A menudo, en un experimento se toma más de una medida sobre el mismo sujeto o unidad experimental. Esto significa que puede ser necesario un análisis de medidas repetidas de los datos para hacer inferencias válidas y sacar conclusiones significativas.
JMP ofrece múltiples métodos para analizar medidas repetidas: un enfoque multivariado de medidas repetidas, un enfoque univariado de parcela dividida y una capacidad adicional a través de JMPPro para realizar dicho análisis con la personalidad del Modelo Mixto dentro de la plataforma Fit Model. Los tipos de análisis se comparan en la siguiente discusión. El ejemplo utiliza la tabla de datos de muestra DOGS (dogs.jmp), que es el resultado de un estudio con medidas repetidas.En este ejemplo, antes de realizar el análisis del conjunto de datos DOGS, cambiaremos el nombre de la variable ID a Asunto y cambiaremos el tipo de modelado de continuo a nominal.
La Figura A muestra columnas seleccionadas de la tabla DOGS. Esta tabla de datos contiene información sobre 16 perros asignados a grupos de tratamiento definidos por la variable independiente droga , con valores 'morfina' y 'trimeth'. La concentración sanguínea de histamina se registra antes de la inyección del fármaco y nuevamente uno y tres minutos después de la inyección. Se toma el log de cada valor (una transformación común para lograr más linealidad en la variable de respuesta), lo que da como resultado tres variables, RegistroHist0 , RegistroHist1 , y RegistroHist3 . Además, hay un adicional Sujeto columna, declarada como Nominal como se mencionó anteriormente, que se utilizará para tener en cuenta la variabilidad intrasujeto en un análisis univariado de datos de medidas repetidas.
Figura A: Disposición de la tabla de datos, enfoque multivariado
La Figura B muestra columnas seleccionadas de la tabla DOGS reestructurada donde Historial de registro Las columnas se han apilado en una sola columna de respuesta.
Figura B: Disposición de la tabla de datos, enfoque univariado de parcela dividida y enfoque de modelo mixto
Un enfoque multivariado
La tabla DOGS original con múltiples columnas de respuesta tiene la forma necesaria para un análisis de varianza multivariado (MANOVA) que prueba los mismos efectos: no es necesario cambiar nada.
Con esta tabla de datos activa, elija nuevamente Ajustar modelo en el menú Analizar. Especificar RegistroHist0 , RegistroHist1 y RegistroHist3 como variables Y. Cambie la personalidad adecuada a Manova. Asignar droga como efecto del modelo y ejecute el modelo.
Cuando hay múltiples variables Y, JMP realiza automáticamente un análisis multivariado. Cuando ejecuta el modelo por primera vez, aparece el panel de control multivariado. Para probar el efecto de droga Con el tiempo, seleccione 'Medidas repetidas' como diseño de respuesta en el menú emergente del panel de control. En el cuadro de diálogo de compases repetidos que aparece, use el nombre de efecto predeterminado Tiempo pero marque 'Pruebas univariadas también' para obtener pruebas univariadas y univariadas ajustadas. Esta opción incluye una prueba de esfericidad (que no se muestra aquí), que verifica si las pruebas F univariadas no ajustadas son apropiadas. Si la prueba de chi-cuadrado de esfericidad no es significativa, puede utilizar las pruebas F univariadas sin ajustar. Sin embargo, si la prueba de esfericidad chi-cuadrado es significativa, entonces el criterio se rechaza y se deben utilizar las pruebas F multivariadas o las pruebas F univariadas ajustadas. JMP aplica las pruebas F ajustadas de Greenhouse-Geisser (GG) y Huynh-Feldt (HF).
Un enfoque univariado de parcela dividida
Un modelo univariado tiene una única respuesta. Para analizar los datos como un análisis de varianza univariado (ANOVA), debe incluir cada fuente de variación (entre sujetos y dentro de los sujetos) como un efecto en el modelo.
