Besoin de conseils pour analyser un DSD et passer à un modèle RSMBonjour à tous,
J'espère que vous allez bien.
J'ai posé une question concernant le DSD sur le forum des utilisateurs de JMP , mais elle a été signalée comme spam pour une raison inconnue. Je la republie ici en espérant que quelqu'un puisse m'aider.
Je suis étudiant en master et je travaille sur un projet de recherche qui utilise un plan d'expériences de criblage définitif (DSD) dans JMP pour optimiser une éolienne à axe vertical (VAWT). J'ai effectué les 22 simulations de mon DSD à 8 facteurs, mais je rencontre des difficultés avec l'analyse et les étapes suivantes.
La date limite pour la thèse est dans deux semaines, et je suis complètement perdu quant à la pertinence de transformer mes résultats DSD en RSM sans augmentation supplémentaire.
Toute information, même brève, ou ressource recommandée serait la bienvenue !
Merci beaucoup!
Salutations,
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMSalut @Mohnasre ,
Oui, le filtrage automatique de la Communauté est parfois un peu difficile, il se peut donc que votre message ait été classé à tort comme « spam ».
Concernant votre sujet et votre analyse DSD, il y a très peu d'informations pour vous aider, et vous n'expliquez notamment rien sur le contexte de l'étude, son objectif et votre expérience avec la méthode des plans d'expériences (DoE).
Les plans de criblage définitifs sont avant tout des plans de criblage (comme leur nom l'indique), mais ils permettent également de détecter les interactions fortes et les effets quadratiques. Vous trouverez plus d'informations sur leurs performances et leurs capacités de détection (ainsi que sur la possibilité d'ajuster un modèle RSM complet) ici . La possibilité d'ajuster un modèle RSM complet à partir de votre plan dépend du nombre d'exécutions (ici 22, incluant les 4 exécutions supplémentaires pour 8 facteurs) et du nombre d'effets principaux actifs détectés. D'après la documentation d'aide de JMP, si vous avez moins de 4 effets principaux significatifs (parmi vos 8 facteurs), vous pouvez ajuster un modèle RSM à vos données.
Concernant l'analyse, je recommanderais de commencer par :
- Plateforme Fit Definitive Screening , plateforme par défaut utilisée pour l'analyse des DSD. Un script permettant d'exécuter cette analyse est inclus dans le tableau de données lors de la création de ce plan d'étude.
- Plateforme de criblage à deux niveaux adaptée , capable de détecter efficacement les effets principaux ainsi que les interactions et les effets quadratiques.
La plateforme Fit Model propose davantage de méthodes d'estimation pour ajuster les modèles des moindres carrés, ainsi que les modèles de régression généralisée (avec JMP Pro) utilisant les méthodes d'estimation de sélection progressive en deux étapes ou de sélection progressive élaguée .
Comparez les modèles proposés par ces plateformes et identifiez leurs points de convergence et de divergence. En cas de divergence, vérifiez que les modèles de régression respectent les hypothèses de régression (par une analyse des résidus) avant de comparer leurs performances explicatives (à l'aide des coefficients R² et R² ajusté , à maximiser en minimisant l'écart entre les deux) et prédictives (à l'aide de l'erreur quadratique moyenne , à minimiser), ainsi que leur complexité (à l'aide de critères d'information tels que l'AICc et le BIC , à minimiser).
En fonction du nombre d'effets principaux détectés dans le modèle et de la précision de celui-ci, vous pourrez évaluer si vous avez suffisamment atteint votre objectif grâce à cette DSD avec un modèle utile et pertinent, ou si une phase d'augmentation peut être nécessaire pour ajuster un modèle plus complet et plus précis.
J'espère que ces quelques suggestions vous seront utiles. Si vous avez besoin d'une aide plus précise, n'hésitez pas à fournir davantage d'informations et de contexte, et/ou à partager votre tableau de données (anonymisé).
Meilleur,
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMMerci beaucoup @Victor_G pour votre réponse détaillée !
L'objectif de cette thèse est d'améliorer le coefficient de puissance (rendement) de l'éolienne à axe vertical (VAWT). Pour ce faire, les paramètres des dispositifs d'extrémité ajoutés à chaque pale seront optimisés. Initialement, le nombre de paramètres était élevé ; j'ai donc dû en fixer certains et il en reste désormais 8 (7 continus et 1 catégoriel). La première idée consistait à appliquer un plan d'expériences de criblage afin de réduire le nombre de paramètres, puis à les optimiser par la méthodologie des surfaces de réponse (RSM). La méthode DSD s'avère plus performante que les autres plans de criblage, notamment parce qu'elle permet d'utiliser une RSM complète lorsque le nombre de paramètres est inférieur ou égal à 4 ; c'est pourquoi j'ai choisi cette méthode.
