Bug JMP ou calcul alternatif dans les limites de confiance de l'échelle de distribution de la durée de vie ?Cher JMP,
J'ai constaté une différence entre un résultat JMP et celui du manuel que vous citez. S'agit-il d'un bug ou JMP utilise-t-il une méthode de calcul différente de celle du manuel ?
JMP Pro 17.2.0 > Fiabilité et survie > Plateforme de distribution de la durée de vie, ajustée à un intervalle de confiance Weibull, Wald > dans la section Estimation paramétrique – Weibull, tous les chiffres concordent sauf l'échelle et les intervalles de confiance Weibull ß (capture d'écran ci-dessous).
L'ouvrage de référence est Meeker, Escobar et Pascual, deuxième édition, 2022. (Dans la documentation JMP, une version antérieure de cet ouvrage est citée comme source pour ces calculs.) Section 8.3.2 Intervalles de confiance de Wald pour les paramètres du modèle, Exemple 8.13 Intervalle de confiance de Wald pour le paramètre de forme de Weibull de l'amortisseur, jeu de données joint au format JMP. L'ouvrage donne pour le facteur d'échelle [0,201 ; 0,498] (comparer avec [0,173 ; 0,460] ci-dessous) et pour le paramètre bêta de Weibull [2,01 ; 4,97] (comparer avec 2,175 ; 5,780 ci-dessous).
Tous les autres paramètres concordent à au moins trois chiffres significatifs, y compris la position et les intervalles de confiance alpha de Weibull, toutes les erreurs standard et la matrice de covariance ; seuls l’échelle et le coefficient bêta de Weibull divergent. Le livre indique (équation 8.7) que l’intervalle de confiance inférieur (LCL) de l’échelle, par exemple, est calculé comme suit : (meilleure estimation de l’échelle) / w, où w = exp[(score z de confiance à 95 %) * (erreur standard) / (meilleure estimation de l’échelle)]. Toutes ces valeurs sont fournies à la fois par le livre et par JMP et concordent. Or, le calcul donne le résultat du livre, et non celui de JMP. Par conséquent, soit JMP présente un bug, soit il utilise un calcul différent. Dans ce cas, quel est le calcul utilisé par JMP ?
Merci,
Scott
Analyse et modélisation de données de baseAnalyse de fiabilitéRe: Bug JMP ou calcul alternatif des limites de confiance de l'échelle de distribution de la durée de vie ?Bonjour @scjphysicist, merci pour votre question ! Je me penche sur la question et vous tiendrai au courant prochainement.
- Assistance technique JMP
Re: Bug JMP ou calcul alternatif des limites de confiance de l'échelle de distribution de la durée de vie ?Pour les intervalles de confiance à long terme (ICL) sur l'échelle et plus particulièrement pour le coefficient bêta de Weibull, JMP construit des ICL de Wald sur les paramètres de valeurs extrêmes sur l'échelle dite « d'identité », puis transforme leurs extrémités. En revanche, Meeker, Escobar et Pascual (2022) semblent construire directement des ICL de Wald pour les paramètres strictement positifs sur l'échelle logarithmique, puis effectuer une transformation inverse, ce qui donne une forme multiplicative différente (bien que sans doute plus intuitive d'après les informations et le tableau de données partagés).
JMP correspond donc à ces critères :
μ^=emplacement=10,230, σ=échelle=0,316, SE(μ)=0,1099, SE(σ)=0,0732
Puis calcule directement :
CI inférieur et supérieur sur place :
IC 0,95(µ)=µ^ ± zSE(µ^) = 10,230 ± 1,96(0,1099) = (10,015,10,445)
Indice de confiance inférieur et supérieur sur l'échelle :
IC 0,95(σ)=σ^ ± zSE(σ^) = 0,316 ± 1,96(0,0732) = (0,173, 0,460)
d'après les estimations et les erreurs types rapportées qu'il a ajustées comme indiqué ci-dessus et dans le tableau récapitulatif joint aux données partagées :
Les intervalles de confiance inférieurs et supérieurs sur α de Weibull sont calculés de cette manière, ce qui donne le même résultat que dans Meeker et Escobar :
CI 0,95(α) = exp(LCL 0,95(µ)), exp(UCL 0,95(µ)) = (exp(10,015), exp(10,445)) = (22347,770, 34380,492)
Mais les intervalles de confiance inférieurs et supérieurs du β de Weibull, calculés par « inversion » des estimations des limites de confiance sigma, diffèrent de ce que vous avez montré selon Meeker et Escobar :
IC 0,95(β)=(1/UCL 0,95(σ^), ((1/LCL 0,95(σ^)) = (1/0,460, 1/0,173)=(2,175, 5,780).
La version modifiée ci-jointe de ces données, avec le tableau récapitulatif de Life Distribution ajouté, présente les calculs dans les formules de colonne à côté des résultats rapportés par JMP, et à côté des résultats calculés à l'aide des formules partagées ici :
Re: Bug JMP ou calcul alternatif des limites de confiance de l'échelle de distribution de la durée de vie ?Merci, Patrick ! Maintenant que tu me montres ce que fait JMP, c'est assez évident, et je me dis que j'aurais dû le voir moi-même.
Cela signifie que JMP procède légèrement différemment de Meeker et Escobar. Ce sont deux avis d'experts, et il m'est difficile de trancher. Après réflexion, voici mon point de vue : mon entreprise investit dans JMP pour plusieurs raisons, dont votre expertise quant au calcul statistique approprié dans chaque situation. (JMP fournit de nombreux autres exemples de ce type de choix, comme le test d'adéquation à utiliser selon le type de distribution.) Par conséquent, je pense que nous devrions faire confiance à votre expertise et opter pour la méthode de calcul proposée par JMP.
Merci encore pour votre réponse technique détaillée et pertinente ! (Remarque : je voulais vous féliciter, mais cela ne semble pas fonctionner.)
-Scott
Re: Bug JMP ou calcul alternatif des limites de confiance de l'échelle de distribution de la durée de vie ?Bravo à vous aussi. Le problème des félicitations a été signalé.
