在藥物研發中，「溶離度試驗」是指在試管中進行的試驗，目的是檢驗藥物在體內的作用方式。
例如，即使仿製藥中的活性成分相同，其配方也可能因添加劑、生產方法等而改變。在這種情況下，需要定期測量溶解速率（活性成分的溶解百分比），並將配方改變前後進行比較，以證明溶解趨勢相似。
下圖顯示的是溶離曲線，橫軸代表時間（分鐘），縱軸代表溶離速率。分別以 pH 4.5、pH 6.0 或水作為測試溶液，繪製測試產品和參考產品的溶出速率隨時間變化的曲線，並以虛線連接。
*Y軸上繪製的點是多個樣品配方的平均溶解速率。
比較三種測試溶液的兩條曲線，溶解速率均隨時間增加並接近100%，表現出相似的趨勢。然而，兩條曲線並非完全重合，有時仍能觀察到差異。
此外，水的曲線與 pH 4.5 和 pH 6.0 的曲線相比，看起來更相似。
到目前為止，我們已經研究瞭如何透過觀察圖表來解釋相似性，但已經提出了各種指標來客觀地確定多個溶解曲線的相似性。
本文將介紹一種使用名為 f2 的函數的方法，該函數被廣泛用作判斷標準，以及如何在 JMP 中計算其值。
除了 f2 值之外，JMP 還可以計算 f2 的信心區間。與其根據估計值本身來判斷相似性，不如透過檢查計算出的置信區間的下限是否高於參考值（=50）來考慮不確定性，從而確定相似性。
F2分析
在 F2 分析中，f2 值是根據試驗製劑組和參考製劑組在每個時間點的溶出速率值，使用以下公式計算得出的。
公式中，R_t^hat 和 T_t^hat 分別代表試驗製劑組和參考製劑組在時間點 t 的平均溶解速率。
透過此公式計算出的 f2 值越大，溶解曲線就越相似。如果所有比較點的溶解速率差異為 0，則對數的分母為 1，右側的對數部分為 2，因此 f2 值為 100（= 50 x 2）。
決定相似度的一個標準是f2 = 50 ，JMP 也使用此值作為標準。
然而，需要謹慎，因為《口服固體劑型配方變更生物等效性試驗指南》和《仿製藥生物等效性試驗指南》指出，確定 f2 的標準會根據時間段和參考製劑的溶解程度而有所不同。
在 JMP 中
若要在 JMP 中計算 f2 值，請使用曲線擬合平台中的選項。下面我們將透過一個範例來解釋如何在 JMP 中執行此操作。
透過計算每種測試溶液（pH 4.5、pH 6.0、水）的 f2 值，比較測試製劑和標準製劑的溶解曲線。
開頭所示的溶離曲線圖是根據以下數據繪製的。每種類型的測試溶液（pH 4.5、pH 6.0、水）和製劑（測試、參考）均使用六個製劑（容器），並在 0、5、10、15、…、240 和 360 分鐘時測量溶出速率。
| 列名 |
意義 |
| pH值/水 |
測試溶液類型（pH 4.5、pH 6.0、水） |
| 藥物 |
配方類型（測試：測試配方，參考：標準配方） |
| 片劑樣品 |
配方樣品編號（1-6） |
| 分分鐘 |
小時（分鐘） |
| ％ 發布 |
溶出率（%） |
*此範例資料可從此部落格下載（DissolutionData_Stacked.jmp）。
操作
1. 選擇“分析”>“高級模型”>“擬合曲線” ，並按如下方式指定列：對於“分組依據”，指定標識曲線比較目標的列（在本例中為“藥物”），對於“依據”，指定標識測試溶液的列（在本例中為“pH/水”），因為分析是針對每個測試溶液進行的。
2. 系統將顯示「By」變數每個層級的報告。點選報告左上角的紅色三角形按鈕，選擇「F2 分析」選項。
3. 在出現的「溶離曲線估計」視窗中，指定標識單一製劑（容器）（在本例中為「片劑樣本」）和藥物標準組（在本例中為「參考」）的欄位。
執行上述步驟後，將顯示每個測試解決方案的「F2 分析」報告。
F2 分析報告
■ 以「pH 4.5」為例
該報告顯示了每個組別的溶解曲線和隨時間變化的統計數據（平均值、標準偏差、變異係數 (CV)）。
黃色高亮區域符合以下標準：
- 試驗組中有兩個或多個時間點的平均溶解度大於 85%。
- 研究組第一個時間點的 CV 值大於 20%。
- 在測試組中，第一個時間點之後存在一些時間點，其 CV 值超過 10%。
本報告下方顯示了 f2 值報告。 「觀測 F2 值」（=45.081）是使用上一節的公式計算得到的 f2 值。 f2 的 bootstrap 分佈是透過使用 bootstrap 方法對公式進行重採樣得到的，90% 置信區間的上下限是使用 BCa 方法（一種偏差校正方法）計算的。
在本例中，f2 的估計值為 45.081，90% 信賴區間為 [43.638, 46.509]。
JMP 使用 f2 = 50 作為標準值，如果 90% 信賴區間的下限大於 50，即使考慮了變異性，它也會判定 f2 大於 50。在本例中，下限為 43.638，低於 50，因此我們可以得出結論：這兩條曲線並不相似。
■ 以「pH 6.0」為例
f2 的估計值為 50.208，90% 信賴區間為 [48.103, 52.293]。
F2 估計值本身略高於 50，但信賴區間的下限低於 50，因此在考慮不確定性時兩者不具有可比性。信賴區間的下限為 48.103，並未超過 50。
■ 以「水」為例
從溶離曲線可以看出，試驗製劑和參考製劑的曲線在 pH 4.5 和 pH 6.0 時比在 pH 4.5 和 pH 6.0 時更相似。 f2 的估計值為 55.096，90% 信賴區間為 [51.316, 60.548]。
由於 90% 置信區間的下限大於 50，我們可以得出結論，在這種情況下，兩條曲線是相似的。
目前的F2分析結果總結在下圖。縱軸上的虛線代表F2值為50的位置。如圖所示，只有Water的90%信賴區間下限超過了50。
其他比較方法
目前介紹的F2分析是一種非參數方法，它不假設特定的溶出曲線。除了F2分析之外，還有其他幾種方法可以比較溶離曲線，JMP軟體就包含了F1分析、多元距離和T2EQ方法。
其中， T2EQ是一種使用統計量 T2 來衡量多個時間點溶解速率差異的方法，以檢驗該差異是否在等效性 (EQ) 範圍內。T2EQ 不是使用信賴區間來確定相似性，而是計算檢定統計量的 p 值，如果該 p 值小於指定的顯著性水平，則認為測試配方與參考片劑相似。
在這個例子中，如果我們對水應用 T2EQ，p 值為 1，這表示兩條曲線並不相似，這與 F2 分析的結論不同。
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
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