JMP 10 wird im März erscheinen. In meinen nächsten Beiträgen plane ich, die wichtigsten neuen Funktionen im Bereich Experiment Design . Die sichtbarste dieser neuen Funktionen ist das Element Design bewerten im DOE-Menü.
Was leistet die Funktion Design bewerten?
Mit Design bewerten können Sie die Designdiagnose für jede Datentabelle sehen, als wäre es ein entworfenes Experiment.
Warum sollte jemand das tun wollen?
Ich habe zwei häufige Gründe für dieses Feature gehört. Erstens gibt es viele Designs in Lehrbüchern, und es ist wünschenswert, die Fähigkeiten des Lehrbuchdesigns mit dem algorithmischen Design zu vergleichen JMP produziert. Zweitens kommt es häufig vor, dass ein Analytiker Daten von einem Kollegen erhält und herausfinden möchte, ob die Daten verschiedene Modellmöglichkeiten ausreichend unterstützen.
Wie wäre es mit einem Beispiel?
Die Daten in der nachstehenden Tabelle wurden von Longley im Zeitschrift der American Statistical Association im Jahr 1967. Die Daten sind ökonometrische Daten. Die Antwort Y ist ein Maß für die Gesamtbeschäftigung. Die Spalten X1 bis X6 sind die Faktoren. Sie könnten wahrscheinlich vermuten, dass X6 tatsächlich Kalenderjahr ist.
Eine Sache der ökonometrischen Daten ist, dass die Variablen oft korreliert sind. Natürlich sind diese Daten nicht das Ergebnis eines geplanten Experiments. Trotzdem können wir mithilfe der Designdiagnose zeigen, warum es wirklich schwierig ist, zu bestimmen, welcher der sechs Faktoren die Reaktion tatsächlich beeinflusst.
Sie finden die Longley-Daten in der Datei Longley.jmp im JMP-Ordner Sample Data. Das erste, was wir sehen, nachdem Sie X1-X6 als Faktoren und Y als Antwort im Startdialogfeld eingegeben haben, ist ein Bruchteil des Design Space Plot. Punkte auf der blauen Linie in der Grafik zeigen den Bruchteil des Volumens, auf das sich die Daten beziehen, bei dem die relative Abweichung der Vorhersage kleiner oder gleich dem aufgezeichneten Wert ist. Beispielsweise fällt die vertikale Linie bei 0,5 auf der X-Achse. Die horizontale Linie schneidet die vertikale Linie an einem Punkt der blauen Kurve und trifft bei etwa 100 auf die Y-Achse. Die Interpretation davon ist, dass die Hälfte des von den Daten abgedeckten Raumvolumens eine relative Abweichung der Vorhersage von weniger als 100 hat. Umgekehrt hat die Hälfte des Volumens auch eine relative Vorhersagevarianz von mehr als 100.
Ist das also schlecht oder gut?
Eigentlich ist es schrecklich! Die Tabelle enthält 16 Zeilen. Wenn Sie X1 bis X6 steuern und ein optimales Design durchführen könnten, wäre die schlechteste relative Vorhersagevarianz 0,4375. In der Hälfte der Region der Longley-Daten schneiden wir also in der Vorhersagevarianz um mehr als das 200-fache schlechter ab als die am schlechtesten vorhergesagte Kombination von Faktoren aus einem gut konzipierten Experiment.
Die Vorhersage ist also schlecht - was ist mit der Parameterschätzung?
Die nachstehende Tabelle zeigt die VIF (Varianz-Inflationsfaktoren) zur Abschätzung von Koeffizienten für das Haupteffektmodell. Bei einem orthogonalen Design beträgt die VIF für jeden Koeffizienten 1. Wir können sehen, dass aufgrund des schlechten Designs der Daten die Varianz der unbekannten Parameter um das Jahr 2009 schlechter ist als bei einem orthogonalen Design.
Was ist die Ursache dieser schlechten Diagnose?
Beim Öffnen des Gliederungsknotens Farbzuordnung für Korrelationen im Bericht "Entwurf bewerten" wird die folgende Abbildung angezeigt. Es ist leicht zu sehen, dass X1, X2, X5 und X6 nahezu perfekt korrelieren. Hohe Korrelationen zwischen den Faktoren führen zu einer hohen Koeffizientenvarianz und einer hohen Vorhersagevarianz.
Ökonomen müssen sich mit ökonometrischen Daten auseinandersetzen. Regierungen führen keine geplanten Versuche mit Volkswirtschaften durch. Ein Blick auf diese Diagnosen zeigt, warum es schwierig ist zu sagen, warum sich die Wirtschaftsindikatoren so bewegen, wie sie sind.
Ein Grund, warum Longley seinen Artikel schrieb, war es, die Schwierigkeiten bei der Interpretation mehrerer Regressionsausgaben mit historischen Daten wie dieser hervorzuheben. Glücklicherweise lassen sich Schlussfolgerungen aus gut konzipierten Experimenten ziehen.
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Zehn großartige Dinge über JMP 10 - JMP Blog schrieb:
[...] und Replikatläufe werden geändert. Zusätzlich zu diesen Verbesserungen an Custom Designer können Sie mit einer neuen Evaluate Design-Plattform jede als Design behandelte JMP-Datentabelle auswerten, Modell- und Alias-Begriffe ändern und [...] ]
