Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)Hola a todos los usuarios de JMP,
Estoy intentando utilizar varias herramientas JMP para modelar y predecir el envejecimiento del aceite en función de la temperatura.
Mi modelo se calcula con la siguiente ecuación:
η(t) modelo =η∞+(η0−η∞) e−kt
con
k=Aexp(−EaRT)
En JMP, definí η∞, A y Ea como parámetros (a, b, c) y utilicé la plataforma no lineal para estimarlos ajustando el modelo a mis mediciones de viscosidad.
Tengo algunas preguntas:
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Me cuesta usar la plataforma de manera eficiente porque necesito adivinar manualmente los valores de los parámetros durante mucho tiempo antes de que el modelo converja a algo razonable.
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He observado que los parámetros ajustados dependen en gran medida de los valores iniciales que proporciono. Parece que se pueden encontrar varios parámetros diferentes siempre que se establezcan valores iniciales aceptables. Para mí, eso no tiene sentido. ¿Cómo debería gestionar esto si desconozco los valores de los parámetros?
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También intenté usar "Predicción inversa personalizada", pero recibí un mensaje de alerta. Supongo que significa que algo anda mal con la configuración de mi modelo, así que no debería confiar en mi trabajo :')
Agradecería cualquier consejo sobre cómo configurar e integrar correctamente este tipo de modelo de envejecimiento basado en Arrhenius en JMP. Gracias de antemano.
Modelado estadístico avanzadoAnálisis y modelado de datos básicosAnálisis de confiabilidadRe: Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)Si entiendo bien, es posible que no necesite usar la plataforma no lineal, ya que las transformaciones de Arrhenius están integradas en muchos componentes de JMP. Por ejemplo, la plataforma Fit Model puede realizar estas transformaciones (y deshacerlas automáticamente en los informes).
El generador de perfiles tiene en cuenta esta transformación y muestra la temperatura en unidades no transformadas:
Re: Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)Hola Jed,
Gracias por estos consejos. Sinceramente, no había pensado en usar una transformación de Arrhenius.
Sin embargo, quería usar un modelo cinético para tener en cuenta el orden de la reacción de degradación. Supongo que la transformación es independiente del orden.
Para aclarar lo que quiero hacer es extrapolar (tiempo;temperatura;viscosidad) a menor temperatura (40-60°C) y debo realizar el envejecimiento a mayor T porque la viscosidad es muy estable durante un período muy largo (varios meses, incluso años).
Utilicé su ajuste para extrapolar el valor a temperaturas más bajas y el comportamiento parece no ser coherente porque por debajo de 80 °C, la viscosidad disminuye con el tiempo e incluso alcanza viscosidades negativas (la viscosidad es casi estable a 50 °C durante un período muy largo).
En el perfilador, en t0, la viscosidad disminuye cuando la temperatura disminuye.
Re: Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)Hola @PepinLB ,
Los problemas que describe son típicos de muchos algoritmos de regresión de mínimos cuadrados no lineales. A diferencia de la regresión lineal, la regresión no lineal requiere fundamentalmente una estimación precisa de los parámetros iniciales, y no hay garantía de que converja siempre. El enfoque de JMP para esto consiste en utilizar visualizaciones y controles deslizantes que permiten configurar fácilmente los parámetros antes de ejecutar el ajuste. También se puede bloquear un parámetro o establecer rangos permitidos.
Dado que está realizando un estudio del envejecimiento de su producto, es decir, la evolución de sus propiedades a lo largo del tiempo, le recomiendo utilizar una de las plataformas de análisis de degradación de JMP. Tenga en cuenta que existen dos plataformas: " Degradación de Medidas Repetidas " y " Degradación ". Si va a realizar este análisis con frecuencia, le recomiendo leer estos enlaces para obtener más información sobre las ventajas de cada plataforma. Personalmente, recomiendo comenzar con la plataforma de degradación, especialmente porque ya está familiarizado con la plataforma no lineal.
Usando la plataforma de degradación, con una ruta de degradación de No lineal a Tasa Constante y una ligera modificación, obtuve el resultado adjunto, que creo que es similar a la ecuación que buscabas. ¿Te parece un paso en la dirección correcta?
