El año pasado escribí dos publicaciones de blog sobre análisis de poder Para experimentos diseñados. Desde entonces, JMP 11 fue lanzado, y la interfaz de usuario para el análisis de poder en el Diseñador personalizado cambió. Esta publicación presenta la nueva interfaz y muestra cómo usarla de manera rentable.
¿Por qué cambiaste la interfaz?
La razón principal para cambiar la interfaz proviene del problema de definir qué significa una relación señal a ruido cuando el experimento incluye factores categóricos que tienen más de dos niveles. Con factores categóricos multinivel, hay múltiples señales, por lo que una sola proporción no puede capturar todas las posibilidades.
Un ejemplo específico dejará esto claro. La segunda edición de Estadísticas para experimentadores by Box, Hunter and Hunter (2005) tiene un ejemplo de rendimiento con penicilina en la página 146. Hay dos factores categóricos. El primero, Tratamiento, es un factor de cuatro niveles que describe cuatro variantes del proceso de crecimiento del moho de penicillium. El segundo, Blend, es un factor de cinco niveles que describe variaciones en el medio de crecimiento (licor de maíz).
El libro proporciona los resultados de rendimiento de un experimento factorial completo no replicado 4x5. La Figura 1 muestra la tabla de diseño personalizado de 20 ejecuciones con las respuestas observadas ingresadas en la columna editable Anticipate Response.
¿Por qué estás pidiendo la Respuesta Anticipada? ¿Es esto realmente necesario?
A muchos expertos en el DOE les gusta la idea de que el investigador adivine los valores de la respuesta para cada combinación de tratamiento. Esto sirve para un par de propósitos. Primero, las personas que están familiarizadas con el proceso pueden encontrar combinaciones de factores que no funcionarán al considerar cuidadosamente todas las ejecuciones una por una. Esto puede ahorrar tiempo y recursos al evitar una ejecución inútil. En segundo lugar, el análisis de los datos de las respuestas adivinadas puede indicar qué efectos de los factores pueden no estar bien estimados debido a sus pequeños coeficientes. Finalmente, no tiene que completar la columna Respuesta anticipada. De forma predeterminada, esta columna muestra los valores que espera para cada ejecución si el modelo predeterminado es correcto.
¿Qué sucede cuando hace clic en el botón en la Figura 1?
Haciendo clic en el botón Aplicar cambios a las respuestas anticipadas actualiza el informe de análisis de potencia que se muestra en la Figura 2. Este informe muestra el error de la raíz cuadrada media (RMSE) y los coeficientes estimados para los datos proporcionados que usted proporciona en la columna Respuestas anticipadas. Note el botón llamado Aplicar cambios a los coeficientes anticipados . Si cambia los coeficientes en el modelo y hace clic en ese botón, las respuestas anticipadas en la Figura 1 cambiarán en consecuencia. Por lo tanto, puede proporcionar respuestas o coeficientes de oferta, lo que parezca más fácil.
¿Cómo interpretas los coeficientes anticipados? ¿Por qué hay solo tres coeficientes de tratamiento cuando hay cuatro niveles de tratamiento?
Sí, hay cuatro niveles del factor de tratamiento, pero solo tres coeficientes de tratamiento. El cuarto coeficiente asumido es menos la suma de los otros tres. Entonces, el coeficiente de Tratamiento 4 sería –1 * (- 2 –1 + 3) = 0. De manera similar, el quinto coeficiente de mezcla es –1 * (6 –3 –1 + 2) = –4. Los valores de los Coeficientes Anticipados que ve en la Figura 2 son los mismos que los resultados de la ejecución de la plataforma Fit Model en los datos que se muestran en la Figura 1.
Para ver esto, ejecuté Fit Model en los datos en el nodo Esquema de diseño. Los resultados están en la Figura 3. Propina : Puede hacer una tabla de datos JMP a partir de una tabla en un informe haciendo clic derecho dentro de la tabla en el informe y seleccionando Hacer en tabla de datos desde el menu.
El error cuadrático medio en el resumen del esquema de ajuste de la figura 3 muestra el valor 4.339739, que coincide con el RMSE anticipado en la figura 2. La columna Estimaciones en el esquema de Parámetros Estimados también coincide con los Coeficientes Anticipados en la Figura 2.
El efecto del Tratamiento en el esquema de Pruebas de Efecto de la Figura 3 tiene un valor p de 0.3387, por lo que este efecto no es significativo. Esto no es sorprendente ya que la Figura 2 muestra que la potencia asociada con el efecto de tratamiento completo es solo de 0.251.
¿Qué sucede si quiero saber cuántas ejecuciones debo hacer para tener un alto poder de observar un efecto de tratamiento significativo?
Para responder a esta pregunta, puede hacer clic en el botón Atrás en el Diseñador personalizado y agregar más ejecuciones al diseño. El diseño original tenía 20 carreras. Elegí 60 carreras y obtuve el análisis de potencia que se muestra en la Figura 4. Ahora el poder para el Tratamiento es 0.776. Supongamos que las 20 carreras originales habían sido un estudio piloto. Este enfoque le permite saber que necesitará replicar su estudio piloto dos veces más para tener una alta probabilidad de ver un efecto de tratamiento significativo suponiendo que el RMSE y los coeficientes del estudio piloto fueron correctos.
¿Alguna conclusión?
Reemplazamos la relación señal a ruido en JMP 10 con los coeficientes anticipados (señales) y el RMSE (ruido). Para un efecto que involucra múltiples coeficientes, como en los efectos de factores categóricos de cuatro y cinco niveles discutidos anteriormente, una única Relación Señal / Ruido podría representar un número infinito de posibles conjuntos de coeficientes. En JMP 10, informamos los resultados del peor conjunto posible, que parece un poco demasiado conservador. En JMP 11, al especificar los coeficientes exactos de interés, hacemos que los cálculos de potencia sean únicos.
Manténganse al tanto. La próxima publicación explicará los cálculos de potencia para los diseños de cribado con y sin factores difíciles de cambiar.
