Nutzen Sie diese Funktion, um interaktiv die Zusammenhänge zwischen Teststärke, Stichprobenumfang und alternativen Anteilen beim Testen einer Hypothese zum Vergleich zweier unabhängiger Populationsanteile zu untersuchen. Im Leitfaden „Zwei-Proportionen-Test und Konfidenzintervall“ erfahren Sie, wie Sie einen statistischen Test zum Vergleich zweier Populationsanteile durchführen.
Stichprobengröße und Teststärke – Zwei-Stichproben-Proportionen
- Wählen Sie DOE > Sample Size Explorers und anschließend Power > Power für zwei unabhängige Stichprobenanteile .
- Wählen Sie die Art des Tests: Einseitig oder Zweiseitig, und wählen Sie Alpha (Signifikanzniveau für den Test).
Die Nullhypothese besagt, dass die beiden Anteile gleich sind. Hier haben wir eine zweiseitige Alternative gewählt, mit der geprüft wird, ob die beiden Anteile gleich sind.
Diese Null- und Alternativhypothese kann mit folgender Notation geschrieben werden: H₀ : p₁ = p₂ vs. Hₐ : p₁ ≠ p₂
- Geben Sie unter H A Werte für die Bevölkerungsanteile der Gruppe 1 und der Gruppe 2 ein, auf denen die Analyse basieren soll.
Hier betrachten wir das Szenario, in dem Anteil 1 0,50 und Anteil 2 0,75 beträgt.
- Wählen Sie den zu berechnenden Parameter aus. Hier haben wir die Gesamtstichprobengröße gewählt.
- Geben Sie einen Wert für die Leistung ein. Hier haben wir 0,80 eingegeben.
Die Lösung für die Gesamtstichprobengröße von 110 (n 1 = 55 und n 2 = 55) wird angezeigt.
- Nutzen Sie das interaktive Fadenkreuz-Werkzeug (oder geben Sie Werte ein) für Leistung , Stichprobengrößen und angenommene Anteile , um die Beziehung zwischen diesen Parametern bei der Lösung vieler verschiedener Szenarien zu untersuchen.
Die Einstellungen und Lösungen jeder durchgeführten Analyse können gespeichert werden. Die Tabelle der gespeicherten Einstellungen zeigt die Ergebnisse von fünf verschiedenen Analysen, die beim Testen der Hypothese H0: p1 = p2 vs. HA: p1 ≠ p2 durchgeführt wurden.
1. Welche Stichprobengröße ist erforderlich, um eine Teststärke von 80 % zu erreichen, wenn p1 = 0,50 und p2 = 0,75 angenommen werden?
Antwort: 110 (n1 = 55 und n2 = 55)
2. Wie hoch ist die Teststärke bei einer Stichprobengröße von 25 in jeder Gruppe, wenn p1 = 0,50 und p2 = 0,75 angenommen werden? Antwort: Teststärke = 47,2 %
3. Welche Stichprobengröße ist erforderlich, um eine Teststärke von 80 % zu erreichen, wenn p1 = 0,50 und p2 = 0,65 angenommen werden?
Antwort: 335 (n1 = 167 und n2 = 168)
4. Welche Abweichung von 0,50 beim Anteil der Gruppe 2 kann mit einer Teststärke von 80 % und einer Stichprobengröße von 100 in jeder Gruppe nachgewiesen werden?
Antwort: 0,69
Hinweis: Die Bestimmung der Stichprobengröße zur Erreichung einer gewünschten Fehlermarge in einem Konfidenzintervall kann über DOE > Sample Size Explorers > Confidence Intervals > Margin of Error for Two Independent Sample Proportions erfolgen.
Weitere Informationen finden Sie unter „Design of Experiments Guide > Sample Size Explorers“ in der JMP- Hilfe .
