黏度演變預測（非線性平台）各位JMP用戶大家好，
我正在嘗試使用 JMP 的幾個工具來模擬和預測油的老化與溫度的關係。
我的模型使用以下公式計算：
η(t) 模型 = η ∞ + ( η 0 − η ∞ ) e − kt
和
k=Aexp(−EaRT)
在 JMP 中，我將 η∞、A 和 Ea 定義為參數 (a, b, c)，並使用非線性平台透過將模型擬合到我的黏度測量來估計它們。
我有幾個問題：
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我無法有效率地使用該平台，因為我需要手動猜測參數值很長時間，模型才能收斂到合理的值。
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我注意到擬合參數很大程度上取決於我提供的初始值。似乎只要初始值設定在可接受的範圍內，就能找到幾個不同的參數。這對我來說說不通。如果我對參數值一無所知，我該如何處理這種情況呢？
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我還嘗試了“自訂反向預測”，但收到了警告訊息。看來我的模型設定有問題，所以我不應該相信我的工作成果 :')
非常感謝您能提供任何關於如何在JMP中正確設定和擬合這種基於阿倫尼烏斯方程式的老化模型的建議。
進階統計建模基礎資料分析與建模可靠度分析回覆：黏度演變預測（非線性平台）如果我理解正確，您可能不需要使用非線性平台，因為 JMP 的許多地方都內建了阿倫尼烏斯變換。例如，擬合模型平台可以執行這些變換（並在報表中自動進行逆變換）。
分析器會考慮這種轉換，並以未轉換的單位顯示溫度：
回覆：黏度演變預測（非線性平台）嗨，傑德，
謝謝你的建議。說實話，我之前沒想到可以用阿倫尼烏斯變換。
然而，我希望使用動力學模型來考慮降解反應的級數。我假設這種轉換與反應級數無關。
為了闡明我的目的，我想在較低溫度（40-60°C）下進行（時間；溫度；黏度）的外推，並且我必須在較高的溫度下進行老化，因為黏度在很長一段時間內（幾個月，甚至幾年）都非常穩定。
我利用你的擬合結果推斷了較低溫度下的值，但結果似乎並不一致，因為在 80°C 以下，黏度會隨時間推移而降低，甚至達到負黏度（黏度在 50°C 時幾乎可以穩定很長時間）。
在黏度剖面儀中，在 t0 時刻，黏度隨溫度降低而降低。
回覆：黏度演變預測（非線性平台）嗨@PepinLB ，
您描述的問題在許多非線性最小二乘迴歸演算法中都很常見。與線性回歸不同，非線性回歸從根本上需要對初始參數進行“合理猜測”，無法保證每次都能收斂。 JMP 的解決方法是使用視覺化工具和“滑桿”，讓您在運行擬合之前輕鬆設定參數。您也可以「鎖定」某個參數或設定允許的取值範圍。
鑑於您正在研究產品的「老化」情況，即其性能隨時間的變化，我建議您使用 JMP 的退化分析平台之一。請注意，該平台包含兩個子平台：「 重複測量退化」和「 退化」。如果您需要頻繁進行此類分析，我建議您閱讀相關鏈接，以了解每個平台的優勢。就我個人而言，我建議您先從「退化」子平台入手，尤其考慮到您已經熟悉非線性平台。
使用退化平台，採用非線性到恆定速率的退化路徑並稍作修改，我得到了附件中的結果，我認為這與您期望的方程式類似。這看起來像是朝著正確方向邁出的一步嗎？
克里斯蒂安
回覆：黏度演變預測（非線性平台）η∞ ：當 t →∞ 時， η (t) 似乎無法收斂到極限值。
測量誤差可能相對較大。
實驗設計有些不合適：通常情況下，每個溫度下都有多個樣本（即多個痕跡）。
透過大幅度外推來預測 40-60°C 範圍內的反應值是不合適的。
如果這些問題得到解決，並且你進一步掌握了 JMP 中的退化平台以及《可靠性數據統計方法》（第二版 - William Q. Meeker）的內容，你將完全有能力解決你的問題。
回覆：黏度演變預測（非線性平台）“預測 40-60°C 範圍內的響應值是合適的；之前認為這需要嚴重的推斷且不合適的說法是錯誤的。”
回覆：黏度演變預測（非線性平台）很高興你的尺寸能有所改善。
1）很遺憾，我目前還沒有找到像其他 JMP 平台那樣直接將公式保存到列中的方法。這似乎是一個值得添加到JMP 願望清單中的功能。我目前的方法是，從腳本視窗複製完整的公式文本，然後將其貼上到 JMP 公式編輯器的新公式列中。之後，我再手動將參數值更正為從退化報告中得到的擬合值。
如果這是一項重複性任務，這些步驟或許可以編寫腳本來完成，但第一次嘗試可能需要手動操作。如果其他 JMP 用戶知道更好的方法，請在此留言！
我認為，當按系統 ID 進行擬合時，如果每個系統 ID 只在一個溫度下進行測試，則阿倫尼烏斯模型將不可靠（如果它根本收斂的話）。
2) 對於新產品，其降解路徑似乎並非呈現穩定成長趨勢。在約 4000 小時處存在一個「階梯」或「跳躍」。這可能是由於實際製程或測量誤差造成的。無論如何，任何平滑函數（例如冪律或指數函數）似乎都無法很好地擬合該曲線。雖然可以透過資料濾波使其擬合，但這可能會導致結果不可靠。我的建議是對該樣本進行深入研究，以確定 4000 小時處意外「跳躍」的根本原因。
也就是說，要使用自訂公式，您可以隨時從「空白」公式視窗開始，然後輸入您想要使用的任何公式和參數集，就像在非線性平台中一樣。
3）您使用的是哪個版本的JMP？我使用JMP 19創建了這個表格。
4）是的，在進行此分析時，考慮模型報告非常重要。
- AICc 和 BIC 可用於比較模型。
- T 檢定可以告訴你所得的參數估計值是否具有統計意義。
- 相關性非常重要－模型參數之間的高相關性有時可能表示模型項數過多，需要簡化。高相關性也意味著即使模型與資料擬合良好，參數估計也極有可能不準確。這種情況在資料量較小且存在一定測量不確定性的資料集中並不少見，例如本研究。
非線性最小二乘迴歸模型擬合的解釋是一個內容豐富的課題，並非JMP特有，因此我建議您在網上查找一些學習資源。 JMP學習機器人或許也能提供一些建議。
5）我也沒找到從重複測量退化平台導出模型方程式的方法，這有點出乎我的意料。或許其他用戶可以留言，告訴我們是否有匯出方法。
回覆：黏度演變預測（非線性平台）大家好，克里斯蒂安你好，
非常感謝您抽出時間並分享您的專業知識。這對我幫助很大。
