実験では、同じ被験者または実験単位に対して複数の測定が行われることがよくあります。 これは、有効な推論を行い、有意義な結論を引き出すには、データの測定分析を繰り返し行う必要がある可能性があることを意味します。
JMPは、反復測定を分析するための複数の方法を提供します。多変量反復測定アプローチ、単変量分割プロット アプローチ、および追加の機能です。 JMPプロFit Model プラットフォーム内の混合モデル パーソナリティを使用してそのような分析を実行します。 分析の種類は次の説明で比較されます。 この例では、反復測定による調査の結果である DOGS (dogs.jmp) サンプル データ テーブルを使用します。この例では、DOGS データ セットの分析を実行する前に、ID 変数の名前を Subject に変更し、モデリング タイプを連続から公称に変更します。
図 A は、DOGS テーブルから選択された列を示しています。 このデータテーブルには、独立変数によって定義された治療グループに割り当てられた 16 頭の犬に関する情報が含まれています。薬、値「モルヒネ」と「トリメス」を持ちます。ヒスタミンの血中濃度は、薬物注射前と注射後 1 分および 3 分後に記録されます。 各値の対数が取得され (応答変数の線形性を高めるための一般的な変換)、結果として 3 つの変数が得られます。ログ履歴0 、ログ履歴1 、 そしてログ履歴3 。 また、追加のものもあり、主題この列は、上記のように公称として宣言されており、反復測定データの単変量分析で被験者内の変動を考慮するために使用されます。
図A:データテーブルの整理、多変量アプローチ
図 B は、再構成された DOGS テーブルから選択された列を示しています。ログ履歴複数の列が 1 つの応答列に積み上げられています。
図B:データテーブルの配置、一変量分割プロットアプローチおよび混合モデルアプローチ
多変量アプローチ
複数の応答列を含む元の DOGS テーブルは、同じ効果をテストする多変量分散分析 (MANOVA) に必要な形式になっており、何も変更する必要はありません。
このデータ テーブルをアクティブにして、再度 [分析] メニューから [モデルの適合] を選択します。 特定ログ履歴0 、ログ履歴1そしてログ履歴3 Y 変数として。 フィッティングパーソナリティをマノバに変更します。 割当薬モデル効果として選択し、モデルを実行します。
複数の Y 変数がある場合、JMP は自動的に多変量解析を実行します。 モデルを初めて実行すると、多変量コントロール パネルが表示されます。 の効果をテストするには薬時間の経過とともに、コントロール パネルのポップアップ メニューから応答設計として「反復測定」を選択します。 表示される反復測定ダイアログで、デフォルトの効果名「時間」を使用しますが、「単変量テストも行う」にチェックを入れて、単変量テストと調整済み単変量テストを取得します。 このオプションには、未調整の一変量 F 検定が適切かどうかをチェックする球面度検定 (ここには示されていません) が含まれています。 球面度カイ二乗検定が有意でない場合は、未調整の一変量 F 検定を使用できます。 ただし、球形性検定のカイ二乗が有意な場合、基準は拒否され、多変量 F 検定または調整された単変量 F 検定が使用される必要があります。 JMP では、Greenhouse-Geisser (GG) と Huynh-Feldt (HF) の両方の調整済み F テストが提供されます。
単変量分割プロットアプローチ
単変量モデルには単一の応答があります。 データを単変量分散分析 (ANOVA) として分析するには、各変動要因 (被験者間および被験者内) を効果としてモデルに含める必要があります。
単変量解析では、応答測定値が 1 つの列にあることが必要です。 「テーブル」メニューの「スタック」コマンドを使用すると、ログ履歴0 、ログ履歴1 、 そしてログ履歴3図 B に示すように、列を追加して新しい応答列を作成します。 新しい応答ログ履歴そして新しい分類変数時間Stack コマンドによって作成されました。
データ テーブルが正しく設定されたら、[分析] メニューから [モデルの適合] を選択します。 選択するログ履歴Y として、図 C に示すようにモデルにエフェクトを追加します。
図C:単変量反復測定の仕様
モデル内の被験者間の効果をテストするためのランダムな効果を持つ上記のモデルを作成するには、次の変数とボタンをクリックします。
- 薬変数選択リストで、追加
- 主題変数選択リストで、追加
- 薬変数選択リスト内、および
- 主題「モデル内のエフェクト」リストで、ネスト
- 件名[薬物] 「モデル内のエフェクト」リストで、「ランダム「エフェクト属性」ポップアップメニューから、主題[薬物]&ランダムモデル内のエフェクトリスト内
- 時間変数選択リストで、追加
- 薬変数選択リスト内と
- 時間変数選択リストで、クロス
被験者間の効果、つまり薬物は、分割プロット計画のプロット全体の効果です。 Subject 効果は薬物内にネストされます。この項は変量効果として指定されます。モデルに含まれるランダム効果は、データの変動の複数の原因を示します。REML モデルでは、変動のすべての原因が考慮されます。したがって、効果の推定と効果のテストは適切に調整され、計算されます。
このモデルを実行した後、結果ウィンドウの「固定効果テスト」セクションに表示されるモデル効果の重要性を調べることができます。これは、以下の「結果の比較」セクションに示されています。
混合モデルのアプローチ
でJMPプロ、Fit Model プラットフォーム内の混合モデル パーソナリティは、反復測定データを分析する機能も提供します。 この方法では、図 B に示すように、応答測定値が 1 つの列に構造化されている必要があります。
