JMP 10 arriverà a marzo. Nei miei prossimi post, ho intenzione di condividere le principali nuove funzionalità nell'area di esperimento di design . La più visibile di queste nuove funzionalità è la voce Valuta progetto nel menu DOE.
Che cosa fa la funzione di valutazione del design?
Valuta Design consente di visualizzare la diagnostica del progetto per qualsiasi tabella di dati come se fosse un esperimento progettato.
Perché qualcuno dovrebbe volerlo fare?
Ho sentito due motivi comuni per volere questa funzione. Innanzitutto, ci sono molti progetti nei libri di testo, ed è desiderabile confrontare le capacità del design del libro di testo con il disegno algoritmico che JMP produce. In secondo luogo, accade spesso che un analista riceva i dati da un collega e voglia scoprire se i dati possono supportare adeguatamente varie possibilità di modello.
Che ne dici di un esempio?
I dati nella tabella sottostante sono stati riportati da Longley nel Ufficiale della American Statistical Association nel 1967. I dati sono dati econometrici. La risposta, Y, è una misura dell'occupazione totale. Le colonne da X1 a X6 sono i fattori. Probabilmente potresti indovinare, ad esempio, che X6 è in realtà un anno solare.
Una cosa sui dati econometrici è che le variabili sono spesso correlate. Ovviamente, questi dati non sono il risultato di un esperimento progettato. Tuttavia, possiamo usare la diagnostica del design per mostrare perché è davvero difficile determinare quale dei sei fattori sta effettivamente guidando la risposta.
Puoi trovare i dati Longley nel file Longley.jmp nella cartella Dati di esempio di JMP. La prima cosa che vediamo dopo immettere X1-X6 come fattori e Y come risposta nella finestra di dialogo di avvio è una frazione del grafico di Design Space. I punti sulla linea blu nel grafico mostrano la frazione del volume coperto dai dati che ha una varianza relativa di previsione inferiore o uguale al valore tracciato. Ad esempio, la linea verticale cade sull'asse X a 0,5. La linea orizzontale interseca la linea verticale in un punto della curva blu e colpisce l'asse Y attorno a 100. L'interpretazione di questo è che metà del volume di spazio coperto dai dati ha una varianza relativa di previsione inferiore a 100. Al contrario, metà del volume ha anche una varianza relativa di predizione maggiore di 100.
Quindi è così male o bene?
In realtà, è terribile! Ci sono 16 righe nella tabella. Se si potesse controllare da X1 a X6 ed eseguire un progetto ottimale, la peggiore varianza di previsione relativa sarebbe 0.4375. Quindi, in metà della regione dei dati di Longley, stiamo facendo oltre 200 volte di più nella varianza della previsione rispetto alla combinazione di fattori meno malamente prevista da un esperimento ben progettato.
Quindi la previsione è cattiva - per quanto riguarda la stima dei parametri?
La tabella seguente mostra il VIF (varianza inflaction factors) per la stima dei coefficienti per il modello degli effetti principali. Per un disegno ortogonale, il VIF per ogni coefficiente è 1. Possiamo vedere che a causa della scarsa progettazione dei dati, la varianza dei parametri sconosciuti è fino a 2009 volte peggiore di quella che sarebbe per un progetto ortogonale.
Qual è la causa di questi problemi di diagnostica?
L'apertura della mappa dei colori sul nodo Struttura delle correlazioni nel rapporto sulla progettazione di valutazione rivela la figura seguente. È facile vedere che X1, X2, X5 e X6 sono quasi perfettamente correlati. Alte correlazioni tra i fattori determinano un'alta varianza del coefficiente e un'alta varianza della previsione.
Gli economisti devono occuparsi dei dati econometrici come vengono. I governi non conducono esperimenti progettati sulle economie nazionali. Guardando questi dati diagnostici possiamo apprezzare il motivo per cui è difficile dire perché gli indicatori economici si muovono come loro.
Uno dei motivi per cui Longley ha scritto il suo lavoro era quello di enfatizzare le difficoltà nell'interpretazione dell'output di regressione multipla con dati storici come questo. Fortunatamente, trarre conclusioni da esperimenti ben progettati è molto più semplice.
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