DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.여러분, 안녕하세요,
잘 지내시길 바랍니다.
JMP 사용자 커뮤니티 에 DSD 관련 질문을 올렸는데, 무슨 이유에선지 스팸으로 신고됐네요. 혹시 도움이 될까 싶어 여기에 다시 올립니다.
저는 JMP에서 확정적 선별 설계(DSD)를 사용하여 수직축 풍력 터빈(VAWT)을 최적화하는 연구 프로젝트를 진행 중인 석사 과정 학생입니다. 8인자 DSD를 위한 22회 실행을 모두 완료했지만, 분석 및 다음 단계에 어려움을 겪고 있습니다.
논문 마감일이 2주 후인데, DSD 결과를 추가 보정 없이 RSM으로 변환하는 게 맞는지 잘 모르겠습니다.
간단한 통찰력이나 추천할 만한 자료가 있으면 좋겠습니다!
매우 감사합니다!
문안 인사,
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.안녕하세요 @모나스레 ,
네, 가끔 커뮤니티의 자동 필터링이 다소 어려울 수 있으므로 귀하의 메시지가 잘못해서 "스팸"으로 분류되었을 수 있습니다.
귀하의 주제와 DSD 분석과 관련하여 귀하에게 도움이 될 만한 정보가 거의 없으며, 특히 연구 맥락, 연구 목적, DoE에 대한 귀하의 경험에 대한 설명이 전혀 없습니다.
확정적 선별 설계는 이름에서 알 수 있듯이 가장 중요한 선별 설계이지만, 강한 상호작용 효과와 이차 효과도 검출할 수 있습니다. 확정적 선별 설계의 성능과 검출 능력(그리고 이를 통해 전체 RSM 모형을 적합할 수 있는 가능성)에 대한 자세한 내용은 여기에서 확인할 수 있습니다. 설계에서 전체 RSM 모형을 적합할 수 있는 가능성은 실행 횟수(여기서는 8개 요인에 대한 4개의 추가 실행을 포함하여 22개)와 검출된 활성 주효과의 수에 따라 달라집니다. JMP 도움말 문서에 따르면, 8개 요인에서 유의미한 주효과가 4개 미만인 경우 데이터에 RSM 모형을 적합할 수 있습니다.
분석과 관련하여 다음부터 시작하는 것이 좋습니다.
- DSD 분석에 사용되는 기본 플랫폼인 Fit Definitive Screening 플랫폼을 사용합니다. 이 분석을 실행하는 스크립트는 이 설계를 생성할 때 데이터 테이블에 포함되어 있습니다.
- 주요 효과뿐만 아니라 상호작용 효과와 2차 효과도 효과적으로 감지할 수 있는 2단계 스크리닝 플랫폼이 적합합니다 .
Fit Model 플랫폼에는 최소 제곱 모형을 적합시키는 데 사용할 수 있는 더 많은 추정 방법이 있으며, 2단계 전방 선택 또는 정리 전방 선택 추정 방법을 사용하는 일반화 회귀 모형 (JMP Pro 사용)도 있습니다.
이러한 플랫폼에서 찾은 모델을 비교하여 일치점과 차이점을 확인하십시오. 모델이 서로 다른 경우, 설명적 성능( R² 및 R² 조정 지표 사용, 두 지표 간 차이가 가장 작은 지표 사용)과 예측 적 성능 ( RMSE 지표 사용, 최소화) 및 모델 복잡도( AICc 및 BIC 와 같은 정보 기준 사용, 최소화) 측면에서 두 모델의 성능을 비교하기 전에 회귀 모델이 회귀 가정(잔차 분석 포함)을 준수하는지 확인하십시오.
모델에서 감지된 주요 효과의 수와 모델의 정확도에 따라, 유용하고 관련성 있는 모델을 통해 이 DSD를 통해 목표에 충분히 답했는지 평가할 수 있습니다. 아니면 더욱 완전하고 정확한 모델을 맞추기 위해 증강 단계가 필요한지 평가할 수 있습니다.
이 몇 가지 제안이 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 더 정확한 피드백과 도움이 필요하시면 더 많은 정보와 맥락을 제공해 주시거나 (익명화된) 데이터 테이블을 공유해 주세요.
최상의,
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.@Victor_G 님 , 자세한 답변 감사합니다!
본 논문의 목표는 VAWT의 출력 계수(효율)를 개선하는 것입니다. 이는 각 블레이드 끝에 추가된 팁 장치의 매개변수를 최적화함으로써 달성될 것입니다. 처음에는 매개변수가 너무 많아서 일부를 수정해야 했고, 그 결과 8개(연속형 7개, 범주형 1개)만 남게 되었습니다. 첫 번째 아이디어는 매개변수 수를 줄이기 위해 스크리닝 설계를 적용한 후, RSM을 사용하여 매개변수를 최적화하는 것이었습니다. DSD는 다른 스크리닝 설계보다 성능이 뛰어나며, 특히 매개변수 수가 4개 이하일 때 전체 RSM을 적용할 수 있기 때문에 이 설계를 선택했습니다.
