I moderni progetti sperimentali si trovano spesso ad affrontare il cosiddetto vincolo di cardinalità del trattamento, ovvero il vincolo sul numero di fattori inclusi in ciascun trattamento. Esperimenti con tali vincoli sono comunemente riscontrati nella simulazione ingegneristica, nella messa a punto di sistemi di intelligenza artificiale e nella verifica di sistemi su larga scala.
Si richiede lo sviluppo di modelli adeguati per consentire l'efficienza statistica nella modellazione e nell'analisi entro vincoli realizzabili. Abbiamo sviluppato modelli a due livelli, specificamente progettati per contesti con vincoli di cardinalità, che bilanciano l'attività dei fattori, mantengono buone proprietà di proiezione in sottospazi a bassa dimensionalità e riducono l'aliasing per supportare una modellazione interpretabile. La nostra costruzione si basa sul modello a blocchi incompleti bilanciati (BIBD) e utilizza un efficiente algoritmo genetico (GA) per esplorare lo spazio di progettazione vincolato.
Per facilitare l'adozione pratica, abbiamo utilizzato un componente aggiuntivo di JMP che sfrutta gli strumenti di progettazione degli esperimenti (DOE) e di valutazione esistenti di JMP, integrando al contempo il nostro algoritmo di costruzione per la generazione e la valutazione del progetto end-to-end. Il componente aggiuntivo automatizza i controlli della qualità della proiezione e della struttura degli alias. Esempi numerici dimostrano una maggiore accuratezza della stima e una più chiara visualizzazione degli effetti dei fattori in presenza di vincoli sulla cardinalità del trattamento.
