粘度演变预测（非线性平台）各位JMP用户大家好，
我正在尝试使用 JMP 的几个工具来模拟和预测油的老化与温度的关系。
我的模型使用以下公式计算：
η(t) 模型 = η ∞ + ( η 0 − η ∞ ) e − kt
和
k=Aexp(−EaRT)
在 JMP 中，我将 η∞、A 和 Ea 定义为参数 (a, b, c)，并使用非线性平台通过将模型拟合到我的粘度测量来估计它们。
我有几个问题：
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我无法高效地使用该平台，因为我需要手动猜测参数值很长时间，模型才能收敛到合理的值。
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我注意到拟合参数很大程度上取决于我提供的初始值。似乎只要初始值设置得当，就能找到几个不同的参数。这对我来说说不通。如果我对参数值一无所知，应该如何处理这种情况呢？
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我还尝试了“自定义反向预测”，但收到了警告信息。看来我的模型设置有问题，所以我不应该相信我的工作成果 :')
非常感谢您能提供任何关于如何在JMP中正确设置和拟合这种基于阿伦尼乌斯方程的老化模型的建议。
高级统计建模基础数据分析与建模可靠性分析回复：粘度演变预测（非线性平台）如果我理解正确，您可能不需要使用非线性平台，因为 JMP 的许多地方都内置了阿伦尼乌斯变换。例如，拟合模型平台可以执行这些变换（并在报告中自动进行逆变换）。
分析器会考虑这种转换，并以未转换的单位显示温度：
回复：粘度演变预测（非线性平台）嗨，杰德，
谢谢你的建议。说实话，我之前没想到可以用阿伦尼乌斯变换。
然而，我希望使用动力学模型来考虑降解反应的级数。我假设这种转化与反应级数无关。
为了阐明我的目的，我想在较低温度（40-60°C）下进行（时间；温度；粘度）的外推，并且我必须在较高的温度下进行老化，因为粘度在很长一段时间内（几个月，甚至几年）都非常稳定。
我利用你的拟合结果推断了较低温度下的值，但结果似乎并不一致，因为在 80°C 以下，粘度会随时间推移而降低，甚至达到负粘度（粘度在 50°C 时几乎可以稳定很长时间）。
在粘度剖面仪中，在 t0 时刻，粘度随温度降低而降低。
回复：粘度演变预测（非线性平台）嗨@PepinLB ，
您描述的问题是许多非线性最小二乘回归算法的典型问题。与线性回归不同，非线性回归从根本上来说需要对初始参数进行“合理猜测”，并且无法保证每次都能收敛。JMP 的解决方法是使用可视化工具和“滑块”，让您在运行拟合之前轻松设置参数。您还可以“锁定”某个参数或设置允许的取值范围。
鉴于您正在研究产品的“老化”情况，即其性能随时间的变化，我建议您使用 JMP 的退化分析平台之一。请注意，该平台包含两个子平台：“ 重复测量退化”和“ 退化”。如果您需要频繁进行此类分析，我建议您阅读相关链接，了解每个平台的优势。就我个人而言，我建议您先从“退化”子平台入手，尤其考虑到您已经熟悉非线性平台。
使用退化平台，采用非线性到恒定速率的退化路径并稍作修改，我得到了附件中的结果，我认为这与您期望的方程式类似。这看起来像是朝着正确方向迈出的一步吗？
克里斯蒂安
回复：粘度演变预测（非线性平台）η∞ ：当 t →∞ 时， η (t) 似乎无法收敛到极限值。
测量误差可能相对较大。
实验设计有些不合适：通常情况下，每个温度下都有多个样本（即多个痕迹）。
通过大幅度外推来预测 40-60°C 范围内的响应值是不合适的。
如果这些问题得到解决，并且你进一步掌握了 JMP 中的退化平台以及《可靠性数据统计方法》（第二版 - William Q. Meeker）的内容，你将完全有能力解决你的问题。
回复：粘度演变预测（非线性平台）“预测 40-60°C 范围内的响应值是合适的；之前认为这需要进行严重的推断且不合适的说法是错误的。”
回复：粘度演变预测（非线性平台）很高兴你的尺码能有所改善。
1）很遗憾，我目前还没有找到像其他 JMP 平台那样直接将公式保存到列中的方法。这似乎是一个值得添加到JMP 愿望清单中的功能。我目前的方法是，从脚本窗口复制完整的公式文本，然后将其粘贴到 JMP 公式编辑器的新公式列中。之后，我再手动将参数值更正为从退化报告中得到的拟合值。
如果这是一项重复性任务，这些步骤或许可以编写脚本来完成，但第一次尝试可能需要手动操作。如果其他 JMP 用户知道更好的方法，请在此留言！
我认为，当按系统 ID 进行拟合时，如果每个系统 ID 只在一个温度下进行测试，则阿伦尼乌斯模型将不可靠（如果它根本收敛的话）。
2) 对于新产品，其降解路径似乎并非呈稳定增长趋势。在约 4000 小时处存在一个“阶跃”或“跳跃”。这可能是由于实际工艺或测量误差造成的。无论如何，任何平滑函数（例如幂律或指数函数）似乎都无法很好地拟合该曲线。虽然可以通过数据滤波使其拟合，但这可能会导致结果不可靠。我的建议是对该样本进行深入研究，以确定 4000 小时处意外“跳跃”的根本原因。
也就是说，要使用自定义公式，您可以随时从“空白”公式窗口开始，然后输入您想要使用的任何公式和参数集，就像在非线性平台中一样。
3）您使用的是哪个版本的JMP？我使用JMP 19创建了这个表格。
4）是的，在进行此分析时，考虑模型报告非常重要。
- AICc 和 BIC 可用于比较模型。
- T 检验可以告诉你所得的参数估计值是否具有统计学意义。
- 相关性非常重要——模型参数之间的高相关性有时可能表明模型项数过多，需要简化。高相关性也意味着即使模型与数据拟合良好，参数估计也极有可能不准确。这种情况在数据量较小且存在一定测量不确定性的数据集中并不少见，例如本研究。
非线性最小二乘回归模型拟合的解释是一个内容丰富的课题，并非JMP特有，因此我建议您在线查找一些学习资源。JMPLearnBot或许也能提供一些建议。
5）我也没找到从重复测量退化平台导出模型方程的方法，这有点出乎我的意料。或许其他用户可以留言，告诉我们是否有导出方法。
回复：粘度演变预测（非线性平台）大家好，克里斯蒂安你好，
非常感谢您抽出时间并分享您的专业知识。这对我帮助很大。
