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Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Könnte mir jemand bei der Interpretation der Ergebnisse meiner Mischungsstudie helfen? Ich untersuche die Reibung von Asphalt, insbesondere die Auswirkungen der Gesteinsart, der Mischungsverhältnisse der Gesteinskörnung in den groben und feinen Fraktionen sowie der Asphaltkörnung.

Aggregattypen , insgesamt 6:
- Klasse A (hohe Qualität): A1, A2, A3
- Klasse B (niedrige Qualität): B1, B2, B3

Zuschlagstoffmischung (Grob- und Feinanteile)
- Mischungsprozent Grob Anteil der Klassen A und B am Gesamtmix: 0 bis 50 %
- Mischungsprozent Bußgeld Anteil der Klassen A bis B am Gesamtmix: 0 bis 50 %
- Summe aus Grob- und Feinanteil = 100 %

Farbverlaufstyp , 2 Typen
- Typ C
- Typ D

Anbei meine Studiendatei (.jmp). Multivariate Regressionsanalysen liegen mir, aber die Mischungsrechnung bereitet mir Schwierigkeiten. Ich bin für jeden Tipp dankbar. Vielen Dank!

Fortgeschrittene statistische ModellierungGrundlagen der Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungBetreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Es liegen einfach nicht genügend Informationen zur Versuchssituation vor, um fundierte Ratschläge geben zu können (z. B.: Kennen Sie den Messfehler? Wie groß muss eine Reibungsänderung sein? Was ist eine Versuchseinheit? Wie wurde gemessen?...). Ich verstehe nicht ganz, warum Sie dies als Mischungsdesign bezeichnen. Es gibt zwei Faktoren (Zuschlagstoffart und Korngrößenverteilung scheinen keine Mischungsfaktoren zu sein), und Sie haben Verhältnisse anstelle der unabhängigen Mengen an Fein- und Grobkorn verwendet. Sie haben im Grunde eine Alternative zum Mischungsdesign (weder gut noch schlecht). Analysieren Sie es als typisches fraktorielles Design, ausgehend von dem Modell, das Sie für die Versuchsplanung verwendet haben, und nutzen Sie die Anpassungsfunktion.

Okay, ich habe mir die Datentabelle angesehen, bin aber immer noch verwirrt. Scheint es so, als ob Sie die Aggregattypen in Ihre 4-Komponenten-Mischungsplanung einbezogen haben? Haben Sie diese Aggregattypen etwa mit den Mischungskomponenten verwechselt?

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Eine Fallstudie von Marie Guadard in der JMP-Bibliothek könnte hilfreich sein.

https://community.jmp.com/t5/JMP-Sample-Data/Design-of-Experiments-Example-A-Mixture-of-Mixtures-Design/ta-p/22788

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Vielen Dank für Ihre Kommentare. Meine Studie umfasst sowohl faktorielle als auch Mischungsanalysen.

Es gibt drei kategoriale Faktoren:

• Aggregattyp-Klasse A (Stufen: A1, A2, A3)
• Aggregationstyp-Klasse B (Stufen: B1, B2, B3)
• Abstufungstyp (Stufen: Typ C, Typ D)

Dann gibt es noch zwei Gemische, wobei jedes ein Zweikomponentengemisch ist.

• AggBlend, Coarse (A_Coarse + B_Course = 0.5)
• AggBlend, Fine (A_Fine + B_Fine = 0.5)

Könnten Sie bitte genauer erklären, was Sie mit „Sie haben Verhältnisse anstatt der unabhängigen Mengen an Grob- und Feinkorn verwendet“ meinen? Ich glaube, ich habe keine Verhältnisse verwendet.

• Grob (A=0,2, B=0,3) + Fein (A=0, B=0,5) = 1,0

Da es sich nur um zwei Komponenten handelt, meinen Sie, ich hätte die vier Mischungsvariablen in zwei stetige Verhältnisvariablen umwandeln können? (Verhältnis von A/B_Grob und Verhältnis von A/B_Fein). In der Vergangenheit hatte ich dabei Probleme mit der Analyse der Wechselwirkungen zwischen Aggregattyp und Aggregatverhältnis. (Ich kann diese Probleme bei Bedarf genauer erläutern.)

