올해 9월 JMP 제품은 최신 버전인 '19'로 업데이트되었습니다.
이 업데이트를 통해 'JMP Pro' 및 'JMP Student Edition'에는 새로운 '인과처리 효과'라는 플랫폼이 추가되어 추세 스코어 매칭(Propensity Score Matching) 에 의한 분석을 실시할 수 있게 되었습니다.
이 기사에서는이 "인과 치료 효과"플랫폼을 사용하여 추세 점수 매칭을 수행하는 방법을 예제를 사용하여 설명합니다.
추세 점수 매칭 예제
특정 의료 치료의 효과를 조사하기 위해 181 명의 환자 데이터를 수집했습니다. 각 환자는 「의료 처치를 받은/수신하지 않는」의 어느 하나로 분류되어, 결과(효과 있음·없음)가 판정되고 있다.
치료나 결과와 관련이 있다고 생각되는 환자 특성으로서 성별, 연령, 흡연력, BMI, 중증도 스코어를 공변량으로 한다 .
결과(결과) : 「Y:Outcome」(1:효과 있음, 0:효과 없음)
처치 : 「T:Treatment」(1:처리 있음(처치군), 0:처리 없음(대조군))
전체 변수 : "X1: 성별", "X2: 연령", "X3: 흡연", "X4: BMI", "X5: 심각도 점수"
이 데이터 (JMP 형식)는이 블로그에서 다운로드 할 수 있습니다 (PM_example.jmp).
인과 치료 효과 플랫폼 시작
위의 데이터에 대해 다음 작업을 수행합니다.
- 분석 > 모델 피팅을 선택하고 모델 지정 창 오른쪽 상단의 기술을 인과 조치 효과 로 변경합니다.
- 아래 그림과 같이 [Y] 및 [조치]에 해당하는 열을 지정합니다. 또한 조치 변수 모델 탭을 열고 공변량 (X1-X5)을 추가 버튼으로 지정합니다.
- 실행을 클릭합니다.
참고 : Y에 명명(또는 순서) 축척 열을 지정하는 경우 범주 수는 2여야 합니다. 또한 조치 변수가 두 범주의 명의(순서) 척도가 아니면 지정할 수 없습니다. (3 카테고리 이상은 사용 불가.)
표시된 인과치료 효과 적용 보고서에서 기타 추세 점수 방법을 열고 추세 점수 일치 기술에서 최근 이웃 을 선택합니다.
그러면 다음과 같이 추세 점수 방법에 대한 다양한 옵션을 지정할 수 있습니다.
옵션의 의미는 다음과 같습니다.
관측당 매치 수 : 처리 그룹 1명에 대해 대조군을 얼마나 많은 사람이 대응할 것인지를 지정합니다.
기본 "1"은 일대일 매칭을, "2"는 일대일 매칭을 의미합니다.
경향 점수의 최소값, 최대값 : 매칭에 사용되는 경향 점수의 하한값과 상한값을 설정합니다. 추세 점수는 0에서 1 사이의 값을 취하므로 기본 설정은 모든 관측치를 매칭에 사용합니다.
캘리퍼스 : 일치하는 관측값 간의 "추세 점수 차이의 최대 허용치"를 나타냅니다. 실제로는, 지정한 캘리퍼의 값× 「매칭한 통계량의 공통 표준 편차의 풀 추정치」를 허용치로서 이용합니다. 예를 들어, 표준 편차의 추정치가 0.1로 캘리퍼 값을 0.2로 지정했을 경우, 0.02 ( = 0.2×0.1) 를 허용치로서 이용합니다. 허용치를 벗어난 관측치는 매칭에서 제외됩니다.
일치 통계 : '추세 점수 로짓'(기본값) 또는 '추세 점수' 중 하나를 지정할 수 있습니다. 트렌드 스코어의 로지트를 지정하면 트렌드 스코어 자체가 아닌 트렌드 스코어를 로짓 변환된 값으로 매칭합니다.
복원 추출 일치 : 선택하면 대조군의 동일한 관측치를 여러 조치 관측치에 재사용할 수 있습니다. 체크를 해제하면, 한번 사용된 대조군의 관측치는 재이용되지 않습니다. 일반적으로 복원 추출하는 것이 매칭할 수 있는 샘플 수가 많아집니다.
