 모델 변수/상호작용 설정을 하는 데 어려움을 겪고 있습니다.
도와주셔서 감사합니다. 도서관 사서에게 해당 자료를 요청했습니다.
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련저는 이 설계의 적합성이나 타당성에 대해 논평할 생각도 없고, 할 수도 없습니다. 저는 그저 분석이 필요한 데이터셋으로만 생각했을 뿐입니다. 혹시 제가 부적절한 가정을 했을 수도 있는데, 그렇다면 이 글은 무시하셔도 괜찮습니다.
두 가지 혼합물이 있고 각 혼합물에 두 가지 성분이 있으므로 문제를 단순화할 수 있습니다. 총 네 가지 혼합물 성분(각 혼합물당 두 가지)을 분석하는 대신, AggBlend, Course_Class B 및 AggBlend, Fine_Class B 요인을 무시했습니다. Coarse_Class A와 Fine_Class A를 알면 나머지 요인을 결정할 수 있습니다. 이렇게 하면 모든 요인을 연속 변수로 처리할 수 있으므로 분석이 훨씬 간단해집니다. 이를 반영하여 데이터 표를 수정했습니다. 수정된 표는 여기에 첨부되어 있습니다.
이제 분석을 시도해 봤습니다. 상호작용항을 포함한 모델을 원하시는 것 같아서, 5개의 요인과 모든 2차 상호작용항을 지정하고 전진 단계적 회귀 분석(최소 AICc를 선택 기준으로 사용)을 통해 모델을 찾았습니다. 데이터는 모든 2차 상호작용항을 포함한 모델을 지원하지 않았기 때문에 전진 단계적 회귀 분석을 사용했습니다. 분석 과정에서 마찰력의 분산이 일정하지 않을 가능성을 발견하여, 마찰력의 로그값을 반응변수로 사용하여 모델을 적합시켜 보았습니다(마찰력을 반응변수로 사용하여 모델을 적합시키면 분산이 일정하지 않은 것을 확인할 수 있을 것입니다). 시작점은 데이터 표의 "모델 시작..." 스크립트를 참조하십시오.
앞서 말씀드린 모든 것을 고려했을 때, 괜찮아 보이는 모델을 찾았습니다. 가능한 최종 모델 스크립트를 참조하세요. 정말 좋은 모델일까요? 저도 잘 모르겠습니다. 이 데이터 수집 배경이나 이 상황의 과학적 원리에 대해서는 아는 바가 없습니다. 하지만 제가 제시한 핵심은 이 문제를 다른 관점에서 바라보고, 일반적인 회귀 분석(셰페 혼합 모델과는 특별한 점이 없음)을 통해 쉽게 해석할 수 있는 결과를 도출하는 방법을 보여주는 것이라고 생각합니다.
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련훌륭한 해결 방법 @댄_오버밀러 !
여기 있는 메시지들을 읽어보니, 문제가 두 가지 원료를 사용하는 두 가지 제형 부분만 관련되어 있는 것 같아서 혼합 설계가 정말 필요했는지 의문이 듭니다. 따라서 연속 변수와 비율만으로도 설계를 정의하기에 충분할 것 같습니다.
귀하께서 제안하신 분석 방법론은 다음 중 어느 것과 매우 유사합니까?
연속형 및 혼합 변수를 사용한 코딩으로 더 넓은 입력 공간 탐색(2022-US-45MP-1103) : https://community.jmp.com/t5/Abstracts/Coding-with-Continuous-and-Mixture-Variables-to-Explore-More- ... : 이 발표는 범주형 요인에서 연속형 요인으로 설계 공간을 정의함으로써 더 넓은 추론 공간을 확보하고 해법을 찾을 수 있는 방법을 보여줍니다.
제 생각에 당신의 해결책은 혼합 요인과 (복잡한) 혼합 모델을 사용하는 대신 요인 비율을 고려하여 모델을 단순화한다는 점에서 유사한 사고방식을 가지고 있는 것 같습니다. 만약 @bryantw 님께서 해당 분야 전문가의 관점에서 검증을 진행하고 실제 검증을 수행해 주신다면, 개발된 모델의 신뢰도와 타당성이 더욱 높아질 것입니다.
제목: 혼합물의 혼합물 연구 해석 관련안녕하세요, 댄.
답변 주셔서 정말 감사합니다. 저는 분석을 단순화하는 것을 선호합니다. 혼합 접근 방식을 포기하는 데 가장 큰 망설임은 경계 부분에서의 해석 가능성입니다. 예를 들어, 두 번째 데이터 행에서 조립과 미립의 Agg Blend 값이 모두 0.0인데, 이는 혼합물에 A급 골재가 없고 모두 B급 골재라는 의미입니다. 하지만 해당 행의 AggType(AggType)은 A급 골재가 "A1"으로 설정되어 있습니다. 이 혼합물에 A1 골재가 전혀 없더라도, 모델은 주효과 항과 상호작용 항에서 A급 골재 유형의 영향을 받게 됩니다. 할당된 골재가 A1, A2 또는 A3였더라도 실제 혼합물이 변하지 않았더라도 모델 예측값은 달라질 수 있습니다.
혼합 모델이 여전히 적절하다고 생각합니다.
