粘度変化予測（非線形プラットフォーム）JMPユーザーの皆さん、こんにちは。
いくつかの JMP ツールを使用して、温度の関数としてオイルの老化をモデル化し、予測しようとしています。
私のモデルは次の式で計算されます。
η(t) モデル =η∞+(η0−η∞) e−kt
と
k=Aexp(−EaRT)
JMP では、η∞、A、Ea をパラメーター (a、b、c) として定義し、非線形プラットフォームを使用してモデルを粘度測定値に適合させることでそれらを推定しました。
いくつか質問があります。
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モデルが妥当な値に収束するまでに長い時間かけてパラメータ値を手動で推測する必要があるため、プラットフォームを効率的に使用するのが困難です。
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フィッティングされたパラメータは、私が指定した初期値に大きく依存していることに気づきました。初期値を適切に設定すれば、複数の異なるパラメータが見つかるようですが、私には理解できません。パラメータ値が分からない場合、どのように対処すればよいでしょうか？
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「カスタム逆予測」も試してみたのですが、警告メッセージが表示されました。モデルの設定に何か問題があるということなので、自分の作業を信用してはいけないようですね :')
JMPでこの種のアルレニウス型老化モデルを適切に設定し、当てはめる方法についてアドバイスをいただければ幸いです。よろしくお願いします。
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング信頼性分析Re: 粘度変化予測（非線形プラットフォーム）私の理解が正しければ、JMPの多くの部分にアレニウス変換が組み込まれているため、非線形プラットフォームを使用する必要はないかもしれません。例えば、「モデルの当てはめ」プラットフォームではこれらの変換を実行できます（レポートでは自動的に逆変換されます）。
プロファイラーはこの変換を考慮し、変換されていない単位で温度を表示します。
Re: 粘度変化予測（非線形プラットフォーム）こんにちは、ジェド。
これらのヒントをありがとうございます。正直なところ、アルレニウス変換を使うことは考えていませんでした。
しかし、分解反応の順序を考慮するために、速度論モデルを使いたかったのです。この変換は「順序に依存しない」ものだと思います。
私がやりたいことを明確にするために、低温（40〜60°C）で（時間、温度、粘度）を外挿し、粘度が非常に長期間（数か月、さらには数年）にわたって非常に安定しているため、より高い T でエイジングを実行する必要があります。
あなたのフィッティングを使用して低温での値を外挿しましたが、80°C 未満では粘度が時間の経過とともに低下し、負の粘度に達するため、動作は一貫していないようです (粘度は 50°C で非常に長期間ほぼ安定しています)。
プロファイラーでは、t0で温度が下がると粘度が下がる。
Re: 粘度変化予測（非線形プラットフォーム）こんにちは@ペピンLB 、
ご指摘いただいた問題は、多くの非線形最小二乗回帰アルゴリズムに共通する典型的な問題です。線形回帰とは異なり、非線形回帰は基本的に初期パラメータの「適切な推測」を必要とし、毎回収束する保証はありません。JMPでは、この問題に対処するために、視覚化機能と「スライダー」を用いて、当てはめを実行する前にパラメータを簡単に設定できるようにしています。また、パラメータを「ロック」したり、許容範囲を設定したりすることも可能です。
製品の「経年劣化」、つまり特性の経時変化に関する研究をされているとのことなので、JMPの劣化分析プラットフォームのいずれかを使用することをお勧めします。プラットフォームには「 反復測定劣化」と「 劣化」の2つがあります。この分析を頻繁に行う場合は、それぞれのプラットフォームの利点について詳しく知るために、これらのリンクを読むことをお勧めします。個人的には、非線形プラットフォームに既に慣れているのであれば、劣化分析から始めることをお勧めします。
