Letztes Jahr habe ich zwei geschrieben Blogbeiträge zur Energieanalyse für geplante Experimente. Seit damals, JMP 11 wurde veröffentlicht und die Benutzeroberfläche für die Leistungsanalyse im benutzerdefinierten Designer wurde geändert. Dieser Beitrag stellt die neue Benutzeroberfläche vor und zeigt, wie sie gewinnbringend eingesetzt werden kann.
Warum haben Sie die Benutzeroberfläche geändert?
Der Hauptgrund für die Änderung der Schnittstelle liegt in dem Problem, zu definieren, was ein Signal-zu-Rausch-Verhältnis bedeutet, wenn das Experiment kategoriale Faktoren mit mehr als zwei Stufen umfasst. Bei mehrstufigen kategorialen Faktoren gibt es mehrere Signale, so dass ein einziges Verhältnis nicht alle Möglichkeiten erfassen kann.
Ein konkretes Beispiel wird dies deutlich machen. Die zweite Ausgabe von Statistik für Experimentatoren von Box, Hunter und Hunter (2005) hat ein Beispiel für Penicillin-Ertrag auf Seite 146. Es gibt zwei kategoriale Faktoren. Der erste, Behandlung, ist ein vierstufiger Faktor, der vier Varianten des Prozesses des Züchtens des Penicilliumschimmels beschreibt. Der zweite, Blend, ist ein fünfstufiger Faktor, der Schwankungen im Wachstumsmedium (Maisquellwasser) beschreibt.
Das Buch liefert die Ertragsergebnisse eines 4x5 nicht replizierten vollfaktoriellen Experiments. Abbildung 1 zeigt die 20-malige Custom-Design-Tabelle mit den beobachteten Antworten, die in die bearbeitbare Antizipationsspalte eingegeben wurden.
Warum fragen Sie nach der erwarteten Antwort? Ist das wirklich nötig?
Viele Experten für DOE mögen die Idee, dass der Ermittler die Werte der Reaktion für jede Behandlungskombination erraten lässt. Dies dient mehreren Zwecken. Erstens können Personen, die mit dem Prozess vertraut sind, Faktorkombinationen finden, die nicht funktionieren, wenn alle Läufe nacheinander sorgfältig geprüft werden. Dies kann Zeit und Ressourcen sparen, da ein unnötiger Lauf vermieden wird. Zweitens kann das Analysieren der Daten aus den vermuteten Antworten darauf hinweisen, welche Faktoren aufgrund ihrer kleinen Koeffizienten möglicherweise nicht gut geschätzt werden. Schließlich müssen Sie die Spalte "Erwartete Antwort" nicht ausfüllen. In dieser Spalte werden standardmäßig die Werte angezeigt, die Sie für jeden Lauf erwarten, wenn das Standardmodell korrekt ist.
Was passiert, wenn Sie auf die Schaltfläche in Abbildung 1 klicken?
Klicken Sie auf die Schaltfläche Übernehmen Sie Änderungen an den erwarteten Antworten aktualisiert den in Abbildung 2 gezeigten Power Analysis-Bericht. In diesem Bericht werden der mittlere quadratische Fehler (RMSE) und die geschätzten Koeffizienten für die angegebenen Daten, die Sie in der Spalte "Erwartete Antworten" angeben, angezeigt. Beachten Sie die Schaltfläche mit dem Namen Anwenden von Änderungen auf erwartete Koeffizienten . Wenn Sie die Koeffizienten im Modell ändern und auf diese Schaltfläche klicken, ändern sich die erwarteten Antworten in Abbildung 1 entsprechend. Sie können also entweder Antworten oder Koeffizienten angeben, je nachdem, was einfacher erscheint.
Wie interpretieren Sie die erwarteten Koeffizienten? Warum gibt es bei vier Behandlungsstufen nur drei Behandlungskoeffizienten?
Ja, es gibt vier Stufen des Behandlungsfaktors, aber nur drei Behandlungskoeffizienten. Der angenommene vierte Koeffizient ist minus der Summe der anderen drei. Der Behandlungskoeffizient 4 wäre also –1 * (- 2 - 1 + 3) = 0. In ähnlicher Weise beträgt der fünfte Mischkoeffizient –1 * (6 –3 –1 + 2) = –4. Die in Abbildung 2 angezeigten Werte für die erwarteten Koeffizienten stimmen mit den Ergebnissen der Ausführung der Fit Model-Plattform mit den in Abbildung 1 gezeigten Daten überein.
Um dies zu sehen, habe ich Fit Model für die Daten im Knoten "Entwurfskontur" ausgeführt. Die Ergebnisse sind in Abbildung 3 dargestellt. Spitze : Sie können eine JMP-Datentabelle aus einer Tabelle in einem Bericht erstellen, indem Sie mit der rechten Maustaste in die Tabelle im Bericht klicken und auswählen In Datentabelle machen aus dem menü.
Der quadratische Fehler in der Zusammenfassung der Anpassung von Abbildung 3 zeigt den Wert 4.339739, der mit der erwarteten RMSE in Abbildung 2 übereinstimmt. Die Spalte "Schätzungen" in der Parameterschätzerübersicht stimmt auch mit den erwarteten Koeffizienten in Abbildung 2 überein.
Der Effekt der Behandlung in der Übersicht der Effekttests von 3 hat einen p-Wert von 0,3387, so dass dieser Effekt nicht signifikant ist. Dies ist nicht überraschend, da Abbildung 2 zeigt, dass die mit dem vollen Behandlungseffekt verbundene Leistung nur 0,251 beträgt.
Was ist, wenn ich wissen möchte, wie viele Läufe ich ausführen muss, um einen signifikanten Behandlungseffekt zu beobachten?
Um diese Frage zu beantworten, können Sie im benutzerdefinierten Designer auf die Schaltfläche Zurück klicken und dem Entwurf weitere Läufe hinzufügen. Das ursprüngliche Design hatte 20 Läufe. Ich wählte stattdessen 60 Läufe und erhielt die in Abbildung 4 dargestellte Leistungsanalyse. Jetzt ist die Macht für die Behandlung 0,776. Angenommen, die ursprünglichen 20 Läufe waren eine Pilotstudie. Dieser Ansatz lässt Sie wissen, dass Sie Ihre Pilotstudie noch zweimal replizieren müssen, um mit hoher Wahrscheinlichkeit einen signifikanten Behandlungseffekt zu erzielen, vorausgesetzt, der RMSE und die Koeffizienten aus der Pilotstudie waren korrekt.
Irgendwelche Schlussfolgerungen?
Wir haben das Signal-zu-Rausch-Verhältnis in JMP 10 durch die erwarteten Koeffizienten (Signale) und das RMSE (Rauschen) ersetzt. Bei einem Effekt, der aus mehreren Koeffizienten besteht, wie bei den oben erörterten kategorialen Faktoren mit vier und fünf Stufen, könnte ein einzelner Signal-zu-Rausch-Abstand eine unendliche Anzahl möglicher Sätze von Koeffizienten darstellen. In JMP 10 haben wir die Ergebnisse des schlechtesten möglichen Satzes berichtet, der etwas zu konservativ erscheint. In JMP 11 machen wir die Leistungsberechnungen eindeutig, indem wir die genauen interessierenden Koeffizienten angeben.
Bleib dran. Im nächsten Beitrag werden Leistungsberechnungen für Screening-Designs mit und ohne schwer zu ändernden Faktoren erläutert.
