La edición para estudiantes de JMP no tiene limitaciones de funcionalidad y también puede realizar pruebas de Wilcoxon.
En la ventana que aparece al seleccionar [Analizar] → [Relación bivariada] , asegúrese de que las columnas establecidas como [Y, Variable de respuesta] y [X, Variable explicativa] estén escaladas de la siguiente manera:
La columna especificada en [Y, variable de respuesta] = escala continua
Columnas especificadas en [X, variables explicativas] = escala nominal
Cuando se configuran las escalas anteriores, al ejecutar "Relación bivariada", se realizará la siguiente prueba seleccionando "No paramétrica" -> "Prueba de Wilcoxon/Kruskal-Wallis" en el menú que se abre al hacer clic en el botón del triángulo rojo en la parte superior del informe.
(a) Si la variable X tiene dos niveles, se muestran dos resultados: una prueba de Wilcoxon con corrección de continuidad de 1/2 y una prueba de Wilcoxon sin corrección de continuidad.
Los resultados que se muestran en "Prueba de Wilcoxon de 2 muestras (aproximación normal)" son pruebas de Wilcoxon con corrección de continuidad de 1/2.
La prueba que se muestra en "Prueba de Kruskal-Wallis (aproximación de chi-cuadrado)" es una prueba de Wilcoxon sin corrección de continuidad 1/2.
La prueba de Wilcoxon con corrección de continuidad a la mitad es más conservadora que la prueba de Wilcoxon sin corrección de continuidad a la mitad.
Históricamente, la prueba de Wilcoxon con corrección de continuidad de 1/2 fue un método popular para aproximar la prueba "exacta", pero los avances en el rendimiento de las computadoras han permitido realizar pruebas "exactas" con conjuntos de datos pequeños. Las pruebas "exactas" se tratarán más adelante.
(b) Si la variable X tiene tres o más niveles, se realiza una prueba de Kruskal-Wallis.
Todos estos cálculos se basan en la aproximación normal.
Generalmente, la prueba de Wilcoxon se utiliza para comparaciones entre dos grupos en las siguientes situaciones:
(1) Cuando la variable objetivo es continua y puede contener valores atípicos, y se desea realizar una prueba que no se vea afectada por dichos valores.
(2) Cuando la variable objetivo es continua y se desea realizar una prueba que sea invariante a las transformaciones monótonas (especialmente cuando alguna transformación da como resultado una distribución logística).
(3) Cuando la variable objetivo es una escala ordinal y se desea realizar la prueba utilizando el rango como puntuación.
Si la situación es como (3) y los valores de datos de la variable Y se almacenan como cadenas, conviértalos a números, luego haga que la columna convertida sea continua y ejecute [Relación bivariada] .
La prueba de Wilcoxon se obtiene al convertir los datos originales en rangos, pero es equivalente a la prueba U de Mann-Whitney, que utiliza un estadístico denominado estadístico U como estadístico de prueba. Por esta razón, a veces se la denomina prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon o prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney. Además, una prueba similar a la de Wilcoxon para tres o más grupos se denomina prueba de Kruskal-Wallis.
Si sus datos son pequeños y desea realizar una prueba que los ordene de forma exacta, seleccione [No paramétricos] → [Pruebas exactas] → [Prueba exacta de Wilcoxon] . Esta prueba exacta de Wilcoxon calcula el valor p convirtiendo primero los datos en rangos y luego ordenándolos. Sin embargo, incluso una pequeña cantidad de datos puede provocar que el cálculo falle. Además, aunque se utilice el nombre "exacta", con conjuntos de datos pequeños los resultados serán bastante conservadores. "Conservador" significa que, por ejemplo, al realizar una prueba con un nivel de significación del 5 % y rechazar valores p del 5 % o menos, si la hipótesis nula es correcta (si las distribuciones de probabilidad de los dos grupos son exactamente iguales), la probabilidad de rechazar la hipótesis nula será significativamente menor al 5 %.
Además, mientras que la estimación puntual para la prueba t es la diferencia de medias, la estimación puntual para la prueba de Wilcoxon se denomina estimación de Hodges-Lehmann. La estimación de Hodges-Lehmann para la prueba de Wilcoxon se calcula obteniendo la diferencia de medias para todos los pares de grupos 1 y 2 y tomando la mediana. Para calcular esta estimación de Hodges-Lehmann, seleccione [No paramétrico] → [Comparaciones múltiples no paramétricas] → [Prueba de Wilcoxon por pares] .
En cualquier caso, la prueba de Wilcoxon asume, como hipótesis nula, que las distribuciones de probabilidad de los dos grupos son exactamente iguales. Por lo tanto, incluso si se obtiene un valor p muy pequeño, lo único que podemos afirmar es que los datos sugieren que existe alguna diferencia entre las distribuciones de probabilidad de los dos grupos. En lugar de simplemente buscar el valor p de la prueba de Wilcoxon, creo que es mejor realizar una evaluación integral analizando los gráficos que genera la [Relación bivariada] . Asimismo, si existen otras covariables, considero conveniente realizar análisis complementarios, como intentar modelarlas.