劣化プラットフォームを使用し、非線形 -> 定率劣化パスと若干の修正を加えた結果、添付の結果を得ることができました。これはご希望の式に近いものだと思います。これは正しい方向への一歩と言えるでしょうか？
- キリスト教徒
Re: 粘度変化予測（非線形プラットフォーム）η∞ : t →∞ のとき、 η (t)は極限値に収束しないように見えます。
測定誤差が比較的大きくなる可能性があります。
実験設計はやや不適切です。通常、各温度に複数のサンプル (つまり、複数のトレース) が存在します。
厳密な外挿によって 40 ～ 60 ℃ の範囲の応答値を予測するのは不適切です。
これらの問題が解決され、JMP の劣化プラットフォームと『信頼性データの統計的手法 (第 2 版 - William Q. Meeker)』の内容をさらに習得すれば、問題を完全に解決できるようになります。
Re: 粘度変化予測（非線形プラットフォーム）「40～60℃の範囲の応答値を予測することは適切です。これには厳密な外挿が必要であり不適切であるという以前の主張は誤りです。」
Re: 粘度変化予測（非線形プラットフォーム）フィット感を改善できてよかったです。
1) 残念ながら、他のJMPプラットフォームのように、式を列に直接保存する方法は知りません。JMPのウィッシュリストにこの機能を追加するのは良いアイデアだと思います。私の場合は、スクリプトウィンドウから式の全文をコピーし、JMPの式エディタの新しい式列に貼り付けています。その後、劣化レポートの適合値に合わせてパラメータを手動で修正しています。
これらの手順は、繰り返し行う作業であればスクリプト化できるかもしれませんが、初めての場合は手動で行う必要があります。JMPをご利用の方で、より良い方法をご存知の方がいらっしゃいましたら、ぜひコメントをお寄せください。
システム ID でフィッティングする場合、各システム ID が 1 つの温度でのみテストされていたとすると、Arrhenius モデルは信頼できない (収束する場合でも) と考えられます。
2) 新製品の場合、劣化経路は着実に増加しているようには見えません。4000H付近で「ステップ」または「ジャンプ」が見られます。これは実際のプロセスまたは測定誤差によるものと考えられます。いずれにせよ、べき乗則や指数関数といった滑らかな関数はうまく当てはまらないようです。データをフィルタリングして適合させることは可能ですが、信頼性の低い結果になるリスクがあります。4000Hにおける予期せぬ「ジャンプ」の根本原因を特定するために、そのサンプルを調査することをお勧めします。
ただし、カスタム数式を使用する場合は、非線形プラットフォームの場合と同様に、いつでも「空」の数式ウィンドウから開始し、使用したい数式とパラメータ セットを自由に入力できます。
3) 使用しているJMPのバージョンは何ですか？この表はJMP 19を使用して作成しました。
4) はい、この分析を実行する際にはモデルレポートを考慮することが重要です。
- AICc と BIC を使用してモデルを比較できます。
- T 検定は、結果として得られるパラメータ推定値が統計的に有意であるかどうかを判断します。
- 相関は非常に重要です。モデルパラメータ間の相関が高い場合、モデルに必要以上に多くの項が含まれている可能性があり、簡素化できる可能性があります。また、相関が高いということは、モデルがデータによく適合していても、パラメータ推定値が不正確である可能性が高いことを意味します。今回のように、測定の不確実性が多少ある小規模なデータセットでは、このようなケースは珍しくありません。
非線形最小二乗回帰モデルの解釈は、JMPに限らない幅広いトピックであるため、オンラインで学習リソースを探すことをお勧めします。JMPLearnBotにもいくつか提案があるかもしれません。
5) また、Repeated Measures Degradation プラットフォームからモデル方程式をエクスポートする方法も見つかりません。これは少し意外なことです。また、他のユーザーがコメントして、方法があるかどうか教えていただけると嬉しいです。
Re: 粘度変化予測（非線形プラットフォーム）皆さんこんにちは、クリスチャンさん、
貴重なお時間と専門知識をいただき、誠にありがとうございました。大変助かりました。
