JMP 10 llegará en marzo. En mis próximas publicaciones, planeo compartir las principales capacidades nuevas en el área de diseño experimental . La más visible de estas nuevas funciones es el elemento Evaluar diseño en el menú DOE.
¿Qué hace la función Evaluar Diseño?
Evaluate Design le permite ver los diagnósticos de diseño de cualquier tabla de datos como si fuera un experimento diseñado.
¿Por qué alguien querría hacer eso?
He escuchado dos razones comunes para querer esta característica. Primero, hay muchos diseños en los libros de texto, y es conveniente comparar las capacidades del diseño del libro de texto con el diseño algorítmico que JMP produce. En segundo lugar, a menudo sucede que un analista obtiene datos de un colega y desea averiguar si los datos pueden soportar adecuadamente varias posibilidades de modelos.
¿Qué tal un ejemplo?
Los datos en la tabla a continuación fueron reportados por Longley en el Revista de la Asociación Americana de Estadística en 1967. Los datos son datos econométricos. La respuesta, Y, es una medida del empleo total. Las columnas X1 a X6 son los factores. Probablemente podría adivinar, por ejemplo, que X6 es en realidad año calendario.
Una cosa acerca de los datos econométricos es que las variables a menudo están correlacionadas. Por supuesto, estos datos no son el resultado de un experimento diseñado. Sin embargo, podemos usar los diagnósticos de diseño para mostrar por qué es realmente difícil determinar cuál de los seis factores está impulsando la respuesta.
Puede encontrar los datos de Longley en el archivo Longley.jmp en la carpeta Datos de muestra de JMP. Lo primero que vemos después de ingresar X1-X6 como factores y Y como respuesta en el cuadro de diálogo de lanzamiento es una Fracción del diagrama de espacio de diseño. Los puntos en la línea azul en el gráfico muestran la fracción del volumen cubierto por los datos que tienen una varianza relativa de predicción menor o igual al valor trazado. Por ejemplo, la línea vertical cae en el eje X en 0.5. La línea horizontal cruza la línea vertical en un punto de la curva azul y golpea el eje Y en alrededor de 100. La interpretación de esto es que la mitad del volumen de espacio cubierto por los datos tiene una variación relativa de predicción inferior a 100. A la inversa, la mitad del volumen también tiene una varianza relativa de predicción superior a 100.
Entonces, ¿eso es malo o bueno?
En realidad, es terrible! Hay 16 filas en la tabla. Si pudiera controlar X1 a través de X6 y realizar un diseño óptimo, la variación de predicción relativa más desfavorable sería 0.4375. Entonces, en la mitad de la región de los datos de Longley, estamos haciendo más de 200 veces peor en la varianza de la predicción que la combinación de factores más predecible de un experimento bien diseñado.
Así que la predicción es mala, ¿qué pasa con la estimación de parámetros?
La siguiente tabla muestra los VIF (factores de inflación de la varianza) para estimar los coeficientes del modelo de efectos principales. Para un diseño ortogonal, el VIF para cada coeficiente es 1. Podemos ver que debido al diseño deficiente de los datos, la varianza de los parámetros desconocidos es tanto como 2009 veces peor de lo que sería para un diseño ortogonal.
¿Cuál es la causa de estos diagnósticos deficientes?
La apertura del nodo del esquema Mapa de color en correlaciones en el informe Evaluar diseño revela la siguiente figura. Es fácil ver que X1, X2, X5 y X6 están casi perfectamente correlacionados. Las altas correlaciones entre los factores dan como resultado una varianza de alto coeficiente y una varianza de predicción alta.
Los economistas tienen que lidiar con los datos econométricos como viene. Los gobiernos no realizan experimentos diseñados en economías nacionales. Al observar estos diagnósticos, podemos apreciar por qué es difícil decir por qué los indicadores económicos se mueven como lo hacen.
Una de las razones por las que Longley escribió su artículo fue para enfatizar las dificultades para interpretar la salida de regresión múltiple con datos históricos como este. Afortunadamente, sacar conclusiones de experimentos bien diseñados es mucho más simple.
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Diez grandes cosas sobre JMP 10 - Blog JMP escribió:
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