殘差查詢你好，
我目前正在處理一些數據，試圖用曲線擬合數據，以便建立一個公式來外推數據。所有模型的擬合效果都不好，因為它們的 AIC 和 BIC 值都非常高，所以我使用對數函數轉換了資料。之後，我回到曲線擬合部分，發現機械生長模型效果不錯，因為它產生了非常好的 AIC 和 BIC 值。但是，我注意到殘差存在某種模式，如下所示（Y = 殘差，X = 資料）。這些殘差呈現出一種模式，因為存在一條輕微的曲線，但殘差值在 0.1 到 0.05 之間，而我的實際數據範圍在 5 到 16 之間。這是否意味著殘差模式無關緊要，因為它們相對於實際數據來說太小了？每個數據點並非彼此獨立，而且本質上是時間序列數據，這是否會影響結果？我還附上了一個圖表，其中顯示了我的模型 (X) 產生的結果與原始資料 (Y) 的關係。非常感謝您的回饋。
進階統計建模回覆：殘差查詢嗨@SelectionIguana ，
您的資料對 X 軸（即時間）有依賴性，這對於曲線資料來說是正常的。這種形狀可能出現在近乎完美的「函數型」模型中，並且是系統性曲率的結果，因為 X 和 Y 之間的關係並非線性。即使模型擬合完美，殘差也會因為模型的形狀而聚集形成特定模式（以下是一個 RSq 為 0.99 但殘差不同的模型範例）。您也可能觀察到不同參數處存在更大的變異性，例如，漸近線處的值可能總是比位置處的值更大。
我相信其他人也會補充這一點，但除非你能從殘差中看出明顯的趨勢差異，否則我會把注意力集中在其他模型測試參數上。
謝謝，
本
回覆：殘差查詢如果第二張圖是實際數據，我傾向於忽略殘差中明顯的模式——線性擬合看起來相當有說服力。從殘差圖來看，我確實認為存在非線性模式。至於是否嘗試對這種模式進行建模，還是僅依賴線性擬合，則需要更多關於數據的背景資訊。數據點不多，所以我需要了解這裡測量的是什麼以及模型的目的。如果沒有這些背景信息，我認為僅僅因為殘差較小或殘差中存在明顯的模式就選擇模型是危險的。您能否解釋一下這裡測量的是什麼以及模型的目的是什麼？
回覆：殘差查詢您提到資料實際上是一個時間序列，因此連續的測量值並非彼此獨立。我認為這也有助於解釋您觀察到的殘差模式。連續點之間很可能存在自相關性，這意味著您的殘差並非獨立，因此會隨著時間的推移呈現聚集分佈，就像我們在這裡看到的那樣。您可以使用 JMP 中的 Durbin-Watson 檢定來驗證這一點。
歸根結底，是你的模型中的誤差結構有問題，不一定是你的擬合本身有問題（但我們需要看到你的原始 X、Y 數據才能確定這一點）。
