의약품 개발에 있어서 「용출 시험」이란, 약이 체내에서 어떠한 거동을 나타내는지를 시험관 내에서 조사하는 시험을 말합니다.
예를 들어, 제네릭 의약품의 경우, 활성 성분은 동일하더라도 첨가제 및 제조 방법과 같은 처방이 변경될 수 있습니다. 그 때, 일정시간마다 용출율(유효성분이 녹아든 비율)을 측정하고, 변경 전의 제제와 변경 후의 제제를 비교하여, 용출의 경향이 유사한 것을 나타낼 필요가 있습니다.
아래 그림은 가로축을 시간(분), 세로축을 용출률로 한 용출 곡선 이라고 합니다. pH 4.5, pH 6.0, 또는 물(Water)을 시험액으로 이용한 경우에 대해 시험 제제(Test)와 표준 제제(Reference)의 시간별 용출율을 플롯하여 꺾은선으로 묶고 있습니다.
*실제로 Y축에 플롯된 점은, 복수의 샘플 제제의 용출율의 평균치가 됩니다.
3종류의 시험액에 있어서의 2개의 곡선을 비교하면, 시간과 함께 용출율이 상승해, 100%에 접근한다고 하는 유사한 거동을 나타내고 있습니다만, 2개의 곡선이 완전하게 겹치는 것은 아니고, 시간에 따라서는 차이가 보이는 개소도 있습니다.
또한 pH 4.5 또는 pH 6.0의 곡선과 비교하면 물 곡선이 더 비슷하게 보입니다.
지금까지는 그래프를 보았을 때의 유사성의 해석이었지만, 복수의 용출 곡선의 유사성을 객관적으로 판정하는 지표 는 다양한 것이 제안되고 있습니다.
본 기사에서는, 그 판정 기준으로서 널리 이용되고 있는 f2라고 하는 함수를 이용하는 방법과, JMP로 그 값을 산출하는 방법을 소개합니다.
또한 JMP에서는 f2의 값과 함께 f2의 신뢰 구간을 계산할 수 있습니다. 추정값 그 자체로 유사성을 판단하는 것이 아니라, 산출한 신뢰 구간의 하한이 판정 기준치(=50)를 상회하고 있는지 를 확인하는 것으로, 불확실성을 고려한 유사성의 판정이 가능합니다.
F2 분석
F2 분석에서는, 시험 제제군과 표준 제제군의 각 시점에 있어서의 용출율의 값으로부터, 다음 식에 의해 f2의 값을 구한다.
수식 중의 R_t^hat, T_t^hat는 각각 시점 t에 있어서의 시험 제제군 및 표준 제제군의 용출율의 평균값을 나타냅니다.
이 식으로 산출되는 f2의 값이 클수록 용출 거동의 유사성이 높다고 판정됩니다. 모든 비교 시점에서 용출율의 차이가 0(영)인 경우 로그의 분모는 1이 되고 오른쪽의 로그 부분은 2이므로 f2의 값은 100(=50×2)입니다.
유사한 것으로 간주하기 위한 하나의 기준으로 f2 = 50 이 사용되고 JMP에서도 이 값을 기준으로 채택하고 있습니다.
단, 「경구 고형 제제의 처방 변경의 생물학적 동등성 시험 가이드라인」이나 「후발 의약품의 생물학적 동등성 시험 가이드 라인」에서는, 표준 제제가 어느 시간대에서 어느 정도 용출하는지에 따라, f2 의 판정 기준이 다른 것이 기재되어 있기 때문에, 주의가 필요합니다.
JMP로 작업
JMP에서 f2의 값을 계산하려면 커브 피팅 플랫폼의 옵션을 사용합니다. 이 절에서는 예제를 기반으로 JMP에서 작업하는 방법을 설명합니다.
시험액의 종류(pH4.5, pH6.0, Water)마다, f2의 값을 산출함으로써, 시험 제제와 표준 제제의 용출 곡선의 비교를 합니다.
시작 부분에 표시된 용출 곡선의 그래프는 다음 데이터에서 작성한 것입니다. 시험액의 종류(pH4.5, pH6.0, Water) 및 제제의 종류(Test, Reference)마다, 6개의 제제(베셀)를 이용하여, 0, 5, 10, 15,・・・, 240, 360(분)의 시점에서 용출율의 측정하고 있습니다.
| 열 이름 |
의미 |
| pH/물 |
시험액의 종류(pH4.5, pH6.0, Water) |
| 의약품 |
제제의 종류(Test: 시험 제제, Reference: 표준 제제) |
| 정제 샘플 |
제제의 샘플 번호(1~6) |
| 분 |
시간(분) |
| % 풀어 주다 |
용해율(%) |
※이 샘플 데이터는 본 블로그로부터 다운로드할 수 있습니다(DissolutionData_Stacked.jmp).
