잔차 쿼리안녕,
현재 곡선을 맞추려는 데이터를 작업 중인데, 데이터를 외삽할 수 있는 공식을 만드는 중입니다. 모든 모델이 AIC와 BIC 값이 매우 높아 잘 맞지 않아서 로그 함수를 사용하여 데이터를 변환했습니다. 그런 다음 곡선 맞춤 섹션으로 돌아가 기계적 성장 모델이 매우 좋은 AIC와 BIC 값을 생성하는 것을 확인했습니다. 그러나 아래 그림과 같이 잔차에 패턴이 있음을 발견했습니다(Y = 잔차, X = 데이터). 이 잔차는 약간의 곡선이 있기 때문에 패턴을 보이지만, 실제 데이터 수치는 5~16 범위에 있는데 수치는 0.1~0.05의 잔차를 나타냅니다. 실제 데이터에 비해 잔차가 너무 작아서 패턴이 중요하지 않은 것일까요? 각 데이터 포인트는 서로 독립적이지 않고 본질적으로 시계열 데이터이기 때문에 이것이 영향을 미칠까요? 또한 아래 그래프에서 제 모델(X)에서 생성된 결과와 원본 데이터(Y)를 비교한 그래프를 첨부했습니다. 어떤 피드백이라도 감사히 받겠습니다.
고급 통계 모델링Re: 잔차 쿼리안녕하세요 @셀렉션이구아나 ,
데이터는 X축(즉, 시간)에 대한 종속성을 가지고 있는데, 이는 곡선 데이터에서 예상되는 현상입니다. 이러한 모양은 거의 완벽한 '함수적' 모델에서도 나타날 수 있으며, X와 Y의 관계가 선형적이지 않기 때문에 체계적인 곡률의 산물입니다. 완벽하게 적합하더라도 모델의 모양으로 인해 잔차가 특정 패턴을 보일 수 있습니다(아래는 RSq가 0.99이지만 잔차가 다른 모델의 예입니다). 또한 다른 매개변수에서 더 큰 변동을 볼 가능성이 높습니다. 즉, 점근선에서 값이 위치보다 항상 더 클 수 있습니다.
다른 사람들도 여기에 추가할 것이라고 확신하지만, 잔차에서 파악할 수 있는 명확한 추세 차이가 없다면 다른 모델 테스트 매개변수에 집중하는 것이 좋습니다.
감사해요,
벤
Re: 잔차 쿼리두 번째 그래프가 실제 데이터라면, 잔차의 명확한 패턴은 무시하는 게 좋을 것 같습니다. 선형 적합이 꽤 설득력 있어 보이거든요. 하지만 잔차 그래프를 보면 비선형 패턴이 분명히 있다고 생각합니다. 그 패턴을 모델링할지, 아니면 선형 적합에만 의존할지에 대해서는 데이터에 대한 더 많은 맥락이 필요합니다. 데이터 포인트가 많지 않기 때문에 여기서 무엇을 측정하는지, 그리고 모델의 목적이 무엇인지 이해하고 싶습니다. 그런 맥락 없이 잔차의 크기가 작거나 잔차의 명확한 패턴만 보고 모델을 선택하는 것은 위험하다고 생각합니다. 무엇을 측정하는지, 그리고 모델의 목적이 무엇인지 말씀해 주시겠습니까?
Re: 잔차 쿼리데이터가 시계열이라 연속 측정값이 서로 독립적이지 않다고 말씀하셨는데요. 이 점이 잔차의 패턴을 설명하는 데 도움이 될 것 같습니다. 연속된 점들 사이에 자기상관이 있을 가능성이 높으며, 이는 잔차가 독립적이지 않아 시간 경과에 따라 군집을 이룬다는 것을 의미합니다. JMP에서 제공되는 Durbin-Watson 검정을 실행하여 이를 확인할 수 있습니다.
궁극적으로, 귀하 모델의 오류 구조가 잘못된 것이지, 반드시 귀하의 적합 자체가 잘못된 것은 아닙니다(다만, 이를 위해서는 원시 X, Y 데이터를 확인해야 합니다).
