Wenn ich gefragt werde, ob ich vermisse, der führende Entwickler von Mixed-Model-Software bei SAS zu sein, antworte ich normalerweise mit "Ja und Nein". Das "Ja" kommt von dem Glück, dass ich mich in diesen fast 20 Jahren bei SAS und in dieser leistungsstarken Methodik sehr engagiert fühlte ein Teil des starken Erbes, das mit der Arbeit von Jim Goodnight an PROC GLM und PROC VARCOMP in den frühen Tagen des Unternehmens begann. Ein großes Dankeschön geht an Dave Delong, der mich anfangs in diese Richtung zeigte, und an John Sall und Randy Tobias (unseren neuesten ASA-Fellow!), Die die wichtigsten Teile des Codes für die Anfänge von PROC MIXED bereitgestellt haben. Interessanterweise basierte Johns Code auf der Pionierarbeit von Jennrich und Schluchter zur Kovarianz-Strukturmodellierung (die R-Seite des gemischten Modells), während sich Randys Code auf die Verallgemeinerung der REML-Abschätzung von Varianzkomponenten (die G-Seite des gemischten Modells) konzentrierte. Das Zusammenfügen der beiden war etwas zufällig und erwies sich als eine wunderbare Technologie für so unterschiedliche Anwendungen wie Tierzucht, klinische Versuche, Qualitätskontrolle in der Produktion, Bildungsbewertung, Raum-Zeit-Modellierung und statistische Genetik.
Das „Nein“ kommt vom Vertrauen in die beeindruckende Arbeit unserer aktuellen gemischten Modellgurus: Oliver Schabenberger (PROC GLIMMIX), Chris Gotwalt (JMP), Paul Wright (EVAAS) und Tianlin Wang (PROC HPMIXED). Dies und meine mittlerweile zehnjährige Leidenschaft für Genomics und die wahre Freude, ein erstklassiges Team zu führen und mit allen engagierten Fachleuten zusammenzuarbeiten, die JMP Genomics zum Erfolg verholfen haben.
Ich war erstaunt, wie die Theorie der gemischten Modelle in der Statistik ein einheitliches Thema ist. Dazu gehören empirische Bayes-Methoden, Regressionsreflexionen, Zeitreihen, Kriging und das Glätten von Splines. Wussten Sie, dass Sie eine Support Vector Machine mit den radialen Basisfunktionen von PROC GLIMMIX einbauen können? In gewissem Sinne für SAS in den 70er Jahren verwenden wir Varianzkomponenten der Hauptkomponenten, um Quellen der Variabilität in Microarray-Daten quantitativ zu vergleichen. Vor kurzem untersuchten wir, wie gemischte Modelle sich in Genom-weiten Assoziationsstudien effektiv an die Bevölkerungsstratifizierung anpassen können. Ich komme also scheinbar nicht von gemischten Modellen weg - nicht, dass ich das wirklich will!
Lassen Sie mich mit einer gemischten Modell-Neugier schließen, die ich mir letzte Woche angesehen habe. Betrachten Sie den folgenden SAS-Code, der ein einfaches lineares Regressionsmodell mit der gleichen Modellanpassung mit zufälligen Effekten vergleicht:
/ * simulieren Sie Daten für eine einfache lineare Regression und vergleichen Sie feste und zufällige Modelle * /
% ließ Samen = 2817340;
Daten xy;
Steigung = 1 bis 5;
do nx = 1 bis 10;
x1 = rannor (& seed);
x2 = rannor (& seed);
Wiederholung = 1 bis 10;
y = x1 * Steigung + x2 * Steigung * 2 + Kanal (& Seed);
Ausgabe;
Ende;
Ende;
Ende;
Lauf;
ods schließen alle aus;
Ods Noresults;
proc gemischte Daten = xy-Methode = ml;
durch Steigung;
Modell y = x1 x2 / s;
ods Ausgabe fitstatistics = fs covparms = cp solutionf = sf;
Lauf;
ods schließen keine aus;
ods Ergebnisse;
Titel "Fit Statistics from Fixed Model";
proc sort data = fs;
durch die Steigung;
Lauf;
proc Druckdaten = fs;
Lauf;
Titel "Kovarianzparameter aus dem festen Modell";
proc Druckdaten = cp;
Lauf;
Titel "Beta Hat from Fixed Model";
proc sort data = sf;
von Effect Slope;
Lauf;
proc Druckdaten = sf;
Lauf;
ods schließen alle aus;
Ods Noresults;
proc gemischte Daten = xy-Methode = ml;
durch Steigung;
Modell y = / s;
zufällig x1 x2 / s;
ods output fitstatistics = fsr covparms = cpr solutionf = sfr solutionr = srr;
Lauf;
ods schließen keine aus;
ods Ergebnisse;
Titel "Fit-Statistiken vom Zufallsmodell";
proc sort data = fsr;
durch die Steigung;
Lauf;
proc Druckdaten = fsr;
Lauf;
Titel "Kovarianzparameter vom Zufallsmodell";
proc sort data = cpr;
von CovParm Slope;
Lauf;
proc Druckdaten = cpr;
Lauf;
Titel "Beta Hat from Random Model";
proc Druckdaten = sfr;
Lauf;
Titel "Gamma-Hut vom Zufallsmodell";
proc sort data = srr;
durch Effekt Steigung;
Lauf;
proc Druckdaten = srr;
Lauf;
Der zweite Aufruf von PROC MIXED hat etwas, was ich (bis vor einer Woche!) Empfohlen hätte - mit einfachen Kovariaten in einer RANDOM-Anweisung ohne SUBJECT = Effekt. Es stellt sich heraus, dass die Gamma-Hat-Schätzungen (die empirischen BLUPs) praktisch identisch sind mit den Beta-Hat-Schätzungen des ersten einfachen Regressionsmodells. Die Modellierung der Kovarianzstruktur ist also eng mit der Mittelwertmodellierung verbunden.
Wenn Sie sich wirklich für gemischte Modelle interessieren (oder möchten), haben Sie hier eine Frage: Warum sind die Schätzungen der Abweichungskomponente aus dem zweiten Modell ungefähr gleich dem Quadrat der Steigungen? Hinweis: Die Antwort lautet nicht "Ja und Nein".
William Idsardi schrieb:
Dies ist ein sehr interessanter Beitrag, der eine Frage aufwirft, über die ich mich schon länger gewundert habe. Gibt es einen Plan, um PROC GLIMMIX-Funktionen in JMP zu integrieren? Im Moment ist JMP wie PROC MIXED, nur normale Antwortvariablen zuzulassen.
Martin Hermel schrieb:
Ja, es wäre cool, diese Fähigkeit zu haben. Es ist möglich, eine Protokollfunktion im gemischten Modell oder REML mit einem binären Ergebnis und Zufallsvariablen auszuwählen. Die Prozedur liefert dann eine Fehlermeldung.
Martin Hermel schrieb:
Ja, es wäre zu cool, um GLIMMIX in JMP zu verwenden!
