Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)Ciao a tutti gli utenti JMP,
Sto cercando di utilizzare diversi strumenti JMP per modellare e prevedere l'invecchiamento dell'olio in funzione della temperatura.
Il mio modello è calcolato con la seguente equazione:
Modello η(t) =η∞+(η0−η∞) e−kt
con
k=Aexp(−EaRT)
In JMP, ho definito η∞, A ed Ea come parametri (a, b, c) e ho utilizzato la piattaforma non lineare per stimarli adattando il modello alle mie misurazioni di viscosità.
Ho alcune domande:
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Faccio fatica a usare la piattaforma in modo efficiente perché devo indovinare manualmente i valori dei parametri per molto tempo prima che il modello converga verso qualcosa di ragionevole.
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Ho notato che i parametri adattati dipendono fortemente dai valori iniziali che fornisco. Sembra che si possano trovare diversi parametri, a patto che si impostino valori inizialmente accettabili. Per me, questo non ha senso. Come dovrei gestire questa situazione quando non ho idea dei valori dei parametri?
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Ho anche provato a usare "Previsione inversa personalizzata", ma ho ricevuto un messaggio di avviso. Immagino che significhi che c'è qualcosa che non va nella configurazione del mio modello, quindi non dovrei fidarmi del mio lavoro :')
Qualsiasi consiglio su come impostare e adattare correttamente questo tipo di modello di invecchiamento basato su Arrhenius in JMP sarebbe molto apprezzato. Grazie in anticipo.
Modellazione statistica avanzataAnalisi e modellazione dei dati di baseAnalisi di affidabilitàRe: Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)Se ho capito bene, potrebbe non essere necessario utilizzare la piattaforma Nonlinear, poiché le trasformazioni di Arrhenius sono integrate in molti punti di JMP. Ad esempio, la piattaforma Fit Model può eseguire queste trasformazioni (e annullarle automaticamente nei report).
Il profiler tiene conto di questa trasformazione e mostra la temperatura in unità non trasformate:
Re: Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)Ciao Jed,
Grazie per questi suggerimenti. Onestamente, non avevo pensato di usare una trasformazione di Arrhenius.
Tuttavia, volevo utilizzare un modello cinetico per tenere conto dell'ordine della reazione di degradazione. Presumo che la trasformazione sia "agnostica rispetto all'ordine".
Per chiarire, quello che voglio fare è estrapolare (tempo; temperatura; viscosità) a temperature più basse (40-60°C) e devo eseguire l'invecchiamento a T più alte perché la viscosità è molto stabile per un periodo molto lungo (diversi mesi, persino anni).
Ho utilizzato il tuo adattamento per estrapolare il valore a temperature più basse e il comportamento sembra non essere coerente perché al di sotto degli 80°C la viscosità diminuisce nel tempo e raggiunge persino valori negativi (la viscosità è quasi stabile a 50°C per un periodo molto lungo).
Nel profiler, a t0, la viscosità diminuisce quando la temperatura diminuisce
Re: Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)Ciao @PepinLB ,
I problemi che descrivi sono tipici di molti algoritmi di regressione non lineare con i minimi quadrati. A differenza della regressione lineare, la regressione non lineare richiede fondamentalmente una "buona stima" per i parametri iniziali e non vi è alcuna garanzia che convergerà ogni volta. L'approccio di JMP a questo problema consiste nell'utilizzare visualizzazioni e "cursori" per consentire di impostare facilmente i parametri prima di eseguire il fit. È anche possibile "bloccare" un parametro o impostare intervalli consentiti.
Poiché stai studiando l'"invecchiamento" del tuo prodotto, ovvero la variazione nel tempo delle sue proprietà, ti consiglio di utilizzare una delle piattaforme di analisi di Degradazione di JMP. Tieni presente che sono disponibili due piattaforme: " Degradazione a Misure Ripetute " e " Degradazione ". Se eseguirai spesso questa analisi, ti consiglio di leggere i relativi link per saperne di più sui vantaggi di ciascuna piattaforma. Personalmente, consiglio di iniziare con Degradazione, soprattutto perché hai già familiarità con la piattaforma Non Lineare.
Utilizzando la piattaforma Degradation, con un percorso di degradazione Non lineare -> a velocità costante e una leggera modifica, sono riuscito a ottenere il risultato allegato, che ritengo simile all'equazione desiderata. Sembra un passo nella giusta direzione?