Je ne connais pas grand-chose au DOE ou au DSD, mais j'ai appris quelques notions en lisant les diapositives de certains webinaires.
Pour revenir à mes résultats, j'ai trouvé ce qui suit :
- Lorsque j'ajuste le modèle DSD avec un intervalle de confiance de 95 % (p = 0,05), j'obtiens seulement deux facteurs principaux (appelons-les A et B, où B est le facteur catégoriel). Le R² est de 0,56 et le R² ajusté est de 0,45.
- Lorsque j'ajuste le modèle DSD avec un intervalle de confiance à 90 % (p = 0,1), j'obtiens 4 facteurs principaux (A, B, C, D). Le coefficient de détermination R² est de 0,89 et le R² ajusté est de 0,82.
Dans les deux cas, il semble qu'aucune augmentation supplémentaire ne soit nécessaire pour optimiser les paramètres.
Mais mes questions sont les suivantes :
- Dois-je choisir la 2ème option, où p = 0,1 ?
- Ensuite, comment paramétrer RSM ? Dois-je utiliser une autre plateforme que DSD pour importer les principaux facteurs obtenus ? Ou est-il possible de le faire directement depuis la plateforme DSD ?
- Enfin, supposons que j'aie terminé l'ajustement RSM et obtenu les valeurs optimales des paramètres (A, B, C, D). Si je souhaite vérifier le coefficient de puissance prédit (réponse) en effectuant quelques simulations CFD supplémentaires sur ANSYS, quel niveau dois-je choisir pour les autres paramètres (E, F, G, H) ? Dois-je choisir les valeurs centrales pour ces paramètres lors des simulations CFD ? (Notez que j'ai besoin des 8 paramètres pour dessiner les aubes des éoliennes à axe vertical).
Merci encore pour votre aide, je l'apprécie vraiment !
Cordialement,
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMVous pouvez essayer les deux plateformes que j'ai mentionnées pour voir si vous pouvez obtenir des suggestions de modèles supplémentaires.
Concernant le dépistage définitif Fit et les deux paramètres que vous avez testés concernant le seuil de signification statistique, vous pouvez consulter cette discussion qui pourrait vous être utile : Définir la valeur p de l’étape 1 dans l’analyse DSD à un niveau élevé pour détecter les effets actifs
L'AICc et le BIC sont des critères d'information qui évaluent le compromis entre la complexité du modèle et sa précision. Ils peuvent s'avérer utiles pour comparer plusieurs modèles et identifier celui ou ceux qui présentent un bon ajustement avec une faible complexité (faible valeur d'AICc/BIC).
Dans votre situation, puisque vous êtes en phase de sélection, je considérerais le deuxième modèle comme plus utile que le premier, car les valeurs de R²/R² ajusté sont plus élevées et la différence entre les deux semble faible, ce qui indique un modèle bien ajusté.
D'un point de vue plus pratique, et pour répondre à votre question :
- Vous pouvez ajuster le modèle obtenu par le filtrage définitif en cliquant sur « Exécuter le modèle » dans la section « Estimations des paramètres du modèle combiné ». Une option similaire est également disponible sur la plateforme Fit Two Level pour créer ou exécuter le modèle avec les effets détectés. Une fois le modèle exécuté, vous pouvez vérifier qu'il respecte les hypothèses de régression.
- Il n'existe pas de réponse unique à cette question. Vous pouvez choisir les niveaux les plus pratiques, par exemple des niveaux moyens ou faibles (ces derniers étant par exemple à 0, ce qui peut faciliter les calculs CFD). Une fois les paramètres optimaux trouvés, effectuez des simulations CFD pour vérifier qu'ils correspondent bien à l'optimum et que votre modèle est capable de le prédire avec précision.
Amusez-vous !
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMCas intéressant ! Bravo d'avoir identifié 4 effets principaux pour pouvoir ajuster un modèle de surface de réponse (RSM). Tous les effets d'interaction et quadratiques sont-ils significatifs ? J'éliminerais les interactions et les puissances faibles pour éviter le surapprentissage. Davantage d'exécutions avec augmentation des données sont nécessaires pour valider ces effets. Bonne chance pour votre mémoire de master !
