L'anno scorso ne ho scritti due post sul blog sull'analisi dell'energia per esperimenti progettati. Da allora, JMP 11 è stato rilasciato e l'interfaccia utente per l'analisi dell'alimentazione in Custom Designer è stata modificata. Questo post introduce la nuova interfaccia e mostra come usarlo proficuamente.
Perché hai cambiato l'interfaccia?
La ragione principale per cambiare l'interfaccia deriva dal problema di definire cosa significhi un rapporto segnale / rumore quando l'esperimento include fattori categoriali aventi più di due livelli. Con fattori categoriali multilivello, ci sono più segnali, quindi una singola ratio non può catturare tutte le possibilità.
Un esempio specifico lo chiarirà. La seconda edizione di Statistiche per sperimentatori di Box, Hunter and Hunter (2005) ha un esempio di rendimento di penicillina a pagina 146. Ci sono due fattori categoriali. Il primo, il trattamento, è un fattore di quattro livelli che descrive quattro varianti del processo di crescita dello stampo di penicillium. Il secondo, Blend, è un fattore a cinque livelli che descrive le variazioni nel mezzo di crescita (liquore ripido di mais).
Il libro fornisce i risultati di rendimento di un esperimento completo fattoriale 4x5 non replicato. La Figura 1 mostra la tabella Custom Design a 20 run con le risposte osservate inserite nella colonna Editable Anticipate Response.
Perché stai chiedendo la risposta anticipata? E 'davvero necessario?
Molti esperti nel DOE amano l'idea di far indovinare al ricercatore i valori della risposta per ogni combinazione di trattamento. Questo serve un paio di scopi. In primo luogo, le persone familiari al processo possono trovare combinazioni di fattori che non funzioneranno considerando attentamente tutte le analisi una per una. Ciò può far risparmiare tempo e risorse evitando un'esecuzione inutile. In secondo luogo, l'analisi dei dati delle risposte indovinate può indicare quali effetti dei fattori potrebbero non essere ben stimati a causa dei loro piccoli coefficienti. Infine, non è necessario compilare la colonna Risposta anticipata. Per impostazione predefinita, questa colonna mostra i valori previsti per ciascuna esecuzione se il modello predefinito è corretto.
Cosa succede quando fai clic sul pulsante nella Figura 1?
Fare clic sul pulsante Applicare le modifiche alle risposte previste aggiorna il report di Power Analysis mostrato in Figura 2. Questo report visualizza l'errore quadratico medio (RMSE) e i coefficienti stimati per i dati dati forniti nella colonna Anticipated Responses. Si noti il pulsante denominato Applicare modifiche ai coefficienti anticipati . Se si modificano i coefficienti nel modello e si fa clic su quel pulsante, le risposte previste nella Figura 1 cambieranno di conseguenza. Quindi, puoi fornire risposte o fornire i coefficienti, a seconda di quale sembra più facile.
Come interpretate i coefficienti anticipati? Perché ci sono solo tre coefficienti di trattamento quando ci sono quattro livelli di trattamento?
Sì, ci sono quattro livelli del fattore di trattamento, ma solo tre coefficienti di trattamento. Il quarto coefficiente ipotizzato è meno la somma degli altri tre. Quindi, il coefficiente del trattamento 4 sarebbe -1 * (- 2 -1 + 3) = 0. Allo stesso modo, il quinto coefficiente di fusione è -1 * (6 -3 -1 + 2) = -4. I valori dei coefficienti anticipati che vedi nella Figura 2 sono gli stessi dei risultati dell'esecuzione della piattaforma Fit Model sui dati mostrati nella Figura 1.
Per vederlo, ho eseguito Fit Model sui dati nel nodo Struttura del disegno. I risultati sono in Figura 3. Mancia : È possibile creare una tabella di dati JMP da una tabella in un report facendo clic con il pulsante destro del mouse all'interno della tabella nel report e scegliendo Crea nella tabella dati dal menu.
L'errore di Square Mean Root nel riassunto di Fit outline di Figura 3 mostra il valore 4.339739, che corrisponde al RMSE anticipato nella Figura 2. La colonna Estimates nel profilo Stima parametro corrisponde anche ai coefficienti anticipati nella figura 2.
L'effetto del trattamento nel profilo Effect Tests della Figura 3 ha un valore p di 0.3387, quindi questo effetto non è significativo. Ciò non è sorprendente poiché la Figura 2 mostra che la potenza associata all'effetto di trattamento completo è solo 0,251.
Che cosa succede se voglio sapere quante piste devo fare per avere un grande potere di osservare un significativo effetto del trattamento?
Per rispondere a questa domanda, puoi fare clic sul pulsante Indietro nella finestra di progettazione personalizzata e aggiungere altre esecuzioni alla progettazione. Il design originale aveva 20 piste. Ho scelto invece 60 run e ho ottenuto l'analisi della potenza mostrata nella Figura 4. Ora il potere per il trattamento è 0,776. Supponiamo che le 20 piste originali fossero state uno studio pilota. Questo approccio ti consente di sapere che dovrai replicare il tuo studio pilota altre due volte per avere un'alta probabilità di vedere un significativo effetto del trattamento assumendo che l'RMSE ei coefficienti dello studio pilota siano corretti.
Qualche conclusione?
Abbiamo sostituito il rapporto segnale / rumore in JMP 10 con i coefficienti anticipati (segnali) e RMSE (rumore). Per un effetto che coinvolge più coefficienti, come negli effetti dei fattori categoriali a quattro e cinque livelli discussi sopra, un singolo rapporto segnale / rumore potrebbe rappresentare un numero infinito di possibili serie di coefficienti. In JMP 10, abbiamo riportato i risultati del peggior set possibile, che sembra un po 'troppo conservativo. In JMP 11, specificando i coefficienti di interesse esatti, rendiamo i calcoli di potenza univoci.
Rimanete sintonizzati. Il prossimo post spiegherà i calcoli di potenza per i progetti di screening con e senza fattori di Difficoltà di cambiamento.
