結果を予測するために多数の変数が表示されている場合は、予測問題に取り組みやすくするために、何らかの方法で変数の数を減らすことをお勧めします。１つの可能な次元縮小技術は、以下の周知の方法である。主成分分析 （PCA） しかし、PCAから生じる変数は解釈が難しい場合があります。代替戦略はを使用することです変数クラスタリングで利用可能なメソッド JMP Pro 。
によって作成された SAS / STAT 開発ディレクターWarren Sarle氏 VARCLUS手続き変数クラスタリングは、類似の変数をグループ化することによって変数の数を減らします。これにより、結果のクラスタコンポーネント新しい変数として、各クラスタ内の変数からの最初の主成分。これらの新しい変数は、各クラスター内の変数のみで構成されているという点で類似しています。共線性を減らしながら解釈をさらに向上させるには、各クラスターコンポーネントの代わりに各クラスターから最も代表的な変数のみを使用することもできます。
変数クラスタリングのしくみ
変数クラスタリングアルゴリズムは、単一のクラスタ内のすべての変数から始まる反復アルゴリズムであり、新しい分割または割り当てが不可能になるまで、変数を新しいクラスタに反復的に分割して割り当てることによって進行します。より具体的には、クラスタは、クラスタの主成分に従って反復的により小さいクラスタに分割される。アルゴリズムの各反復で、最大の2番目の固有値を持つクラスターが、2つの新しいクラスターに分割されるように選択されます。分割されているクラスタのメンバは、分割されているクラスタの最初の２つの直交斜交回転主成分との相関に基づいて新しいクラスタに割り当てられる。分割されると、他のすべての変数が調べられ、別のクラスターとの相関が高いことが判明した場合は別のクラスターに再割り当てされます。すべてのクラスタの2番目の固有値が1未満になると、変数クラスタリングは終了します。
例：ワインの品質を予測する
可変クラスタリングを実証するために、を使用してワインの品質を予測しましょう。ワイン品質データセットで提供される UCI機械学習リポジトリ 。赤と白ワインで区切られたこのデータセットは、各ワインの含有量を表す次の11の変数から構成されています。そしてアルコール。
変数クラスタリングでこれらの変数の次元を縮小するために、最初に主成分 Analyzeメニューからプラットフォームを選択します。次に、変数を次のように選択します。 Y、列そしてOKをクリックします。
これにより、ワイン品質データ用の主成分分析プラットフォームが起動します。ここから、「主成分」の赤い三角メニューの下にある「クラスタ変数」オプションを選択します。Variable Clusteringクラスタの概要が表示されます。この要約が示すように、11個の変数は4つのクラスターによって要約され、各クラスターはそれぞれ4、3、2、および2のメンバーを持ちます。の最も代表的な変数列は、変数の各クラスタを最もよく表す変数を示します。各クラスター内で説明されている変動の割合は、列に記載されています。説明された変動の割合説明されている変動の全体的な割合、0.558は要約の一番下に記載されています。
変数クラスタリングの赤い三角メニューを使用して、クラスタメンバーのテーブルをリクエストできます。これらのクラスタメンバーは、変数間の類似性についての洞察を与えます。たとえば、次の表は、クラスタ番号1の4つのメンバ、固定酸、塩化物、密度、および硫酸塩が類似していることを示しています。
各変数とそれがメンバーとなっているクラスターとの間のRSquareは列にリストされています独自のクラスタを持つRSquare 。の次に最も近いRSquare columnは、各変数と次に類似しているクラスタとの間のRS2乗です。の 1-RS二乗比列は、変数がメンバーとなっているクラスターと次に類似するクラスターとの間の相対的な近さの尺度です。たとえば、固定酸性度の1-RSQuare Ratioは、（1-0.527）/（1-0.106）= 0.473 / 0.894 = 0.529で計算されます。これは、この量が相対的な近さをどのように測定するかを示しています。1より大きい1-RSquare Ratioの値は、次に最も近いクラスターが実際には変数が現在属しているクラスターよりも類似していることを意味するため、結果としてすべての1-RS square Ratioは1未満になります。
ワインの品質低下の比較
これらのさまざまな削減手法がワインの品質をどのように予測するかを比較するために、3つの異なる予測変数のセットを使用して線形回帰を当てはめます。
- 各クラスターからの最も代表的な4つの変数（MRV）。
これらのモデルは、3分の2のトレーニングデータセットに適しています。モデル比較モデルを比較するためのプラットフォーム。
トレーニングサンプルRSQuareと検証サンプルRSquareは同様の話をしています。主成分を含むモデルはクラスタコンポーネントを含むモデルよりもわずかに優れていますが、最も代表的な変数を使用するモデルは両方よりも優れています。これは理想的な解決策です。私たちはもっと節約的なモデルを見つけただけでなく、結果をより簡単に解釈できるものも見つけました。
から変数クラスタリングを追加することを検討してください。 JMP Pro 今日のあなたの可変縮小ツールキットに！
参考文献
Ｐ．コルテス、Ａ．セルデイラ、Ｆ．アルメイダ、Ｔ．マトスおよびＪ．物理化学的性質からのデータマイニングによるワイン嗜好のモデリング Decision Support Systems、Elsevier、47（4）：547-553、2009。
変数のクラスタリング機能は私の仕事に本当に役に立ちました。
クラスタの最終的な数がどのように制御されているかを教えてください - この決定をするためにどの基準、すなわち固有値を使用するのですか？
JMP 14では、クラスタ数を選択するオプションを含めることを検討していますか？
また、その関係を示すために、樹状図またはある種のビジュアルを用意しておくとよいでしょう。
レネ
ライアンパーカー書きました：
こんにちはJose、これは現在JMP 11 Proのオプションではありません。JMP Proの将来のバージョンでこの将来を追加する予定です。
ライアン
ホセ・ゲレーロ書きました：
こんにちは、
私達は私達がJMP 11プロPCのためのVARCLUSにあるように私達が持っているようにクラスターの数を選ぶ選択を有する
ありがとう