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMJ'ai rencontré un cas de DSD à 7 facteurs où j'ai dû augmenter le seuil de p-valeur à 0,4 (!) pour filtrer les effets principaux. J'ai revérifié la fiabilité de ce filtrage à l'aide du filtrage à deux niveaux Fit mentionné par Victor, et les résultats étaient identiques ; j'étais donc confiant quant à la fiabilité du premier filtrage DSD. Malheureusement, j'ai obtenu 5 facteurs actifs et j'ai donc dû effectuer 4 itérations supplémentaires de mon DSD pour éliminer les effets d'interaction et ainsi passer à une méthodologie de surface de réponse (RSM). Cela a parfaitement fonctionné !
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMMerci infiniment @Victor_G pour votre aide précieuse ! Votre soutien est très apprécié !
Je vérifierai certainement aujourd'hui tous les liens que vous avez mentionnés.
Une dernière question, s'il vous plaît : la transformation de Box-Cox est-elle pertinente dans mon cas ? Elle indique que λ = -2 est la valeur optimale pour réduire la SSE, comme le montre la capture d'écran ci-jointe. J'ai effectué un test et obtenu R² = 0,92 et R² ajusté = 0,85.
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMBonjour @frankderuyck ,
Non, toutes les interactions ne sont pas disponibles dans le 2ème modèle que j'ai essayé (p=0,1), il n'y a que 2 interactions et 2 termes au carré (A*B, B*C, B^2 , C^2) avec les 4 facteurs principaux (A,B,C,D).
Étant donné que j'ai obtenu 3 facteurs continus (A,C,D) et 1 facteur catégoriel (B), je pense qu'il n'est pas nécessaire d'augmenter pour ajuster un RSM, le niveau élevé (+1) du facteur catégoriel B est clairement meilleur que le niveau bas (-1) pour tous les cas que j'ai essayés.
Merci pour votre réponse pertinente ! Je l’apprécie beaucoup.
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMVous pouvez appliquer la transformation de Box-Cox avec λ = -2 et comparer le modèle original et le modèle transformé afin de déterminer lequel respecte le mieux les hypothèses de régression : tracez un graphique des valeurs observées en fonction des valeurs prédites et effectuez une analyse des résidus pour vérifier si ces derniers suivent une distribution aléatoire et normale avec une variance homogène (homoscédasticité). Vous pourrez ensuite comparer les performances des modèles.
Les transformations permettent de mieux aligner les modèles sur les hypothèses de régression et de les simplifier.
Avec une valeur lambda de -2, cela équivaut à transformer Y en 1/Y2 : https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/normal-distributions/box-cox-transformation/
J'espère que ces réponses vous aideront à analyser vos résultats !Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMBonjour à nouveau @Victor_G ,
J'ai essayé la transformation de Box-Cox et elle a donné de meilleurs résultats en termes de R^2, R^2 adj, RMSE, AICc et BIC.
Je souhaite maintenant ajuster le modèle RSM. Si je vais dans Analyser > Ajuster le modèle, que dois-je choisir comme variable y ? Dois-je choisir le coefficient de puissance initial obtenu par simulations CFD ? Ou dois-je choisir l’expression prédite par le modèle de Box-Cox ?
J'apprécie votre aide et votre soutien ! Je ne sais pas ce que j'aurais fait sans vous 
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMBonjour @Mohnasre ,
D'accord, il semblerait que la transformation puisse être utile dans votre cas. A-t-elle eu un effet positif sur les résidus (structure aléatoire, homoscédasticité, distribution normale des résidus) ?
Je ne suis pas certain de bien comprendre votre question. Une fois les termes de votre modèle détectés via les plateformes Fit Definitive Screening et/ou Fit Two Levels Screening, vous pouvez créer ou exécuter directement le modèle via la plateforme intégrée Fit Model. Vous pourrez alors déterminer la valeur lambda la plus appropriée pour la transformation de Box-Cox et choisir l'option « Remplacer par Transform ». Vous obtiendrez ainsi le modèle final mentionné. Vous pourrez ensuite enregistrer la formule de prédiction pour l'intégrer directement à votre tableau de données. Notez qu'aucune transformation inverse n'est nécessaire pour revenir aux unités d'origine, car JMP s'en charge automatiquement lors de l'enregistrement de la formule de prédiction. Cette transformation est également effectuée automatiquement lors de la consultation du profil de prédiction. Dans votre cas, vous constaterez dans la colonne « Formule de prédiction » que si vous avez choisi une valeur lambda de -2, JMP ajoutera le terme « 1/carré(expression) » (ou simplement carré(expression) avec l'exposant -2) avant l'équation pour effectuer cette transformation inverse dans les unités d'origine.