저는 DOE나 DSD에 대해 잘 알지 못하지만, 몇몇 웨비나 슬라이드를 읽고 많은 것을 배웠습니다.
내 결과로 돌아가서, 다음과 같은 사실을 발견했습니다.
- 95% 신뢰 구간(p=0.05)으로 DSD를 적용하면 두 개의 주요 요인만 도출됩니다(A와 B라고 부르겠습니다. B는 범주형 요인입니다). R^2은 0.56이고, 수정 R^2은 0.45입니다.
- 90% 신뢰구간(p=0.1)으로 DSD를 적용하면 4가지 주요 요인(A, B, C, D)을 얻습니다. R^2은 0.89이고, adj R^2은 0.82입니다.
두 경우 모두 매개변수를 최적화하기 위해 더 이상의 증강이 필요하지 않은 것으로 보입니다.
하지만 제 질문은 다음과 같습니다.
- p = 0.1인 2번째 옵션을 선택해야 합니까?
- 그러면 RSM은 어떻게 맞추나요? DSD가 아닌 다른 플랫폼을 사용해서 주요 요소를 추출해야 하나요? 아니면 DSD 플랫폼에서 바로 추출할 수 있는 방법이 있나요?
- 마지막으로, RSM 피팅을 완료하고 매개변수(A, B, C, D)에 대한 최적화된 값을 얻었다고 가정해 보겠습니다. ANSYS에서 몇 가지 다른 CFD 시뮬레이션을 실행하여 예측된 전력 계수(응답)를 검증하려면 다른 매개변수(E, F, G, H)에 대해 어떤 수준을 선택해야 할까요? CFD 시뮬레이션을 실행하는 동안 이러한 매개변수의 중심값을 선택해야 할까요? (수직축 풍력 터빈의 팁 돛을 그리려면 8개의 매개변수가 모두 필요합니다.)
다시 한번 도움을 주셔서 감사드립니다. 정말 고맙습니다!
감사합니다,
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.제가 언급한 두 플랫폼을 사용해보시면 추가 모델에 대한 제안을 받을 수 있는지 확인하실 수 있습니다.
Fit Definitive Screening과 통계적 유의성에 대한 임계값에 관해 테스트한 두 가지 설정에 관해 다음 대화를 확인하면 도움이 될 수 있습니다. DSD 분석에서 활성 효과를 감지하기 위해 높은 수준에서 1단계 P 값 설정
AICc와 BIC는 모델의 복잡성과 정확도 간의 상충 관계를 평가하는 정보 기준입니다. 여러 모델을 비교하여 복잡성이 낮으면서도(AICc/BIC 값이 낮으면서도) 적합도가 좋은 모델을 찾을 때 유용한 지표가 될 수 있습니다.
귀하의 상황은 스크리닝 단계에 있으므로, R2/R2 조정값이 더 높고 두 모델 간의 차이가 작아 잘 조정된 모델을 나타내므로 두 번째 모델이 첫 번째 모델보다 더 유용하다고 생각합니다.
좀 더 실용적인 관점에서 질문에 대한 답변은 다음과 같습니다.
- "결합된 모델 매개변수 추정치"에서 " 모델 실행 "을 클릭하면 Fit Definitive Screening에서 찾은 모델을 적합할 수 있습니다. Fit Two Level 플랫폼에서도 감지된 효과를 사용하여 모델을 만들거나 실행할 수 있는 유사한 옵션이 있습니다. 모델이 실행되면 회귀 가정을 준수하는지 확인할 수 있습니다.
- 이 질문에 대한 명확한 답은 없습니다. 가장 실용적으로 사용할 수 있는 수준, 즉 중간 수준이나 낮은 수준(예를 들어 이러한 낮은 수준이 0인 경우 CFD 계산에 도움이 될 수 있음)을 선택할 수 있습니다. 요인에 대한 최적 설정을 찾았으면 CFD 시뮬레이션을 실행하여 설정이 최적값을 나타내는지, 그리고 모델이 최적값을 정확하게 예측할 수 있는지 검증하십시오.
즐거운 시간 보내세요!
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.흥미로운 사례네요! RSM을 적합할 수 있도록 4가지 주효과를 선별하셨다니 정말 대단합니다. 모든 상호작용 효과와 이차함수가 유의미한가요? 과적합을 피하기 위해 약한 상호작용과 거듭제곱을 제거하는 것이 좋겠습니다. 이러한 효과를 검증하려면 증강 분석을 더 많이 실행해야 합니다. 석사 논문 잘 쓰세요!
