Selezione corretta del modello per fattori di miscela + fattore di processoCarissimi
Ho realizzato un progetto personalizzato con JMP18 sulla pirolisi della biomassa e ho condotto un totale di 30 esperimenti. Il progetto sperimentale si basa sui seguenti fattori (screenshot allegato):
Fattori di miscela:
(1) Contenuto di cellulosa
(2) Contenuto di emicellulosa
(3) Contenuto di lignina
(4) Contenuto di ceneri
(5) Altri (ad esempio, proteine)
Fattori di processo:
(6) Temperatura di pirolisi
I fattori di miscela (1)-(5) sommati danno il 100%. Ho anche considerato le interazioni tra tutti i fattori, comprese le interazioni di secondo ordine.
Esiste un'elevata multicollinearità tra i fattori (1)-(5). Ho scoperto che in questo caso, il modello dei minimi quadrati standard non sarebbe adatto a identificare i fattori rilevanti per il mio modello, poiché non è robusto in caso di multicollinearità tra i fattori. Quale approccio al modello sceglieresti?
Da una documentazione tecnica (in allegato) redatta da Bernd Heinen di SAS, concludo che l'approccio del modello Elastic Net potrebbe essere adatto, in quanto robusto per la multicollinearità dei fattori. Cosa ne pensi?
Grazie mille per il tuo aiuto!
Cordiali saluti, Jannis
Modellazione statistica avanzataModellazione predittiva e apprendimento automaticoRe: Selezione corretta del modello per fattori di miscela + fattore di processoCiao @jgrafmu2 ,
I progetti di miscele sono progetti di ottimizzazione, ovvero sono stati costruiti sulla base di un modello presunto che si è in grado di adattare agli esperimenti condotti. L'obiettivo è avere un modello utile e predittivo che aiuti a ottimizzare i fattori di formulazione e i parametri di processo, non filtrare/selezionare fattori o effetti nel modello in base ai valori p o ad altri criteri statistici (come possono fornire i metodi LASSO o di regressione penalizzata).
È del tutto normale che ci sia multicollinearità tra i fattori della miscela, in quanto esiste una relazione tra questi fattori di default : X1+X2+X3+X4+X5 = 100% (o qualsiasi valore costante), a causa della situazione della miscela. Poiché questi fattori non sono indipendenti ma collegati da questo vincolo di miscela, ci sarà multicollinearità tra di loro, indipendentemente dall'analisi scelta.
Il modello dei minimi quadrati è appropriato per il design di miscele se si adatta un modello senza intercetta : Elementi nella finestra di avvio del modello di adattamento . Se si utilizza lo script "Adatta modello" già presente nella tabella dati dopo aver generato il design, l'opzione "Nessuna intercetta" dovrebbe essere già selezionata per impostazione predefinita:
Dovresti iniziare con il modello ipotizzato e, a seconda del tuo obiettivo e del criterio decisionale (prestazioni predittive con RMSE, buona complessità del modello con criteri informativi come AICc e BIC, buone prestazioni esplicative con R² e R² aggiustato, ecc.), puoi perfezionare il modello. Puoi leggere questo esempio nella documentazione della Guida di JMP, che potrebbe aiutarti a capire come procedere con l'analisi: Esempio di un Mixture Design con Analisi
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In relazione alle differenze negli intervalli di variazione dei tuoi fattori e alla presenza di un fattore di miscela "Altri", potresti essere interessato anche a questa presentazione Quando non eseguire un esperimento di miscela.
In allegato troverete la tabella dati ricreata con la vostra acquisizione (aggiungete la tabella JMP la prossima volta, sarà più facile comprendere l'argomento e rispondere alle vostre domande).