So sah der Dialog des Energieministeriums aus.

Ich weiß nicht, wie ich mit dem Modell hierher gekommen bin, aber ich glaube, es gibt Probleme. (1) Mir fehlen die Haupteffekte von AggType. (2) Einige Interaktionsterme ergeben keinen logischen Sinn.

• Die erste Interaktion, AggType, Klasse A * AggBlend, Coarse_Class A , zeigt, wie sich der Aggregattyp der Klasse A in Abhängigkeit von seinem Anteil in der Mischung verändert. Bei Testläufen, in denen Klasse A nicht in der Mischung enthalten ist (Mischung Klasse A = 0), wird ihr Effekt nicht berücksichtigt. Die nächste Interaktion, AggType, Klasse A * AggBlend, Coarse_Class B , scheint genau dasselbe zu untersuchen, jedoch in umgekehrter Richtung. Die Mischungsbedingungen bedeuten, dass B Blend = 0,5 - A Blend.
• Die Interaktion AggBlend, Coarse_Class A * AggBlend, Coarse_Class B scheint überhaupt nicht hilfreich zu sein. Es handelt sich lediglich um die Interaktion von A Blend und 0,5-A Blend.

Wenn ich das Modell intuitiv aufbaue, erhalte ich Folgendes. Erscheint das plausibel?

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Danke. Ein guter Artikel. Das Beispiel behandelt ausschließlich Mischungsvariablen, während meine Situation sowohl kategoriale als auch Mischungsvariablen umfasst. Genau da liegt mein Problem.

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Es tut mir leid, ich bin kein Experte für die von Ihnen in Betracht gezogenen experimentellen Faktoren. Ich würde mich fragen, ob Sie all dies in einem einzigen Experiment durchführen sollten oder ob ein sequenzielles Vorgehen besser geeignet ist. Falls Sie ein Mischungsdesign in ein faktorielles Design einbetten möchten, empfehle ich Ihnen folgende Lektüre:

Cornell, John A., 1990 „Einbettung von Mischungsexperimenten in faktorielle Experimente“, Journal of Quality Technology, Band 22, Nr. 4, Oktober 1990.

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Wie so oft ist die Zeit für die Versuchsplanung bereits verstrichen. Die Daten sind gesammelt und decken den Versuchsraum weitgehend ab. Doch ich muss sie noch auswerten. Ich habe Schwierigkeiten, die Modellvariablen/Interaktionen in JMP für mein Szenario korrekt einzurichten.
Vielen Dank für Ihre Hilfe. Ich habe den Artikel bei unserer Bibliothekarin angefordert.

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Ich kann und will das Design und dessen Eignung nicht kommentieren. Ich habe es lediglich als Datensatz betrachtet, der analysiert werden muss. Möglicherweise habe ich einige unzutreffende Annahmen getroffen; falls dem so ist, können Sie diesen Beitrag getrost ignorieren.

Da Sie zwei verschiedene Mischungen mit jeweils zwei Komponenten haben, lässt sich das Problem vereinfachen. Anstatt die Analyse mit insgesamt vier Mischungskomponenten (zwei pro Mischung) durchzuführen, habe ich die Faktoren „Aggregat, Grobkörnigkeit B“ und „Aggregat, Feinkörnigkeit B“ außer Acht gelassen. Kennt man die Faktoren „Grobkörnigkeit A“ und „Feinkörnigkeit A“, lassen sich die übrigen bestimmen. Dies vereinfacht die Analyse erheblich, da nun alle Faktoren als kontinuierlich behandelt werden können. Ihre Datentabelle wurde entsprechend angepasst. Die Tabelle ist beigefügt.