여기에서는 기본 설정을 그대로 두고 왼쪽의 실행을 클릭합니다.
매칭 결과
보고서 "추세 점수 일치 요약"을 참조하십시오.
"매칭 매개 변수"는 방금 지정한 옵션 값을 표시합니다.
처리별 추세 점수 분포는 처리 그룹(=1) 및 대조군(=0)당 추세 점수의 로짓 분포를 표시합니다. 청색 점은 일치할 수 있는 관측치를 나타내고, 빨간색 점은 캘리퍼 외부에서 일치할 수 없었던 (제외된) 관측치를 나타냅니다.
동시에, 다음의 매칭 결과를 정리한 새로운 데이터 테이블이 출력됩니다. 이 표에서는 일치할 수 있는 샘플에 대한 상황을 보여주며,일치하는 쌍은 "매치 ID"로 표시됩니다. 이 예에서는 치료군과 대조군에 대해 68개의 쌍이 생성되었다.
참고 : 모델에 대한 보고서에서 인과 효과에 대한 열을 테이블에 저장을 선택하면 원본 데이터 테이블에 경향 점수, 경향 점수 로짓, 일치 여부 (그 행이 일치했는지 여부) 등을 나타내는 인과 효과 추정 결과를 나타내는 열이 저장됩니다.
매칭 데이터 분석
보고서의 마지막 일치 데이터 분석 보고서는 일치 후 데이터에 맞는 모델에 대한 정보를 표시합니다.
여기에서 사용되는 모델은 결과를 Y, 처리를 고정 효과, 일치 ID를 변량 효과로 한 로지스틱 모델입니다. 트렌드 스코어 매칭에서는 처치군과 대조군에서 비슷한 스코어를 가지는 것을 쌍으로 하므로, ID내의 관측치는 독립으로 간주하지 않고, 변량 효과로서 취급하는 것으로 이 상황에 대응하고 있습니다.
「고정 효과의 파라미터 추정치」를 보면, 항: Treatment[0-1] 의 파라미터 추정치는 -1.663 입니다. 항에 표시된 [0-1]은 "대조군(=0)의 치료군(=1)에 대한 효과"를 나타내며, 대조군의 logit(효과가 있는 확률)이 치료군보다 1.663 낮음을 나타냅니다.
추정치(-1.663)에 대한 95% 신뢰 구간은 [-2.554, -0.772]이며, 0을 넘지 않고 p값도 0.003으로 작기 때문에 유의차가 있습니다.
즉, 인과추론으로서 의료처치를 실시함으로써 효과를 얻을 수 있는 확률이 유의하게 상승한다고 말할 수 있습니다.
각 그룹의 "효과 있음" 예측 확률은 보고서 "이항"의 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼에서 주변 예측값 플롯 > 프로필을 선택하여 구합니다. 대조군의 예측 확률은 0.117, 처치군의 예측 확률은 0.411이며, 처치에 의해 약 30%의 효과를 기대할 수 있음을 알 수 있습니다.
처치에 대한 추정치(=-1.663)의 부호를 반전시키고, 그 값을 지수의 어깨에 올리면,
지수(1.663) = 5.28
됩니다. 이는 효능을 기준으로 한 치료군 대조군에 대한 확률비를 나타냅니다. 즉, 치료를 받는 것으로, 효능의 확률은 대조군의 약 5.3배로 증가한다고 말할 수 있습니다.
Y가 연속 변수인 경우에도
지금까지의 예에서는 Y가 2치의 명의 변수를 다루었습니다만, Y가 연속 변수인 경우도 같은 조작으로 경향 스코어 매칭을 실시할 수 있습니다.
JMP의 샘플 데이터 「Blood Pressure Treatment.jmp」는 Y로서 「투여 후 수축기 혈압」이라는 연속 변수를 취급하는 예입니다.
이 때, 매칭 후의 데이터에 대해서는, Y에 정규 분포를 가정한 선형 혼합 모델이 적용됩니다.
by 마스카와 나오히로(JMP Japan)
마스카와 나오히로 - JMP 사용자 커뮤니티
