貝葉斯優化 GP 與獨立 GP你好，
我正在嘗試了解高斯過程模型在「高斯過程」平台與「貝葉斯最佳化」平台（JMP Pro 19.0.1）中的行為。
擬合這些簡單的模擬（確定性）數據：
使用高斯過程：
利用貝葉斯優化
為什麼 BO 模型的置信區域在資料點沒有像 GP 模型那樣縮小到 0？
謝謝
馬修
附言
這是 Y 的計算公式：
4.3 + -2 * (:X - 1) ^ 2 + Exp( -3 * (:X + 3) ^ 2 ) + 3 * Sin( :X + 2 )
進階統計建模回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP嗨@matteo_patelmo ，
目前， 貝葉斯優化的技術文件相當有限，關於信賴區間/誤差區間的計算，一些技術細節尚不清楚。導致您在兩個平台之間看到差異的原因可能有很多：
使用者輸入：
- 針對您的資料集，合理使用連續相關類型（貝葉斯優化中可用的相關類型比高斯優化中更多（高斯和三次相關））。
- 高斯過程 (GP) 中使用「估計塊金參數」可以讓預測模型平滑噪聲，而不是進行完美插值。經典高斯過程預設不會啟用此選項，但目標最佳化 (OB) 似乎預設會估計區塊金參數，這可能會增加誤差（但在您提供的公式完全已知的範例中不會）。
JMP平台內部運作機制：
- 經典 GP 與 OB GP 的擬合（和驗證程序）。
- 在經典的 GP 中，擬合和驗證過程依賴 Jackknife 方法，其中有一個留一法程序，用於計算保留的樣本（訓練樣本）的指標，然後對每個 LOO 樣本的結果取平均值。
- 在 OB 的 GP 中，擬合和驗證過程似乎略有不同，並且似乎依賴經典的留一法交叉驗證 (LOO) 程序（並非完全確定），其中指標是在排除的樣本（測試樣本）上計算的。這可能會導致 Profiler 中顯示的不確定性增加以及預測值的變化。
你可以看出，這兩個平台之間的擬合結果不同，即使你使用相同的相關類型啟動資料集，並在兩個平台上估計塊金參數，theta、塊金參數和 GP 方差的值也會不同。
- 信賴區間的計算：
在經典高斯過程 (GP) 中，置信區間的顯示是利用高斯過程的變異數公式和分位數來實現的。如何保存高斯過程模型的預測/信賴區間？變異數公式使用θ值，以及範圍內每個點到最近測量點的距離。因此，在已測量點的位置上，「不確定性為零」。
OB 中的 GP 提供了一個「測量誤差」：「測量誤差計算為塊金參數τ與高斯過程方差σ²的乘積」 。似乎使用測量誤差也是為了避免在已採樣區域出現「零不確定度」的情況，從而反映實驗誤差。
當然，這些解釋需要 JMP 技術人員確認，這些只是我目前對這兩個平台的運作和結果的個人看法。
希望得到 JMP 技術人員的幫助，以便更好地回答您提出的這個有趣的問題！
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP或許JMP公司有人可以回答這個問題？
置信區間用於預測後續測量的最佳位置。
不同的置信度會導致不同的預測結果，對嗎？
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP事情並非那麼簡單，因為這兩個基於 GP 的平台在置信區間計算方面的行為有所不同。
在 OB 置信區間計算中總是存在一些誤差，而在經典的 GP 平台中，對於測量點的位置，誤差設定為 0（因此我最初回覆了關於誤差/區間計算和顯示差異的問題）。
根據所使用的擷取函數和信賴區間的計算方法，您可以獲得不同的「最佳」下一個取樣點建議：
最大化貝葉斯期望值：
最大化預期改進效果（優化針對目標的預測響應）：
最大化貝葉斯標準差期望值（重點關注不確定性最高的地方）：
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP啊，對！
即使是測量位置，也必須從非零置信區間開始。
與擬合模擬結果有巨大差異。
很棘手——沒有模型——而且這個位置只有一個數據點。
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP感謝@Victor_G的見解。我們再等等 JMP 工作人員的進一步解釋。
馬修
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP高斯過程 + 塊金參數：
如何保存高斯過程模型的預測/信賴區間？
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP@hogi ，請閱讀對話內容，這與我在第一個回答中提供的連結完全相同。
讓我們等待JMP技術人員（ @chris_gotwalt1 ？）對貝葉斯優化進行官方解釋。
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP啊，抱歉，我一開始沒有點擊連結——因為它被列在古典全科醫學（GP）下。
你說得對，是同一個連結。它也涵蓋了 Nugget 參數的部分。
回覆：貝葉斯優化 GP 與獨立 GP試著重新發起這個話題，希望有人能幫忙。
馬修
