L'année dernière, j'ai écrit deux articles de blog sur l'analyse de puissance pour des expériences conçues. Depuis, JMP 11 a été publiée et l'interface utilisateur pour l'analyse de l'alimentation dans Custom Designer a été modifiée. Cet article présente la nouvelle interface et montre comment l'utiliser de manière rentable.
Pourquoi avez-vous changé l'interface?
La principale raison de la modification de l'interface provient du problème de définition de ce qu'est un rapport signal sur bruit lorsque l'expérience comprend des facteurs catégoriels ayant plus de deux niveaux. Avec les facteurs catégoriels multiniveaux, il existe plusieurs signaux, de sorte qu'un seul ratio ne peut pas saisir toutes les possibilités.
Un exemple spécifique le clarifiera. La deuxième édition de Statistiques pour les expérimentateurs de Box, Hunter et Hunter (2005) présente un exemple de rendement en pénicilline à la page 146. Il y a deux facteurs catégoriques. Le premier, Traitement, est un facteur à quatre niveaux décrivant quatre variantes du processus de croissance de la moisissure du pénicillium. Le second, Blend, est un facteur à cinq niveaux qui décrit les variations du milieu de croissance (liqueur de maïs).
Le livre fournit les résultats de rendement d'une expérience factorielle complète non répétée 4x5. La figure 1 illustre le tableau de conception personnalisée comportant 20 analyses et les réponses observées entrées dans la colonne éditable de la réponse Anticipate.
Pourquoi demandez-vous la réponse anticipée? Est-ce vraiment nécessaire?
De nombreux experts du DOE préfèrent que l’enquêteur devine les valeurs de la réponse pour chaque combinaison de traitement. Cela sert à plusieurs fins. Premièrement, les personnes familières avec le processus peuvent trouver des combinaisons de facteurs qui ne fonctionneront pas en considérant soigneusement toutes les analyses, une par une. Cela peut économiser du temps et des ressources en évitant une course inutile. Deuxièmement, l'analyse des données des réponses supposées peut indiquer quels effets de facteurs peuvent ne pas être bien estimés en raison de leurs faibles coefficients. Enfin, vous n’avez pas à renseigner la colonne Réponse anticipée. Par défaut, cette colonne indique les valeurs que vous attendez pour chaque exécution si le modèle par défaut est correct.
Que se passe-t-il lorsque vous cliquez sur le bouton de la figure 1?
En cliquant sur le bouton Appliquer les modifications aux réponses anticipées met à jour le rapport d'analyse de l'alimentation illustré à la figure 2. Ce rapport affiche l'erreur quadratique moyenne (RMSE) et les coefficients estimés pour les données fournies que vous fournissez dans la colonne Réponses anticipées. Remarquez le bouton nommé Appliquer les modifications aux coefficients anticipés . Si vous modifiez les coefficients dans le modèle et cliquez sur ce bouton, les réponses anticipées à la figure 1 seront modifiées en conséquence. Ainsi, vous pouvez fournir des réponses ou des coefficients d’approvisionnement, selon ce qui vous semble le plus facile.
Comment interprétez-vous les coefficients anticipés? Pourquoi n'y a-t-il que trois coefficients de traitement lorsqu'il y a quatre niveaux de traitement?
Oui, il existe quatre niveaux de facteur de traitement, mais seulement trois coefficients de traitement. Le quatrième coefficient supposé est moins la somme des trois autres. Le coefficient de traitement 4 serait donc –1 * (- 2 –1 + 3) = 0. De même, le cinquième coefficient de Blend est –1 * (6 –3 –1 + 2) = –4. Les valeurs des coefficients anticipés que vous voyez à la figure 2 sont identiques à celles obtenues lors de l'exécution de la plateforme Fit Model sur les données présentées à la figure 1.
Pour voir cela, j'ai exécuté Fit Model sur les données du nœud Plan de conception. Les résultats sont illustrés à la figure 3. Pointe : Vous pouvez créer une table de données JMP à partir d'une table d'un rapport en cliquant avec le bouton droit de la souris sur la table dans le rapport et en choisissant Transformer en table de données du menu.
L'erreur quadratique moyenne dans le résumé de l'ajustement de la figure 3 montre la valeur 4.339739, qui correspond à la RMSE anticipée de la figure 2. La colonne Estimations du plan Estimations des paramètres correspond également aux coefficients anticipés de la figure 2.
L'effet du traitement dans le contour des tests d'effet de la figure 3 a une valeur p de 0,3387, cet effet n'est donc pas significatif. Cela n’est pas surprenant puisque la figure 2 montre que la puissance associée à l’effet du traitement n’est que de 0,251.
Et si je veux savoir combien de fois je dois faire pour avoir un pouvoir élevé d'observer un effet de traitement significatif?
Pour répondre à cette question, vous pouvez cliquer sur le bouton Précédent dans le concepteur personnalisé et ajouter d'autres exécutions à la conception. La conception originale avait 20 courses. J'ai choisi 60 pistes à la place et j'ai obtenu l'analyse de puissance illustrée à la figure 4. Le pouvoir pour le traitement est maintenant de 0,776. Supposons que les 20 essais initiaux aient été une étude pilote. Cette approche vous permet de savoir que vous devrez reproduire votre étude pilote deux fois de plus pour avoir une forte probabilité de voir un effet Traitement significatif, en supposant que le RMSE et les coefficients de l'étude pilote sont corrects.
Des conclusions?
Nous avons remplacé le rapport signal sur bruit dans JMP 10 par les coefficients anticipés (signaux) et le RMSE (bruit). Pour un effet qui implique plusieurs coefficients, comme dans les effets de facteurs catégoriels à quatre et cinq niveaux décrits ci-dessus, un seul rapport signal sur bruit pourrait représenter un nombre infini d'ensembles de coefficients possibles. Dans JMP 10, nous avons présenté les résultats du pire ensemble possible, ce qui semble un peu trop conservateur. Dans JMP 11, en spécifiant les coefficients d’intérêt exacts, nous rendons les calculs de puissance uniques.
Restez à l'écoute. Le prochain article expliquera les calculs de puissance pour les conceptions de filtrage avec et sans facteurs difficiles à modifier.
