JMP 中寿命分布标度置信限的计算存在错误还是有其他计算方法？尊敬的JMP：
我发现 JMP 的计算结果与您引用的教科书中的结果存在差异。这是 JMP 的 bug 吗？还是 JMP 使用的计算方法与教科书不同？
JMP Pro 17.2.0 > 可靠性和生存 > 寿命分布平台，拟合 Weibull，Wald 置信区间 > 在参数估计 - Weibull 部分，所有数字都一致，除了尺度和 Weibull β 置信区间（如下截图）。
参考书籍为 Meeker、Escobar 和 Pascual 合著的《模型参数的 Wald 置信区间》（第二版，2022 年）。（JMP 文档中引用了该书的早期版本作为这些计算的来源。）参见 8.3.2 节“模型参数的 Wald 置信区间”，示例 8.13“减震器 Weibull 形状参数的 Wald 置信区间”，数据集以 JMP 格式附上。书中得到的尺度因子为 [0.201, 0.498]（与下文的 [0.173, 0.460] 对比），Weibull beta 参数为 [2.01, 4.97]（与下文的 2.175, 5.780 对比）。
其他所有参数至少在三位有效数字上都一致，包括位置和 Weibull α 置信区间、所有标准误差以及协方差矩阵；只有尺度和 Weibull β 存在差异。书中（公式 8.7）指出，例如，尺度 LCL 的计算公式为（尺度最佳估计值）/ w，其中 w = exp[（95% 置信度的 z 分数）*（标准误差）/（尺度最佳估计值）]。书中和 JMP 都给出了这些数值，并且一致，但计算结果与书中的结果一致，而非 JMP 的结果。因此，要么 JMP 存在错误，要么它使用了不同的计算方法，如果是后者，JMP 的计算方法是什么？
谢谢你，
斯科特
基础数据分析与建模可靠性分析回复：JMP 中生命分布标度置信限的 bug 或替代计算方法？您好@scjphysicist，感谢您的提问！我正在调查此事，稍后会给您提供最新进展。
JMP技术支持
回复：JMP 中生命分布标度置信限的 bug 或替代计算方法？对于尺度上的 LCL 和 Weibull beta 分布，JMP 会基于所谓的“恒等尺度”上的极值参数构建 Wald 置信区间，然后转换其端点。而 Meeker-Escobar-Pascual (2022) 似乎直接构建对数尺度上严格为正参数的 Wald 置信区间，然后进行反变换，从而得到不同的乘法形式（尽管根据共享的信息/数据表来看，这种形式可能更直观）。
所以，JMP 符合这些条件：
μ^=位置=10.230，σ=尺度=0.316，SE(μ)=0.1099，SE(σ)=0.0732
然后直接计算：
现场的下限和上限 CI：
CI 0.95(μ)=μ^ ± zSE(μ^) = 10.230 ± 1.96(0.1099) = (10.015,10.445)
量表的下限和上限置信区间：
CI 0.95(σ)=σ^ ± zSE(σ^) = 0.316 ± 1.96(0.0732) = (0.173, 0.460)
根据上述报告的估计值和标准误差，以及随附于共享数据的汇总表中的数据：
Weibull α 的下置信区间和上置信区间是按此方法计算的，其结果与 Meeker 和 Escobar 的结果相同：
CI 0.95(α) = exp(LCL 0.95(μ)), exp(UCL 0.95(μ)) = (exp(10.015), exp(10.445)) = (22347.770, 34380.492)
但是，通过对 sigma 置信限估计值进行“反转”计算得到的 Weibull β 的下限和上限置信区间，与 Meeker 和 Escobar 所展示的结果有所不同：
CI 0.95(β)=(1/UCL 0.95(σ^), ((1/LCL 0.95(σ^)) = (1/0.460, 1/0.173)=(2.175, 5.780)。
附件中的修改版数据（附有 Life Distribution 的汇总表）显示了 JMP 报告的输出结果旁边的列公式计算过程，以及使用此处共享的公式计算的结果：
回复：JMP 中生命分布标度置信限的 bug 或替代计算方法？谢谢你，帕特里克！现在你给我展示了JMP的工作原理，确实有点显而易见了，我觉得自己应该早就想到的。
这意味着 JMP 的做法与 Meeker 和 Escobar 的方法略有不同。这是两位专家的意见，我很难判断应该采纳哪一种。经过一番思考，我的想法是：我们公司付费使用 JMP 有几个原因，其中之一就是 JMP 对每种情况下应使用的正确统计计算方法的判断。（JMP 中还有很多其他类似的判断示例，例如针对每种分布类型应使用哪种拟合优度检验。）因此，我认为我们应该相信 JMP 的判断，并采用 JMP 提供的计算方法。
再次感谢您详尽周到的技术解答！（注：我想给您点赞，但似乎无法添加。）
斯科特
回复：JMP 中生命分布标度置信限的 bug 或替代计算方法？也向你致敬。点赞问题已上报。
