Die JMP Student Edition hat keine Funktionseinschränkungen und kann auch Wilcoxon-Tests durchführen.
Im Fenster, das erscheint, wenn Sie [Analysieren] → [Bivariate Beziehung] auswählen, stellen Sie sicher, dass die Spalten [Y, Zielvariable] und [X, Erklärende Variable] wie folgt skaliert sind:
In [Y, Antwortvariable] angegebene Spalte = Kontinuierliche Skala
In [X, erklärende Variablen] angegebene Spalten = Nominalmaßstab
Wenn die oben genannten Skalen eingestellt sind, wird beim Ausführen von „Bivariate Beziehung“ der folgende Test durchgeführt, indem Sie im Menü, das durch Klicken auf die rote Dreiecksschaltfläche oben im Bericht aufgerufen wird , „Nichtparametrisch“ -> „Wilcoxon / Kruskal-Wallis Test“ auswählen.
(a) Wenn die Variable X zwei Stufen hat, werden zwei Ergebnisse angezeigt: ein Wilcoxon-Test mit 1/2 Stetigkeitskorrektur und ein Wilcoxon-Test ohne Stetigkeitskorrektur.
Die in „Wilcoxon 2-Stichproben-Test (Normalapproximation)“ angezeigten Ergebnisse sind Wilcoxon-Tests mit 1/2 Stetigkeitskorrektur.
Der in „Kruskal-Wallis-Test (Chi-Quadrat-Approximation)“ dargestellte Test ist ein Wilcoxon-Test ohne 1/2-Stetigkeitskorrektur.
Der Wilcoxon-Test mit Halbstetigkeitskorrektur ist konservativer als der Wilcoxon-Test ohne Halbstetigkeitskorrektur.
Historisch gesehen war der Wilcoxon-Test mit Stetigkeitskorrektur 1/2 eine gängige Methode zur Annäherung an den „exakten“ Test. Fortschritte in der Computerleistung ermöglichen es jedoch mittlerweile, „exakte“ Tests auch mit kleinen Datensätzen durchzuführen. „Exakte“ Tests werden später erläutert.
(b) Wenn die Variable X drei oder mehr Stufen hat, wird ein Kruskal-Wallis-Test durchgeführt.
Alle diese Berechnungen basieren auf der Normalapproximation.
Im Allgemeinen wird der Wilcoxon-Test für Zwei-Gruppen-Vergleiche in folgenden Situationen verwendet:
(1) Wenn die Zielvariable stetig ist und Ausreißer enthalten kann und Sie einen Test durchführen möchten, der nicht von Ausreißern beeinflusst wird
(2) Wenn die Zielvariable stetig ist und Sie einen Test durchführen möchten, der invariant gegenüber monotonen Transformationen ist (insbesondere wenn eine Transformation zu einer logistischen Verteilung führt)
(3) Wenn die Zielvariable eine Ordinalskala ist und Sie den Test mit dem Rang als Ergebniswert durchführen möchten
Wenn die Situation wie (3) ist und die Datenwerte der Y-Variablen als Zeichenketten gespeichert sind, konvertieren Sie sie in Zahlen, machen Sie dann die konvertierte Spalte kontinuierlich und führen Sie [Bivariate Beziehung] aus.
Der Wilcoxon-Test ist ein Test, der durch Umwandlung der Originaldaten in Rangdaten abgeleitet wird. Er ist äquivalent zum Mann-Whitney-U-Test, der die U-Statistik als Teststatistik verwendet. Daher wird er auch als Mann-Whitney-Wilcoxon-Test oder Wilcoxon-Mann-Whitney-Test bezeichnet. Ein dem Wilcoxon-Test ähnlicher Test für drei oder mehr Gruppen heißt Kruskal-Walis-Test.
Bei kleinen Datenmengen und dem Wunsch nach einem Test, bei dem die Daten „exakt“ sortiert werden, wählen Sie [Nichtparametrische Tests] → [Exakte Tests] → [Exakter Wilcoxon-Test] . Diese „exakte“ Version des Wilcoxon-Tests berechnet den p-Wert, indem die Daten zunächst in Ränge umgewandelt und anschließend sortiert werden. Allerdings kann die Berechnung selbst bei geringen Datenmengen fehlschlagen. Obwohl der Begriff „exakt“ verwendet wird, fallen die Ergebnisse bei kleinen Datensätzen eher konservativ aus. „Konservativ“ bedeutet beispielsweise, dass bei einem Test mit einem Signifikanzniveau von 5 % und der Ablehnung von p-Werten von 5 % oder weniger die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, deutlich unter 5 % liegt, wenn die Nullhypothese korrekt ist (wenn die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der beiden Gruppen exakt übereinstimmen).
Während die Punktschätzung beim t-Test der mittleren Differenz entspricht, wird die Punktschätzung beim Wilcoxon-Test als Hodges-Lehmann-Schätzung bezeichnet. Die Hodges-Lehmann-Schätzung für den Wilcoxon-Test wird berechnet, indem die mittlere Differenz aller Gruppenpaare (Gruppe 1 und 2) ermittelt und der Median verwendet wird. Um diese Hodges-Lehmann-Schätzung zu berechnen, wählen Sie [Nichtparametrisch] → [Nichtparametrische Mehrfachvergleiche] → [Paarweiser Wilcoxon-Test] .
Der Wilcoxon-Test geht grundsätzlich davon aus, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der beiden Gruppen exakt übereinstimmen (Nullhypothese). Selbst bei einem sehr kleinen p-Wert lässt sich daher nur feststellen, dass die Daten auf einen Unterschied zwischen den Wahrscheinlichkeitsverteilungen der beiden Gruppen hindeuten. Anstatt sich allein auf den p-Wert des Wilcoxon-Tests zu konzentrieren, ist es ratsam, anhand der von [Bivariate Beziehung] generierten Grafiken eine umfassende Beurteilung vorzunehmen. Sind weitere Kovariablen vorhanden, empfiehlt es sich, ergänzende Analysen durchzuführen, beispielsweise durch deren Modellierung.