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.7개 요인이 포함된 DSD 사례에서 주효과를 걸러내기 위해 임계값 p-값 설정을 0.4(!)로 높여야 했습니다. Victor가 언급한 Fit 2단계 스크리닝을 사용하여 이 스크리닝의 신뢰도를 다시 한번 확인했고, 결과는 동일했습니다. 그래서 첫 번째 DSD 스크리닝에 확신을 가졌습니다. 하지만 안타깝게도 활성 요인이 5개여서 모형을 RSM으로 업그레이드하기 위해 상호작용 효과의 앨리어싱을 제거하기 위해 DSD를 4회 추가로 실행해야 했습니다. 이 방법은 잘 작동했습니다!
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.@빅터_G 님, 소중한 도움 정말 감사합니다! 응원해주셔서 정말 감사합니다!
오늘 당신이 언급한 모든 링크를 꼭 확인해 보겠습니다.
마지막 질문 하나 더 드리겠습니다. 제 경우에 Box-Cox 변환이 중요한가요? 첨부된 스크린샷에서 볼 수 있듯이 SSE를 줄이는 데 가장 좋은 값은 λ = -2인 것으로 나타났습니다. 제가 직접 시도해 본 결과 R^2 = 0.92, R^2 adj = 0.85가 나왔습니다.
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.안녕하세요 @frankderuyck 님 ,
아니요, 제가 시도한 두 번째 모델에서는 모든 상호작용을 사용할 수 있는 것은 아닙니다(p=0.1). 4가지 주요 요인(A, B, C, D)을 포함하는 상호작용은 2개, 제곱항은 2개(A*B, B*C, B^2, C^2)뿐입니다.
3개의 연속 요인(A, C, D)과 1개의 범주형 요인(B)을 얻었으므로 RSM에 맞추기 위해 증강이 필요하지 않다고 생각합니다. 시도한 모든 사례에서 범주형 요인 B의 높은 수준(+1)이 낮은 수준(-1)보다 확실히 더 좋습니다.
통찰력 있는 답변 감사합니다!! 정말 고맙습니다
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.람다=-2로 Box-Cox 변환을 시도하고, 원래 모델과 변환된 모델을 비교하여 어느 모델이 회귀 가정을 더 잘 따르는지 확인할 수 있습니다. 실제값과 예측값을 플롯하고, 잔차 분석을 통해 잔차가 균일 분산(균질 분산성)을 갖는 무작위적이고 정규적인 패턴을 갖는지 확인합니다. 그런 다음 모델의 성능을 비교할 수 있습니다.
변환은 모델을 회귀 가정에 더 잘 맞추고 단순화하는 데 도움이 됩니다.
람다 값이 -2인 경우 이는 Y를 1/Y2로 변환하는 것과 같습니다. https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/normal-distributions/box-cox-transformation/
이 답변이 여러분의 결과를 분석하는 데 도움이 되기를 바랍니다!Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.안녕하세요 @빅터_G ,
Box-Cox 변환을 시도해 본 결과 R^2, R^2 adj, RMSE, AICc, BIC 측면에서 더 나은 결과가 나왔습니다.
이제 RSM을 적합하고 싶은데, 분석-->모형 적합으로 이동하면 y 변수로 무엇을 선택해야 할까요? CFD 시뮬레이션에서 얻은 원래 전력 계수를 선택해야 할까요? 아니면 Box-Cox에서 얻은 예측식을 선택해야 할까요?
도움과 응원에 정말 감사드립니다! 도움이 없었다면 어떻게 했을지 모르겠네요 
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.안녕하세요 @Mohnasre 님 ,
네, 변환이 도움이 될 것 같습니다. 변환이 잔차(무작위 패턴, 등분산성, 잔차의 정규 분포)에 긍정적인 영향을 미쳤나요?
질문을 완전히 이해하지 못하셨나요? Fit Definitive Screening 및/또는 Fit Two Levels Screening 플랫폼을 통해 모델에서 항을 감지하면 통합 Fit Model 플랫폼을 통해 모델을 직접 만들거나 실행할 수 있습니다. 그런 다음 Box-Cox 변환에 가장 적합한 람다 값을 평가하고 "변환으로 대체" 옵션을 선택할 수 있습니다. 이제 말씀하신 최종 모델이 생성되었으며, 여기에서 예측 공식을 저장하여 데이터 테이블에 바로 저장할 수 있습니다. JMP는 예측 공식을 저장할 때 이미 "역" 변환 등을 수행하므로 원래 단위로 돌아가기 위해 별도의 변환이나 다른 작업이 필요하지 않습니다. 예측 프로파일러를 확인할 때도 마찬가지입니다. 귀하의 경우, 예측 공식 열에서 람다 값으로 -2를 선택한 경우 JMP가 방정식 앞에 "1/square(expression)"(또는 단순히 exposant -2를 갖는 square(expression)) 항을 추가하여 원래 단위로 역변환을 수행합니다.