- Cristiano
Re: Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)η∞ : Cuando t →∞ , η (t) parece no converger a un valor límite.
Los errores de medición pueden ser relativamente grandes.
El diseño experimental es un tanto inadecuado: normalmente hay múltiples muestras (es decir, múltiples trazas) a cada temperatura.
Predecir valores de respuesta en el rango de 40-60 ° C mediante extrapolación severa es inadecuado.
Si se resuelven estos problemas y usted domina aún más la Plataforma de Degradación en JMP así como el contenido de Métodos Estadísticos para Datos de Confiabilidad (Segunda Edición - William Q. Meeker), será completamente capaz de resolver su problema.
Re: Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)"Predecir valores de respuesta en el rango de 40-60 °C es apropiado; la afirmación anterior de que esto requiere una extrapolación severa y es inapropiado es incorrecta".
Re: Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)Me alegro de que hayas podido mejorar tu ajuste.
1) Lamentablemente, no conozco ninguna forma de guardar la fórmula directamente en una columna como se haría con otras plataformas JMP. Esto parece una buena idea para nuestra lista de deseos de JMP . Para guardar la fórmula, copio el texto completo de la fórmula desde la ventana del script y lo pego en el Editor de Fórmulas de JMP, en una nueva columna de fórmula. Después, corrijo manualmente los parámetros según los valores ajustados del informe de degradación.
Si se trata de una tarea repetitiva, probablemente se puedan programar estos pasos, pero la primera vez habrá que hacerlo manualmente. Si algún otro usuario de JMP conoce una mejor manera, ¡coméntelo aquí!
Creo que al ajustar por ID del sistema, si cada ID del sistema solo se probó a una temperatura, el modelo de Arrhenius no será confiable (si es que converge).
2) Para el nuevo producto, la trayectoria de degradación no parece aumentar de forma constante. Se observa un "salto" alrededor de 4000 H. Esto podría deberse a un proceso real o a un error de medición. En cualquier caso, ninguna función suave, como una ley de potencia o una exponencial, parece ajustarse correctamente. Se podrían filtrar los datos para ajustarlos, pero se corre el riesgo de obtener resultados poco fiables. Mi sugerencia sería investigar esa muestra para determinar la causa raíz del "salto" inesperado a 4000 H.
Dicho esto, para utilizar una fórmula personalizada, siempre puedes comenzar con una ventana de fórmula "vacía" y escribir cualquier fórmula y conjunto de parámetros que quieras utilizar, tal como en la plataforma no lineal.
3) ¿Qué versión de JMP usas? Creé la tabla con JMP 19.
4) Sí, es importante tener en cuenta el informe del modelo al ejecutar este análisis.
- Se pueden utilizar AICc y BIC para comparar modelos.
- La prueba T le indica si las estimaciones de los parámetros resultantes son estadísticamente significativas.
- La correlación es muy importante: una alta correlación entre los parámetros del modelo a veces puede indicar que el modelo tiene más términos de los necesarios y podría simplificarse. Una alta correlación también significa que existe una alta probabilidad de que las estimaciones de los parámetros sean inexactas, incluso si el modelo se ajusta bien a los datos. Esto no es infrecuente en conjuntos de datos pequeños con cierta incertidumbre de medición, como este.
La interpretación del ajuste de modelos de regresión por mínimos cuadrados no lineales es un tema complejo que no es exclusivo de JMP, por lo que recomiendo buscar recursos de aprendizaje en línea. El JMPLearnBot también podría ofrecer algunas sugerencias.
5) Tampoco encuentro la manera de exportar la ecuación del modelo desde la plataforma de Degradación de Medidas Repetidas, lo cual me sorprende un poco. Quizás otro usuario pueda comentar aquí y decirnos si hay alguna manera de hacerlo.
Re: Predicción de la evolución de la viscosidad (plataforma no lineal)Hola a todos, Hola Christian,
Muchas gracias por su tiempo y experiencia. Fue muy útil.