混合モデルのパーソナリティは、さまざまな共分散構造に適合します。 これは、すべての分散と共分散が個別に推定される非構造化共分散行列を仮定する MANOVA と、すべての誤差が独立していると仮定する単変量分割プロット ANOVA の両方とは対照的です。 データが正規分布している場合、後者は混合モデル内で複合対称共分散構造を仮定することと同じです。
データテーブルがアクティブな状態で、「分析」メニューから「モデルの適合」を選択します。 [パーソナリティ] ドロップダウン メニューから、[混合モデル] を選択します。 割当ログ履歴Y 変数として追加します。時間、薬、 そしてドラッグ*タイム「固定効果」タブで、主題[ランダム効果]タブに移動します。 「繰り返し構造」タブをクリックし、複合対称共分散構造を表すデフォルトの選択「残差」を維持します。 この例では、このオプションを使用してメソッド全体で一貫した結果を表示します。 前の段落で説明したように、複合対称構造は、単変量分割プロット分析で想定される共分散構造と同等です。
モデルを実行すると、固定効果の重要性が結果ウィンドウの最後のセクションに表示されます。
結果の比較
多変量アプローチ
単変量分割プロットアプローチ
混合モデルアプローチ ( JMPプロ)
メソッドの比較
解析結果の比較を上に示します。 結果の各セットを調べることで、混合モデル分析を含む、多変量効果テストと単変量効果テストの間の関係を確認できます。 注意すべき重要な点は次のとおりです。
- 被験者間の効果 (薬物) については、欠損値がない場合、多変量アプローチは単変量アプローチと同じ結果をもたらします。 欠損値がある場合、単変量解析では欠損していないすべてのデータ値が使用されますが、多変量解析では欠損値のある被験者が除外されます。
- 欠損値がない場合、単変量モデルの被験者内の時間変数は、「反復測定」応答設計を持つ多変量モデルの未調整の時間効果と同じです。 ただし、これらのテストは、真球度テスト基準 (前述) が満たされる場合にのみ適切です。 それ以外の場合は、多変量テストまたは調整された単変量テストを使用する必要があります。
- 混合モデルのパーソナリティ内で複合対称共分散構造を使用すると、データがかなり正規分布しているため、単変量分割プロット分析と同じ結果が生成されます。 時間内に繰り返される測定値を含むデータの場合、相関関係のある観測が可能ですが、モデルを過剰適合させないため、代替の共分散構造 AR(1) が適切である場合が多いことに注意してください。
- 多くの場合、反復測定研究では、最も重要な効果は被験者内による被験者間の相互作用であり、興味深い仮説は、研究治療が長期にわたって効果があるかどうかです。 単変量解析では、薬物と時間の相互作用は重要ではないように見えます。
- この例では、より強力な多変量アプローチにより、薬物 * 時間の相互作用効果がわずかな有意性を持つことが示されています。
まとめ
JMP単変量分割プロット モデル、多変量解析、またはJMPプロ、混合モデル。 それぞれのタイプの分析には長所と短所があります。
- 多変量解析は、JMP で簡単かつ直感的に指定できます。 通常、そのテストはより強力です。コンピューティングの観点からは、この方法が最も効率的です。 ただし、サブジェクトに値が欠落している場合、そのサブジェクトのすべての情報が分析から失われます。
- 単変量解析ではすべてのデータを使用できます。解析では被験者の欠損測定値のみが失われます。ただし、単変量解析は、特に被験者が多い場合、非常に大量の計算を行う可能性があります。
- 上記の方法は両方とも、極端な共分散構造を前提としています。 多変量解析では、すべての分散と共分散が個別に推定される非構造化共分散行列が想定されます。 分割プロット分析では、すべての誤差が独立していると仮定します。 これらの両方の仮定により、データ内の情報が共分散パラメーターの推定に使用されます。 これにより、モデルの過剰適合が発生する可能性があります。 混合モデルの利点は、あまり極端でない共分散構造を選択できるため、より強力なモデルが得られることです。 『JMP フィッティング線形モデル ガイド』の「混合モデル」の章の「追加の例」セクションでは、モデルの過適合または過小適合、および混合モデルの特性におけるさまざまな共分散構造の使用法に関する詳細情報を提供しています。
被験者内効果およびこれらの効果を伴う交互作用の一変量検定では、通常の F 検定によって提供される確率が正しくなるために、共分散行列に関する上記の仮定が必要です。 これらの仮定が満たされない場合 (球面度検定が拒否された場合)、調整済み単変量 F 検定 (多変量レポートで指定) または多変量 F 検定の確率を使用する必要があります。 これらの仮定のため、単変量アプローチは、球面度条件が満たされる場合にのみ考慮する必要があります。このテストおよびこのサンプルで説明されているその他のアイデアの詳細については、「JMP 線形モデルの近似」ブックを参照してください。このブックは、[ヘルプ] > [ブック] > [線形モデルの近似] を選択すると表示されます (第 3 章: 標準最小二乗レポートとオプション、第 7 章: 混合モデル) 、および第 8 章: 多変量応答モデル)。
参考文献
コールとグリズル、JE (1966)、「Sixteen Dogs」、生体認証、22:810
こんにちは、トーマス。 はい、JMP では反復測定データの欠落が許容されます。 上で説明した単変量モデルおよび混合モデルのアプローチでは、被験者の欠損測定値のみが分析で失われます。 ただし、MANOVA アプローチでは、欠損値のある被験者全体が除外されます。
私は、ランダムに欠損しているという仮定の下で、欠損している反復測定データを使用してモデリングすることが、反復測定に対する混合モデル アプローチの最大の利点であると常に考えていました。 JMP では反復測定データの欠落は許容されますか?