Fit Model에서 사용 가능한 Show Prediction Expression을 언급하는 경우, 이 방정식은 변환 후 데이터에 맞춰진 방정식입니다. 따라서 이 방정식을 사용할 계획이라면 원래 단위로 역변환하는 것을 잊지 마세요.
이 답변이 귀하의 주제를 마무리하는 데 도움이 되기를 바랍니다.
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.안녕하세요 @빅터_G ,
네, 변형으로 인해 잔류 행동도 개선되었습니다.
알겠습니다. 명확히 하자면, RSM 매크로와 함께 Fit Model 플랫폼을 사용할 필요는 없나요 ?
저는 DSD 플랫폼이 주로 스크리닝을 위한 것이고, 활성 요소를 식별한 후에는 " 분석 → 모델 적합" 과 "반응 표면" 매크로를 사용하여 별도의 RSM 모델을 구축해야 한다는 생각을 했습니다.
그러니까 제가 올바르게 이해했다면, DSD 플랫폼에서 Box-Cox 변환을 적용하고 변환된 모델을 수용하면 활성 요인에 대한 "RSM 수준" 모델과 동일한 모델이 이미 생성되고 추가적인 RSM 피팅 단계가 필요하지 않다는 뜻인가요?
기본적인 질문이라 죄송합니다. 제가 올바른 작업 흐름을 완전히 이해하고 있는지 확인하고 싶습니다.
다시 한번 귀중한 도움에 감사드립니다!
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.그런데 RSM 매크로를 이용해서 분석 --> 적합 모델을 사용해 봤습니다. Box-Cox 변환에서 얻은 "예측 반응"을 y 반응으로 사용했습니다.
이 적합 모델은 최종 DSD 모델과 비교했을 때 2개 더 활성적인 상호 작용 항목을 가지고 있었으며, R^2, R^2 adj가 더 높고 AICc, BIC, RMSE가 더 낮았습니다.
하지만 "예측된 반응"을 다시 예측할 Y 변수로 사용하는 데 문제가 있다고 느꼈습니다. 그래서 Box Cox 변환 후 다른 플랫폼에서 RSM을 적용할 필요가 있는지 문의드렸습니다.
감사합니다
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.안녕하세요 @모나스레 ,
RSM 매크로를 사용하는 Fit Model 플랫폼은 모든 요인의 주효과, 상호작용 효과, 그리고 이차효과를 포함하는 모델 피팅을 시작합니다. 다른 플랫폼을 통해 활성 용어 식별 작업을 이미 수행했다면, 용어 식별/필터링 및 모델 피팅 작업을 반복할 필요는 없습니다. 하지만 여러 플랫폼을 병렬로 실행하여 모델 간 일치도와 차이점을 확인할 수 있습니다.
그렇습니다. DSD는 주로 스크리닝을 위한 것이지만, 활성 효과의 수가 비교적 적거나 스크리닝할 요인의 수가 많은 상황에서는 DSD만으로도 가장 중요한 요인에 대한 맞춤형 RSM 모델을 맞추기에 충분할 수 있습니다.
질문에 직접적으로 답변드리자면, 다른 플랫폼을 통해 사용자 지정 모델을 이미 구축했다면 추가적인 RSM 피팅 단계는 필요하지 않습니다. 다양한 설계 상황에서는 Fit DSD 또는 Fit Two Level과 같은 다른 플랫폼을 사용하여 모델을 피팅하는 것이 더 적절하거나 더 쉽습니다.
두 번째 메시지와 관련하여, CFD 계산에서 발생하는 변동성을 모델링하지 않을 것이므로 예측된 반응을 모델링하지 않는 것이 좋습니다. 따라서 이미 모델에서 예측된 "완벽한" 반응을 기반으로 모델을 적합하게 되므로 겉보기에 더 나은 모델을 얻을 수 있습니다. 하지만 "순수한" 완벽한 예측 반응을 예측하는 모델과 CFD 계산에서 측정된 반응을 예측하는 모델을 비교할 수는 없습니다. 다른 모델링 플랫폼(Fit Two Levels를 사용하셨나요? 상호작용 및 이차 효과 식별에 매우 효과적입니다)을 사용하여 모델 구축 과정에서 누락된 항목이 없는지 확인해 볼 수 있습니다.
이 답변이 귀하가 최종 결과를 얻는 데 도움이 되기를 바랍니다.
Re: DSD 분석 및 RSM 모델로의 전환에 대한 지침이 필요합니다.귀하의 시간과 지원에 진심으로 감사드립니다!
감사합니다!
@빅터_G 좋은 하루 보내세요