작동하다
1. 분석 > 발전 모델 > 커브 피팅을 선택하고 다음과 같이 열을 지정합니다. [그룹화]에는 곡선의 비교 대상을 식별하는 열(이 예에서는 「Drug」)을 지정하고, 시험액마다 분석하기 위해, [By]에 시험액을 식별하는 열(이 예에서는 「pH/Water」)을 지정합니다.
2. By 변수 수준별로 보고서가 표시됩니다. 보고서 왼쪽 상단 "곡선 맞추기"의 빨간색 삼각형 버튼에서 [F2 분석] 옵션을 선택합니다.
3. 표시되는 용출 곡선 추정 창에서 개별 제형(베셀)을 식별하는 열(이 예에서는 Tablet sample)과 Drug의 표준 그룹(이 예에서는 Reference)을 지정합니다.
위의 작업을 통해 각 시험 용액에 대한 "F2 분석" 보고서가 표시됩니다.
F2 분석 보고서
■「pH4.5」의 경우
보고서에는 그룹별 용출 곡선과 시간별 통계량(평균, 표준 편차, 변동 계수(CV))이 표시됩니다.
색상이 노란색으로 강조되는 부분은 다음 조건에 해당합니다.
- 시험군에는 평균 용출량이 85%를 초과하는 시점이 2개 이상 있다.
- 시험군의 첫 시점에서 CV 값이 20%를 초과하였다.
- 시험 그룹의 첫 번째 시점 이후 CV 값이 10%를 초과하는 시점이 있다.
이 보고서 아래에는 f2 값에 대한 보고서가 표시됩니다. 「관측된 F2」(=45.081)가 전절의 식에 의해 산출된 f2값입니다. 부트스트랩법에 의해 제제를 리샘플링하여 f2의 부트스트랩 분포를 구하고, BCa법(바이어스를 보정하는 방법)을 이용하여 90% 신뢰 구간의 하한과 상한을 산출하고 있습니다.
이 예에서 f2의 추정값은 45.081, 90% 신뢰 구간은 [43.638, 46.509]입니다.
JMP에서는 f2 = 50을 기준으로 하고 90% 신뢰 구간의 하한이 50 이상이면 편차를 고려해도 f2가 50을 초과하고 있다고 판단합니다. 이 예에서는 하한이 43.638과 50보다 낮기 때문에 두 곡선은 유사하다고 말할 수 없다고 결론 지을 수 있습니다.
■「pH6.0」의 경우
f2의 추정치는 50.208, 90% 신뢰 구간은 [48.103, 52.293]입니다.
f2의 추정치 자체는 50을 약간 초과하지만 신뢰 구간의 하한이 50보다 낮기 때문에 불확실성을 고려하면 유사하다고는 할 수 없습니다. 신뢰 구간의 하한은 48.103이며, 이 값은 50을 초과하지 않습니다.
■「Water」의 경우
용출 곡선을 보면 pH 4.5 또는 pH 6.0의 경우와 비교하여 시험 제제군(Test)과 표준 제제군(Reference)의 곡선은 보다 유사하게 보입니다. f2 의 추정치는 55.096, 90% 신뢰 구간은 [51.316, 60.548] 입니다.
90% 신뢰 구간의 하한이 50을 초과하므로 이 경우 두 곡선이 유사하다고 결론을 내릴 수 있습니다.
지금까지의 F2 분석 결과를 그래프로 정리한 것을 나타냅니다. 세로축에 있는 점선은 F2 의 값이 50 의 위치에 그려져 있습니다. 이 그림에서도 Water만이 90% 신뢰 구간의 하한이 50을 초과하고 있음을 알 수 있습니다.
다른 비교 기법에 대하여
지금까지 소개한 F2 분석은 특정 곡선을 가정하지 않는 비파라메트릭 기법입니다. F2 분석 이외에도 용출 곡선을 비교하는 방법은 여러 가지가 있으며, JMP에는 「F1 분석」 「다변량 거리」 「T2EQ」의 수법이 탑재되어 있습니다.
이 중 티2에퀴 는 다시점의 용출율의 차이를 측정하는 통계량 T2를 이용하여 그 차이가 동등성(EQ)의 범위 내에 있는지를 검정하는 방법입니다.T2EQ는 유사성을 결정하기 위해 신뢰 구간을 사용하는 대신 검정 통계량의 p-값을 계산합니다. 이 p 값이 지정된 유의 수준보다 작 으면 시험 제제가 표준 정제와 유사하다고 가정합니다.
이 예에서 Water에 T2EQ를 적용하면 p 값은 1이므로 두 곡선이 유사하다는 것을 제안하지 않습니다. 이것은 F2 분석의 결론과 다른 점입니다.
by 마스카와 나오히로(JMP Japan)
마스카와 나오히로 - JMP 사용자 커뮤니티
