Comment prendre au mieux en compte deux facteurs parasites dans mon plan d'expériences : l'un quantifiable (variabilité d'un réservoir à l'autre) et l'autre qui tient simplement compte de la variation mensuelle/série temporelle ?Si je veux réaliser un plan de criblage (définitif ?) avec 6 facteurs contrôlables en 17 essais (que le plan d'expériences ne prend pas en compte les variations d'un réservoir à l'autre ou mensuelles), quelle serait la meilleure façon de capturer l'erreur possible due à ces 2 facteurs de nuisance potentiels ?
Mon procédé consiste à augmenter le rendement d'un réacteur discontinu. Je dispose de quatre cuves de réacteur différentes, ce qui nous permet de réaliser quatre essais simultanément (les quatre cuves fonctionnent en même temps). Il faut ensuite attendre 10 à 14 jours avant de pouvoir lancer le prochain lot d'expériences, soit quatre essais dans quatre cuves différentes. Au total, les 17 essais prendraient environ deux mois.
Quelle est la meilleure façon de prendre en compte la variation potentielle due aux deux facteurs parasites que j'ai décrits ? Un plan en parcelles divisées, des covariables, etc. ? Nous pourrions potentiellement réaliser jusqu'à 21 essais, mais au-delà, cela risque d'être impossible. Nous devrions donc éliminer certaines variables contrôlables pour respecter notre budget (ce qui me convient), mais je tiens absolument à tenir compte des facteurs parasites potentiels.
Question subsidiaire : que se passe-t-il en cas d’échec d’une opération ? La réassigne-t-on simplement au char suivant et continue-t-on comme si de rien n’était ?
Conception des expériencesRe : Comment prendre au mieux en compte deux facteurs parasites dans mon plan d’expériences : l’un quantifiable (variabilité d’un réservoir à l’autre) et l’autre qui tient simplement compte de la variation mensuelle/série temporelle ?Premièrement, il n'existe pas de méthode unique pour gérer le bruit dans une expérience. Avez-vous effectué des calculs de coefficient de variation (CoV) et/ou un échantillonnage de la variation intra- et inter-cuves ? Cela serait très utile pour déterminer les composants ayant le plus d'influence, évaluer la stabilité, les effets temporels et la variation de mesure simultanément. (Cette analyse peut être réalisée en parallèle avec d'autres expériences.)
Avez-vous classé par ordre de mérite les effets prédits du modèle ? Est-il vraiment nécessaire d’évaluer les effets quadratiques ? Pourriez-vous effectuer des plans factoriels fractionnaires avec points centraux ? Suspectez-vous un effet important du réservoir ou des interactions réservoir × facteur (effets des facteurs de conception dépendant du réservoir) ? Vous pourriez considérer le réservoir comme un bloc et effectuer des analyses par blocs incomplets.
Mon conseil est de toujours concevoir plusieurs expériences (facile avec JMP). Pour chaque expérience, examinez les effets que l'on peut estimer, ceux qui sont confondus et ceux qui ne sont pas étudiés. Évaluez le potentiel d'acquisition de connaissances par rapport aux ressources nécessaires. Choisissez-en une et menez-la à bien, en sachant que vous devrez l'itérer.
Re : Comment prendre au mieux en compte deux facteurs parasites dans mon plan d’expériences : l’un quantifiable (variabilité d’un réservoir à l’autre) et l’autre qui tient simplement compte de la variation mensuelle/série temporelle ?Merci pour votre réponse.
Je recherche principalement les effets principaux et leurs interactions. J'envisageais d'utiliser une analyse DSD par souci d'efficacité, au cas où elle se réduirait directement à une analyse RSM si seuls quelques facteurs sont significatifs, mais je ne sais pas vraiment si ce sera le cas. Par conséquent, je suppose que les effets quadratiques ne sont pas vraiment ce qui m'intéresse.
Je ne m'intéresse pas aux interactions entre les réservoirs et les facteurs, mais plutôt aux effets des grands réservoirs comme vous le dites, mais c'est une supposition éclairée.
Je ne connais pas bien les blocs incomplets ; auriez-vous des ressources à me recommander ? Qu’en est-il des effets temporels potentiels ? Sont-ils également inclus dans un bloc incomplet ?
