Query sui residuiCIAO,
Attualmente sto lavorando su alcuni dati a cui stiamo cercando di adattare una curva, per creare una formula che ci permetta di estrapolare i dati. Nessuno dei modelli si adattava bene, poiché tutti avevano valori AIC e BIC molto elevati, quindi ho trasformato i miei dati utilizzando una funzione logaritmica. Sono quindi tornato alla sezione della curva di adattamento e ho scoperto che un modello di crescita meccanica funziona bene, poiché produceva valori AIC e BIC molto buoni. Tuttavia, ho notato che c'era uno schema nei residui, come mostrato di seguito (Y = Residuo, X = Dati). Questi residui mostrano uno schema, poiché c'è una leggera curva, tuttavia i dati mostrano residui di 0,1-0,05, quando i miei valori effettivi nei dati sono compresi tra 5 e 16. Questo rende lo schema nei residui insignificante, dato che sono così piccoli rispetto ai dati effettivi? Ogni punto dati non è indipendente dagli altri, oltre al fatto che si tratta essenzialmente di dati di serie temporali, se questo influisce? Ho anche allegato di seguito un grafico dei risultati generati dal mio modello (X) rispetto ai dati originali (Y) su un grafico. Ogni feedback sarà molto apprezzato, grazie.
Modellazione statistica avanzataRe: Query sui residuiCiao @SelectionIguana ,
I dati presentano una dipendenza rispetto all'asse X (ovvero il tempo), cosa prevedibile con dati curvi. Queste forme possono apparire in modelli "funzionali" quasi perfetti e sono il prodotto della curvatura sistematica, poiché la relazione tra X e Y non è lineare. Anche con un adattamento perfetto, i residui possono raggrupparsi in pattern a causa della forma del modello (ecco un esempio di modello qui sotto con RSq di 0,99 ma residui diversi). Probabilmente si noterà anche una maggiore variazione a parametri diversi, ovvero i valori potrebbero essere sempre maggiori all'asintoto rispetto alla posizione.
Sono sicuro che altri aggiungeranno qualcosa, ma a meno che non ci sia una differenza di tendenza evidente che si possa ricavare dai residui, mi concentrerei sugli altri parametri del test del modello.
Grazie,
Ben
Re: Query sui residuiSe il secondo grafico rappresenta i dati effettivi, tendo a ignorare l'evidente andamento dei residui: l'adattamento lineare sembra piuttosto convincente. Dal grafico dei residui, penserei certamente che ci sia un andamento non lineare. Se provare a modellare tale andamento o affidarsi semplicemente all'adattamento lineare richiede davvero più contesto sui dati. Non ci sono molti punti dati, quindi vorrei capire cosa viene misurato qui e qual è lo scopo del modello. Senza tale contesto, penso che sia pericoloso basarsi sulla piccola dimensione dei residui o sull'evidente andamento dei residui come motivo per scegliere un modello. Puoi dirci qualcosa su cosa viene misurato e sullo scopo del modello?
Re: Query sui residuiHai detto che i dati sono in realtà una serie temporale, quindi le misurazioni consecutive non sono indipendenti l'una dall'altra. Credo che questo aiuti anche a spiegare il pattern nei residui che stai osservando. Molto probabilmente c'è una certa autocorrelazione tra punti successivi, il che significa che i tuoi residui non sono indipendenti e quindi appaiono in cluster nel tempo, come stiamo osservando qui. Puoi eseguire un test di Durbin-Watson per verificarlo, disponibile in JMP.
In definitiva, la struttura dell'errore nel tuo modello è sbagliata, non necessariamente il tuo adattamento stesso è sbagliato (per questo però avremmo bisogno di vedere i tuoi dati X, Y grezzi).
