Les plans d'expérience modernes sont souvent confrontés à la contrainte de cardinalité des traitements, qui limite le nombre de facteurs inclus dans chaque traitement. On rencontre fréquemment de telles contraintes dans la simulation en ingénierie, l'optimisation des systèmes d'IA et la vérification de systèmes à grande échelle.
Il est nécessaire de développer des plans d'expériences adaptés pour optimiser l'efficacité statistique de la modélisation et de l'analyse, tout en respectant les contraintes de dimensionnalité. Nous avons conçu des plans à deux niveaux, optimisés pour les contextes de cardinalité limitée, qui équilibrent l'activité des facteurs, préservent de bonnes propriétés de projection dans les sous-espaces de faible dimension et réduisent le repliement de spectre afin de faciliter l'interprétation des modèles. Notre construction s'appuie sur un plan en blocs incomplets équilibré (BIBD) et utilise un algorithme génétique (AG) performant pour explorer l'espace des plans contraints.
Pour faciliter l'adoption pratique de notre méthode, nous avons utilisé un module complémentaire JMP qui exploite les outils de planification d'expériences et d'évaluation existants de JMP, tout en intégrant notre algorithme de construction pour la génération et l'évaluation complètes des plans d'expériences. Ce module automatise les contrôles de la qualité des projections et de la structure des alias. Des exemples numériques démontrent une précision d'estimation accrue et des effets des facteurs plus nets sous contraintes de cardinalité des traitements.
