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JMP中的簡單非線性最小二乘曲線擬合

在他的隨便走路博客，Mike Croucher展示瞭如何使用五種不同的統計編程庫來擬合簡單的非線性曲線：R，MATLAB，Maple，Julia和Python / numpy。這個想法是為一個常見的建模問題提供具體的例子，這個問題很容易陳述，但不是那麼容易解決。

對於10 x和y值的給定數據集，問題是找到參數p的最佳值 ₁ 和p ₂ 以便以下曲線最適合y值：

  p ₁ cos（p ₂ x）+ p ₂ 罪（p ₁ X ）

由於非線性擬合涉及對解空間的迭代搜索，我們需要啟動參數值，Croucher給出

p ₁ = 1.0，p ₂ = 0.2。

那麼你將如何做同樣的事情呢？ JMP ？

通常，您將從數據表開始，並使用Analyze菜單下的Nonlinear平台以交互方式啟動擬合。對於不是JMP內置的類似模型，可以將其添加到公式列中，並在“非線性”對話框中使用它。但是像JMP中的大多數內容一樣，如果你願意，它可以完全由JSL腳本驅動。

這是我的JSL版本：

XV = [ - 2 ， -1.64 ，- 1.33 ， -0.7 ， 0 ， 0.45 ， 1.2 ， 1.64 ， 2.32 ， 2.9 ] ;

YV = [ 0.699369 ， 0.700462 ， 0.695354 ， 1.03905 ， 1.97389 ，

      2.411430 ， 1.910910 ， 0.919576 ， -0.730975 ， -1.42001 ] ;

 

DT = 新表 （ “數據” ，

    新欄目 （ “X” ，設定值 （ XV ）） ，

    新欄目 （ “Y” ，設定值 （ YV ） ）

） ;

 

DT << 非線性 （ ÿ （ ： ÿ ） ， X （ ： X ） ，

      模型 （ 參數 （ { P1 = 1 ， P2 = 0.2 } ，

            P1 * 餘弦 （ P2 * ： X ） + P2 * 正弦 （ P1 * ： X ） ） ） ，

      完 ，信心限制 ） ;

該腳本生成以下交互式輸出。

一些其他語言需要一些額外的工作來獲得置信區間，所以很高興看到它只是JMP中的一個選項。