Bug JMP o calcolo alternativo nei limiti di confidenza della scala di distribuzione della vita?Caro JMP,
Ho trovato una discrepanza tra un risultato di JMP e il risultato nel libro di testo che citi come riferimento. Si tratta di un bug o JMP utilizza un calcolo diverso da quello del libro di testo?
JMP Pro 17.2.0 > Affidabilità e sopravvivenza > Piattaforma di distribuzione della vita, adatta agli intervalli di confidenza di Weibull e Wald > nella sezione Stima parametrica – Weibull, tutti i numeri concordano, tranne la scala e gli intervalli di confidenza ß di Weibull (screenshot sotto).
Il libro di riferimento è Meeker, Escobar e Pascual, seconda edizione, 2022. (Nella documentazione JMP, una versione precedente di questo libro è citata come fonte per questi calcoli.) Sezione 8.3.2 Intervalli di confidenza di Wald per i parametri del modello, Esempio 8.13 Intervallo di confidenza di Wald per il parametro di forma di Weibull dell'ammortizzatore, set di dati allegato in formato JMP. Il libro ottiene per il fattore di scala [0,201, 0,498] (confronta [0,173, 0,460] di seguito) e per il parametro beta di Weibull [2,01, 4,97] (confronta 2,175, 5,780] di seguito).
Tutti gli altri parametri concordano con almeno 3 cifre significative, inclusi gli intervalli di confidenza di posizione e di Weibull alfa, tutti gli errori standard e la matrice di covarianza; sono solo la scala e il beta di Weibull a non essere d'accordo. Il libro afferma (equazione 8.7) che la scala LCL, ad esempio, è calcolata come (migliore stima della scala) / w, dove w = exp[(punteggio z del 95% di confidenza) * (errore standard) / (migliore stima della scala)]. Tutti questi numeri sono forniti sia dal libro che da JMP e tutti concordano, e il calcolo fornisce il risultato del libro, non quello di JMP. Quindi, o JMP ha un bug o utilizza un calcolo diverso, nel qual caso, qual è il calcolo di JMP?
Grazie,
Scott
Analisi e modellazione dei dati di baseAnalisi di affidabilitàRe: Bug JMP o calcolo alternativo nei limiti di confidenza della scala di distribuzione della vita?Ciao @scjphysicist Grazie per la tua domanda! Sto indagando e ti aggiornerò presto.
-Supporto tecnico JMP
Re: Bug JMP o calcolo alternativo nei limiti di confidenza della scala di distribuzione della vita?Per gli LCL sulla scala e, in particolare, per la beta di Weibull, JMP costruisce CI di Wald sui parametri di valore estremo sulla cosiddetta "scala di identità", per poi trasformarne gli endpoint. Mentre Meeker–Escobar–Pascual (2022) sembrano costruire direttamente CI di Wald per parametri strettamente positivi sulla scala logaritmica e poi retrotrasformarli, producendo una forma moltiplicativa diversa (sebbene probabilmente più intuitiva in base alla tabella di informazioni/dati condivisa).
Quindi, JMP si adatta a questi:
μ^=posizione=10,230, σ=scala=0,316, SE(μ)=0,1099, SE(σ)=0,0732
Quindi calcola direttamente:
CI inferiore e superiore in posizione:
CI 0,95(μ)=μ^ ± zSE(μ^) = 10,230 ± 1,96(0,1099) = (10,015,10,445)
CI inferiore e superiore su scala:
CI 0,95(σ)=σ^ ± zSE(σ^) = 0,316 ± 1,96(0,0732) = (0,173, 0,460)
dalle stime e dagli errori standard riportati che ha adattato come mostrato sopra e nella tabella riepilogativa allegata ai dati condivisi:
Il CI inferiore e superiore su Weibull α vengono calcolati in questo modo, ottenendo lo stesso risultato di Meeker e Escobar:
CI 0,95(α) = exp(LCL 0,95(μ)), exp(UCL 0,95(μ)) = (exp(10,015), exp(10,445)) = (22347.770, 34380.492)
Ma l'intervallo di confidenza inferiore e superiore su Weibull β, calcolato tramite "inversione" delle stime del limite di confidenza sigma, differisce da quanto mostrato da Meeker ed Escobar:
CI 0.95(β)=(1/UCL 0.95(σ^), ((1/LCL 0.95(σ^)) = (1/0.460, 1/0.173)=(2.175, 5.780).
La versione modificata di questi dati allegata, con la tabella riepilogativa di Life Distribution allegata, mostra i calcoli nelle formule di colonna accanto all'output riportato da JMP e accanto ai risultati calcolati utilizzando le formule condivise qui:
Oggetto: Bug di JMP o calcolo alternativo nei limiti di confidenza della scala di distribuzione della vita?Grazie, Patrick! Ora che mi hai mostrato cosa sta facendo JMP, è piuttosto ovvio, e mi sembra di averlo capito da solo.
Ciò significa che JMP adotta un approccio leggermente diverso da quello di Meeker ed Escobar. Si tratta di due pareri di esperti, ed è difficile per me stabilire quale sia il più appropriato. Dopo averci riflettuto, la mia filosofia è la seguente: la mia azienda paga per JMP per diverse ragioni, e una di queste è la vostra (di JMP) valutazione del calcolo statistico corretto da utilizzare in ogni singolo caso. (Ci sono molti altri esempi di questa valutazione in JMP, come ad esempio quale test di bontà dell'adattamento utilizzare per ciascun tipo di distribuzione.) Pertanto, ritengo che dovremmo fidarci della vostra (di JMP) valutazione e utilizzare la versione del calcolo proposta da JMP.
Grazie ancora per la risposta tecnica dettagliata e ponderata! (Nota: vorrei darti un Kudo, ma a quanto pare il sistema non accetta il mio input.)
-Scott
Oggetto: Bug di JMP o calcolo alternativo nei limiti di confidenza della scala di distribuzione della durata?E un plauso anche a te. Il problema del plauso è stato segnalato.