Ich habe nun versucht, die Analyse durchzuführen. Ich nehme an, Sie wollten ein Modell mit Interaktionen, daher habe ich die fünf Faktoren mit allen Zwei-Wege-Interaktionen spezifiziert und eine schrittweise Vorwärtsregression (mit dem minimalen AICc als Auswahlkriterium) verwendet, um ein Modell zu finden. Die Daten ließen kein Modell mit ausschließlich Zwei-Wege-Interaktionen zu, weshalb ich die schrittweise Vorwärtsregression gewählt habe. Bei meinen Untersuchungen stellte ich eine mögliche nicht-konstante Varianz für die Reibung fest. Daher habe ich den Logarithmus der Reibung als Zielvariable verwendet (versuchen Sie, diese Modelle mit der Reibung als Zielvariable anzupassen, um die mögliche nicht-konstante Varianz zu erkennen). Den Ausgangspunkt finden Sie im Skript „Startmodell…“ in der Datentabelle.

Nach all dem habe ich ein Modell gefunden, das vielversprechend aussieht. Siehe das Skript des möglichen Endmodells. Ist es wirklich gut? Ich weiß es nicht. Mir fehlen die Kenntnisse über die Hintergründe der Datenerhebung und die wissenschaftlichen Erkenntnisse zu diesem Thema. Ich denke jedoch, dass ich einen anderen Ansatz für dieses Problem aufgezeigt habe, der möglicherweise zu einem leicht interpretierbaren Ergebnis führt, da es sich hier lediglich um eine typische Regressionsanalyse handelt (nichts Besonderes mit einem Scheffé-Mischungsmodell).

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Tolle Problemumgehung @Dan_Obermiller !

Nach dem Durchlesen der Beiträge hier frage ich mich, ob ein Mischungsdesign wirklich nötig war, da das Problem anscheinend nur zwei Formulierungskomponenten mit jeweils zwei Rohstoffen umfasst. Die Verwendung kontinuierlicher Faktoren und Verhältnisse sollte daher für die Definition des Designs ausreichen.

Die von Ihnen vorgeschlagene Analysemethodik ähnelt sehr der folgenden:
Codierung mit kontinuierlichen und gemischten Variablen zur Erforschung eines größeren Teils des Eingaberaums (2022-US-45MP-1103) : https://community.jmp.com/t5/Abstracts/Coding-with-Continuous-and-Mixture-Variables-to-Explore-More- ...: Dieser Vortrag zeigt, wie der Wechsel von kategorialen zu kontinuierlichen Faktoren bei der Definition des Designraums einen breiteren Inferenzraum ermöglicht, in dem Lösungen gefunden werden können.

Ich denke, Ihre Lösung verfolgt einen ähnlichen Ansatz, da sie die Vereinfachung des Modells durch die Betrachtung von Faktorverhältnissen anstelle von Mischungsfaktoren und einem (komplexen) Mischungsmodell ermöglicht. Wenn das Modell von @bryantw aus der Sicht eines Fachexperten validiert und Validierungsläufe durchgeführt werden können, würde dies das Vertrauen in das gefundene Modell und seine Zuverlässigkeit weiter erhöhen.

Betreff: Interpretation einer Studie über Gemische von Gemischen

Hallo Dan,

Vielen Dank für Ihre Antwort. Ich bin ein Verfechter vereinfachter Analysen. Meine größte Sorge beim Verzicht auf den Mischungsansatz betrifft die Interpretierbarkeit an den Grenzen. Beispielsweise beträgt in der zweiten Datenzeile der Zuschlagstoffanteil für Grob- und Feinzuschlag jeweils 0,0. Das bedeutet, dass kein Zuschlagstoff der Klasse A enthalten ist, sondern ausschließlich Zuschlagstoff der Klasse B. In dieser Zeile ist jedoch der Zuschlagstofftyp (Klasse A) als „A1“ angegeben. Obwohl diese Mischung kein A1 enthält, wird das Modell durch den Zuschlagstofftyp der Klasse A im Haupteffektterm und in einer Wechselwirkung beeinflusst. Der zugewiesene Zuschlagstoff hätte A1, A2 oder A3 sein können; die Modellvorhersage hätte sich geändert, obwohl sich die tatsächliche Mischung nicht verändert hat.

Ich denke, ein Mischungsmodell ist nach wie vor angemessen.