- Cristiano
Re: Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)η∞ : Quando t →∞ , η (t) sembra non riuscire a convergere verso un valore limite.
Gli errori di misurazione possono essere relativamente grandi.
Il disegno sperimentale è in qualche modo inappropriato: in genere, ci sono più campioni (vale a dire più tracce) a ciascuna temperatura.
Non è appropriato prevedere valori di risposta nell'intervallo 40-60° C tramite estrapolazione severa.
Se questi problemi vengono risolti e si acquisisce maggiore padronanza della piattaforma di degradazione in JMP e del contenuto di Metodi statistici per l'affidabilità dei dati (seconda edizione - William Q. Meeker), si sarà pienamente in grado di risolvere il problema.
Re: Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)"Prevedere valori di risposta nell'intervallo 40-60°C è appropriato; la precedente affermazione secondo cui ciò richiederebbe una severa estrapolazione e sarebbe inappropriato è errata."
Re: Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)Sono felice che tu sia riuscito a migliorare la tua forma fisica.
1) Purtroppo, non conosco alcun modo per salvare direttamente la formula in una colonna, come si farebbe con altre piattaforme JMP. Mi sembra una buona idea per la nostra Lista dei desideri JMP . Il modo in cui salvo la formula è copiare il testo completo della formula dalla finestra dello script e incollarlo nell'Editor di formule JMP in una nuova Colonna Formula. Quindi, correggo manualmente i Parametri con i valori adattati dal report Degradazione.
Questi passaggi possono probabilmente essere eseguiti tramite script se si tratta di un'attività ripetitiva, ma al primo tentativo sarà necessario eseguirli manualmente. Se altri utenti JMP conoscono un metodo migliore, vi preghiamo di lasciare un commento qui!
Ritengo che, quando si effettua l'adattamento tramite ID di sistema, se ogni ID di sistema fosse testato solo a una temperatura, il modello di Arrhenius non sarebbe affidabile (se converge).
2) Per il nuovo prodotto, il percorso di degradazione non sembra aumentare costantemente. Si nota un "gradino" o un "salto" a circa 4000 H. Ciò potrebbe essere dovuto a un processo reale o a un errore di misurazione. In entrambi i casi, non sembra che alcuna funzione regolare come una legge di potenza o una funzione esponenziale si adatti bene. Si potrebbero filtrare i dati per adattarli, ma si rischia di ottenere risultati inaffidabili. Il mio suggerimento sarebbe di analizzare quel campione per determinare la causa principale dell'inaspettato "salto" a 4000 H.
Detto questo, per utilizzare una formula personalizzata, puoi sempre iniziare con una finestra di formula "Vuota" e digitare qualsiasi formula e set di parametri che desideri utilizzare, proprio come nella piattaforma Nonlinear.
3) Quale versione di JMP stai utilizzando? Ho creato la tabella utilizzando JMP 19.
4) Sì, è importante considerare il report del modello quando si esegue questa analisi.
- AICc e BIC possono essere utilizzati per confrontare i modelli.
- Il test T indica se le stime dei parametri risultanti sono statisticamente significative.
- La correlazione è molto importante: un'elevata correlazione tra i parametri del modello può talvolta indicare che il modello ha più termini del necessario e potrebbe essere semplificato. Un'elevata correlazione significa anche che esiste una forte possibilità che le stime dei parametri siano imprecise, anche se il modello si adatta bene ai dati. Non è raro in piccoli set di dati con una certa incertezza di misura, come questo.
L'interpretazione dell'adattamento del modello di regressione non lineare con i minimi quadrati è un argomento complesso che non riguarda solo JMP, quindi consiglio di trovare risorse di apprendimento online. Anche JMPLearnBot potrebbe fornire suggerimenti.
5) Inoltre, non riesco a trovare un modo per esportare l'equazione del modello dalla piattaforma Repeated Measures Degradation, il che mi sembra un po' sorprendente. Ancora una volta, forse un altro utente può commentare qui e farci sapere se esiste un modo per farlo.
Re: Previsione dell'evoluzione della viscosità (piattaforma non lineare)Ciao a tutti, ciao Christian,
Grazie mille per il tuo tempo e la tua competenza. Mi sono stati molto utili.