Si vous faites référence à l' expression de prédiction affichée disponible dans Ajuster le modèle, cette équation est l'équation ajustée aux données après la transformation. Par conséquent, si vous prévoyez de l'utiliser, n'oubliez pas de la retransformer dans votre unité d'origine.
J'espère que cette réponse vous aidera à finaliser votre choix de sujet.
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMBonjour @Victor_G ,
Oui, la transformation a également amélioré le comportement résiduel.
D'accord, donc pour être clair, il n'est pas nécessaire d'utiliser la plateforme Fit Model avec les macros RSM , n'est-ce pas ?
J'avais l'impression que la plateforme DSD servait principalement au criblage, et qu'après avoir identifié les facteurs actifs, je devrais construire un modèle RSM distinct en utilisant « Analyser → Ajuster le modèle » et la macro « Surface de réponse ».
Si je comprends bien, après avoir appliqué la transformation Box-Cox sur la plateforme DSD et accepté le modèle transformé, j'ai déjà l'équivalent d'un modèle de « niveau RSM » pour mes facteurs actifs, et aucune étape d'ajustement RSM supplémentaire n'est nécessaire ?
Excusez-moi pour cette question basique, je veux juste m'assurer de bien comprendre le flux de travail correct.
Merci encore pour votre précieuse aide !
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMAu fait, j'ai essayé d'utiliser l'option « Analyser » → « Ajuster le modèle » avec les macros RSM. J'ai utilisé la « réponse prédite » obtenue par la transformation de Box-Cox comme variable réponse y .
Ce modèle ajusté comportait 2 termes d'interaction actifs supplémentaires (par rapport au modèle DSD final), avec un R^2 et un R^2 adj plus élevés, et un AICc, un BIC et un RMSE plus faibles.
J'avais cependant le sentiment que l'utilisation de la « réponse prédite » comme variable Y à prédire une seconde fois me posait problème. C'est pourquoi je vous ai demandé s'il était nécessaire d'ajuster le modèle RSM sur une autre plateforme après la transformation de Box-Cox.
Merci
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMSalut @Mohnasre ,
La plateforme Fit Model, associée à la macro RSM, lancera l'ajustement d'un modèle incluant tous les effets principaux, les effets d'interaction et les effets quadratiques des facteurs disponibles. Si vous avez déjà identifié les termes actifs via une autre plateforme, il est inutile de répéter cette opération d'identification/filtrage et d'ajustement du modèle. Vous pouvez toutefois tester plusieurs plateformes en parallèle afin de comparer les modèles et d'identifier les points de convergence et de divergence.
Oui, le DSD sert principalement au dépistage, mais dans les situations où le nombre d'effets actifs est relativement faible et/ou le nombre de facteurs à examiner élevé, le DSD peut suffire à ajuster un modèle RSM personnalisé aux facteurs les plus importants.
Pour répondre directement à votre question, aucune étape supplémentaire d'ajustement RSM n'est nécessaire une fois votre modèle personnalisé créé via une autre plateforme. L'utilisation d'autres plateformes comme Fit DSD ou Fit Two Level pour l'ajustement des modèles est plus appropriée ou plus simple dans certaines situations de conception.
Concernant votre deuxième message, je vous déconseille de modéliser une réponse prédite, car vous ne modéliserez pas la variabilité issue des calculs CFD. Vous pourriez ainsi obtenir un modèle apparemment meilleur, puisque vous ajustez un modèle à une réponse prédite « parfaite » déjà issue d'un autre modèle. Or, on ne peut comparer un modèle prédisant une réponse « pure » et parfaite avec un modèle prédisant une réponse mesurée par des calculs CFD. Vous pouvez toutefois essayer d'utiliser une autre plateforme de modélisation (avez-vous utilisé Fit Two Levels ? Cet outil est très efficace pour identifier les interactions et les effets quadratiques) afin de vérifier que vous n'avez omis aucun terme lors de la construction du modèle.
J'espère que cette réponse vous aidera à obtenir votre résultat final.
Re: Besoin de conseils sur l'analyse d'un DSD et la transition vers un modèle RSMMerci infiniment pour votre temps et votre soutien !
Je l'apprécie!
Passe une excellente journée @Victor_G