El análisis univariado requiere que las medidas de respuesta estén en una sola columna. Usando el comando Apilar en el menú Tablas, puede apilar los RegistroHist0 , RegistroHist1 , y RegistroHist3 columnas para crear una nueva columna de respuesta, como se muestra en la Figura B. La nueva respuesta Historial de registro y la nueva variable de clasificación Tiempo fueron creados por el comando Pila.
Con la tabla de datos configurada correctamente, elija Ajustar modelo en el menú Analizar. Seleccionar Historial de registro como Y, y agregue los efectos en el modelo como se muestra en la Figura C.
Figura C: Especificación de medidas repetidas univariadas
Para crear el modelo que se muestra arriba, que tiene un efecto aleatorio para probar el efecto entre sujetos en el modelo, haga clic en las siguientes variables y botones:
- droga en la lista de selección de variables, luego Agregar
- Sujeto en la lista de selección de variables, luego Agregar
- droga en la lista de selección de variables, y
- Sujeto en la lista Efectos en el modelo, luego Nido
- Asunto [droga] en la lista Efectos en el modelo, luego seleccione Aleatorio desde el menú emergente Atributos de efectos dando Asunto [fármaco] y aleatorio en la lista Efectos en el modelo
- Tiempo en la lista de selección de variables, luego Agregar
- droga en la lista de selección de variables y
- Tiempo en la lista de selección de variables, luego Cruz
El efecto entre sujetos, la droga, es el efecto argumental completo de un diseño de trama dividida. El efecto Sujeto está anidado dentro del fármaco.Este término se especifica como un efecto aleatorio.Los efectos aleatorios incluidos en el modelo indican múltiples fuentes de variación en los datos.Todas las fuentes de variación se tienen en cuenta en el modelo REML; por lo tanto, las estimaciones de efectos y las pruebas de efectos se ajustan y calculan adecuadamente.
Después de ejecutar este modelo, puede examinar la importancia de los efectos del modelo que se ven en la sección "Pruebas de efectos fijos" en la ventana de resultados, que se muestran a continuación en la sección Comparación de resultados.
Enfoque de modelo mixto
En JMPPro , la personalidad del modelo mixto dentro de la plataforma Fit Model también ofrece la capacidad de analizar datos de medidas repetidas. Este método requiere que las mediciones de respuesta se estructuren en una sola columna, como se muestra en la Figura B.
La personalidad del Modelo Mixto se adapta a una variedad de estructuras de covarianza. Esto contrasta tanto con el MANOVA, que supone una matriz de covarianza no estructurada donde todas las varianzas y covarianzas se estiman individualmente, como con el ANOVA univariante de gráfico dividido, que supone que todos los errores son independientes. Cuando los datos se distribuyen normalmente, esto último equivale a asumir una estructura de covarianza de simetría compuesta dentro de un modelo mixto.
Con la tabla de datos activa, elija Ajustar modelo en el menú Analizar. En el menú desplegable Personalidad, seleccione Modelo mixto. Asignar Historial de registro como variable Y, agregue Tiempo , droga , y droga*Tiempo en la pestaña Efectos fijos y agregue Sujeto a la pestaña Efectos aleatorios. Haga clic en la pestaña Estructura repetida y mantenga la selección predeterminada, 'Residual', que representa la estructura de covarianza de simetría compuesta. En este ejemplo, usaremos esta opción para mostrar resultados consistentes en todos los métodos. Como se explicó en el párrafo anterior, la estructura de simetría compuesta es equivalente a la estructura de covarianza supuesta en un análisis univariado de diagrama dividido.
Ejecute el modelo y la importancia de los efectos fijos aparecerá en la última sección de la ventana de resultados.
Comparando los resultados
Enfoque multivariado
Enfoque de gráfico dividido univariado
Enfoque de modelo mixto ( JMPPro )
Comparando los métodos
Arriba se muestra una comparación de los resultados del análisis. Al examinar cada conjunto de resultados, puede ver la relación entre las pruebas de efectos multivariados y univariados, incluido el análisis de modelo mixto. Los puntos importantes a tener en cuenta son:
- Para los efectos entre sujetos (fármaco), el enfoque multivariado da los mismos resultados que el enfoque univariado cuando no faltan valores. Si faltan valores, un análisis univariado utiliza todos los valores de datos no faltantes, pero el análisis multivariado excluye cualquier sujeto con valores faltantes.