Re : Comment prendre au mieux en compte deux facteurs parasites dans mon plan d’expériences : l’un quantifiable (variabilité d’un réservoir à l’autre) et l’autre qui tient simplement compte de la variation mensuelle/série temporelle ?Les blocs incomplets (alias BIB : Balanced Incomplete Blocks) sont tout comme les factorielles fractionnaires et sont créés en confondant (aliasing) un effet d'ordre supérieur avec le bloc.
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/?os=mac&source=application#page/jmp/balanced-incomplete-block-designs.shtml
À mon avis, les effets temporels sont étudiés plus efficacement avec des études d'échantillonnage dirigé / études COV.
Sanders, D., Sanders, R. et Leitnaker, M. (1994) « Examen analytique des composantes de variance dépendantes du temps », Ingénierie de la qualité
Si vous avez des hypothèses sur les facteurs qui évoluent dans le temps, vous pouvez alors agir sur eux plus rapidement. Dans ce cas, il est préférable d'exagérer l'influence de ces facteurs en augmentant significativement les niveaux de variation.
Re : Comment prendre au mieux en compte deux facteurs parasites dans mon plan d’expériences : l’un quantifiable (variabilité d’un réservoir à l’autre) et l’autre qui tient simplement compte de la variation mensuelle/série temporelle ?Merci. Je vais y jeter un œil.
Je n'ai pas une idée précise des facteurs qui évoluent avec le temps ; il pourrait s'agir de facteurs environnementaux tels que la température et l'humidité ambiantes, de changements de lots de matières premières, etc. ; je regroupe donc en quelque sorte tous ces éléments sous ce facteur perturbateur qu'est le « temps ».
Re : Comment prendre au mieux en compte deux facteurs parasites dans mon plan d’expériences : l’un quantifiable (variabilité d’un réservoir à l’autre) et l’autre qui tient simplement compte de la variation mensuelle/série temporelle ?Salut @MJZ82 ,
Bienvenue dans la communauté !
Compte tenu des informations et du contexte limité que vous avez fournis, ainsi que des informations utiles déjà fournies par @statman , je vais répondre avec une approche plus pratique.
J'utiliserais un facteur de blocage (avec 4 essais par bloc) dans le plan de criblage, afin de tenir compte de la variabilité inter-lots, ainsi qu'un facteur catégoriel à 4 niveaux pour la cuve utilisée. L'utilisation de ces facteurs de blocage et catégoriels permet de répartir les expériences de manière homogène entre les blocs et les cuves, ce qui facilite la détection de toute différence temporelle/inter-lots ou inter-cuves. L'utilisation de l'effet bloc comme effet fixe dans l'analyse pourrait renseigner sur l'importance de ce « facteur lot » sur la réponse moyenne (écart de la réponse moyenne en fonction du temps : biais), tandis que son utilisation comme effet aléatoire pourrait renseigner sur toute variation de la variance de la réponse.
- Le facteur de blocage permet de comparer la variabilité entre les lots en comparant la moyenne des expériences de chaque bloc, puisque les expériences au sein d'un même bloc devraient être aussi similaires que possible. Des graphiques simples et des cartes de contrôle (Xbar et R) peuvent faciliter la visualisation de cette variabilité.
- Avec le facteur catégoriel à 4 niveaux, la répartition des niveaux des 6 facteurs contrôlables serait homogène entre les réservoirs et permettrait de comparer la variabilité des réservoirs (et tout biais) en comparant la moyenne et la plage de réponse des expériences pour chaque réservoir à travers les blocs.
Pour l'analyse, il pourrait être intéressant d'envisager une approche en deux étapes :
- Identifiez les effets actifs importants des 6 facteurs contrôlables grâce à la plateforme de dépistage Fit Two Level.
- Ajustez un modèle en utilisant les effets identifiés précédemment, et en ajoutant le facteur catégoriel réservoir, ainsi que l'effet aléatoire lot.
Vous trouverez ci-joint un exemple de conception (créé avec la plateforme Custom Design ) et l'approche en deux étapes sur une réponse simulée.
Si le sujet des plans d'expériences robustes aux tendances temporelles vous intéresse, je vous recommande la lecture du chapitre 9, « Optimal Designs of Experiments: A Case Study Approach », de Peter Goos et Bradley Jones. Vous trouverez également un exemple pratique de cette méthodologie dans la discussion « Covariables in defined order in custom design » et sur le blog JMP R&D : « How to create an experiment design that is robust to a linear time trend in the ... - JMP User Community ».
J'espère que cette réponse complémentaire pourra vous aider.