- Si no faltan valores, la variable Tiempo dentro de los sujetos en el modelo univariado es la misma que el efecto Tiempo no ajustado en un modelo multivariado que tiene un diseño de respuesta de 'Medidas repetidas'. Sin embargo, estas pruebas son apropiadas sólo si se cumple el criterio de prueba de esfericidad (mencionado anteriormente). En caso contrario se deberán utilizar las pruebas multivariadas o las pruebas univariadas ajustadas.
- El uso de la estructura de covarianza de simetría compuesta dentro de la personalidad del modelo mixto genera los mismos resultados que el análisis univariante de parcela dividida debido a la distribución bastante normal de los datos. Con datos que contienen medidas repetidas en el tiempo, tenga en cuenta que la estructura de covarianza alternativa AR(1) frecuentemente es apropiada, ya que permite observaciones correlacionadas pero no sobreajusta el modelo.
- A menudo, en un estudio de medidas repetidas, el efecto más importante es la interacción intrasujeto por interacción entre sujetos; la hipótesis de interés es si el tratamiento del estudio tiene un efecto a lo largo del tiempo. En el análisis univariado, la interacción fármaco*tiempo parece insignificante.
- En este ejemplo, el enfoque multivariado más potente muestra que el efecto de interacción fármaco*tiempo tiene una importancia marginal.
Resumen
JMP puede analizar datos de medidas repetidas con un modelo univariado de parcela dividida, un análisis multivariado o, con JMPPro , un modelo mixto. Cada tipo de análisis tiene sus ventajas y desventajas:
- El análisis multivariado es fácil e intuitivo de especificar en JMP. Sus pruebas suelen ser más potentes.Desde el punto de vista informático, este método es el más eficaz. Sin embargo, si a un sujeto le falta un valor, toda la información sobre ese sujeto se pierde en el análisis.
- El análisis univariante puede utilizar todos los datos; sólo se pierde en el análisis la medición faltante de un sujeto.Sin embargo, el análisis univariado puede ser muy intensivo desde el punto de vista computacional, especialmente si hay muchos sujetos.
- Ambos métodos anteriores suponen una estructura de covarianza extrema. El análisis multivariado supone una matriz de covarianza no estructurada donde todas las varianzas y covarianzas se estiman individualmente. El análisis de parcela dividida supone que todos los errores son independientes. Con ambos supuestos, la información de sus datos se utiliza para estimar los parámetros de covarianza. Esto puede provocar un sobreajuste de su modelo. La ventaja de un modelo mixto es que le permite seleccionar una estructura de covarianza menos extrema, lo que da como resultado un modelo más potente. En la Guía de ajuste de modelos lineales de JMP, la sección Ejemplos adicionales del capítulo Modelos mixtos ofrece más información sobre el sobreajuste o el desajuste de un modelo y el uso de las diversas estructuras de covarianza en la personalidad del modelo mixto.
En las pruebas univariadas para efectos intrasujetos e interacciones que involucran estos efectos, se requieren los supuestos anteriores sobre la matriz de covarianza para que las probabilidades proporcionadas por las pruebas F ordinarias sean correctas. Si no se cumplen estos supuestos (si se rechaza la prueba de esfericidad), entonces se deben utilizar las probabilidades de las pruebas F univariadas ajustadas (dadas en el informe multivariado) o las pruebas F multivariadas. Debido a estos supuestos, el enfoque univariante debe considerarse sólo cuando se cumple la condición de esfericidad.Para obtener más información sobre esta prueba y otras ideas analizadas en este ejemplo, consulte el libro Ajuste de modelos lineales de JMP, que se encuentra seleccionando Ayuda > Libros > Ajuste de modelos lineales (Capítulo 3: Informe y opciones de mínimos cuadrados estándar, Capítulo 7: Modelos mixtos). y Capítulo 8: Modelos de respuesta multivariados).
Referencias
Cole y Grizzle, JE (1966), "Dieciséis perros", Biometría, 22:810
