L'édition étudiante de JMP ne présente aucune limitation de fonctionnalités et peut également effectuer des tests de Wilcoxon.
Dans la fenêtre qui apparaît lorsque vous sélectionnez [Analyser] → [Relation bivariée] , assurez-vous que les colonnes définies comme [Y, Variable de réponse] et [X, Variable explicative] sont mises à l'échelle comme suit :
[Y, variable de réponse] = échelle continue
Colonnes spécifiées dans [X, variables explicatives] = échelle nominale
Lorsque les échelles ci-dessus sont définies, lorsque vous exécutez « Relation bivariée », cliquer sur le bouton triangle rouge en haut du rapport ouvrira un menu, et la sélection de « Non paramétrique » -> « Test de Wilcoxon / Kruskal-Wallis » effectuera le test suivant.
(a) Si la variable X a deux niveaux, deux résultats sont affichés : un test de Wilcoxon avec correction de continuité 1/2 et un test de Wilcoxon sans correction de continuité.
Les résultats affichés dans « Test de Wilcoxon à 2 échantillons (approximation normale) » sont des tests de Wilcoxon avec correction de continuité 1/2.
Le test affiché dans « Test de Kruskal-Wallis (approximation du chi carré) » est un test de Wilcoxon sans correction de continuité 1/2.
Le test de Wilcoxon avec correction de demi-continuité est plus conservateur que le test de Wilcoxon sans correction de demi-continuité.
Historiquement, le test de Wilcoxon avec correction de continuité de 1/2 était une méthode courante pour approcher le test « exact », mais les progrès en matière de puissance de calcul permettent désormais d'effectuer des tests « exacts » sur de petits ensembles de données. Les tests « exacts » sont abordés plus loin.
(b) Si la variable X a trois niveaux ou plus, un test de Kruskal-Wallis est effectué.
Tous ces calculs sont basés sur une approximation normale.
Généralement, le test de Wilcoxon est utilisé pour les comparaisons entre deux groupes dans les situations suivantes :
(1) Lorsque la variable cible est continue et peut contenir des valeurs aberrantes, et que vous souhaitez effectuer un test qui ne soit pas affecté par ces valeurs aberrantes
(2) Lorsque la variable cible est continue et que vous souhaitez effectuer un test invariant aux transformations monotones (en particulier lorsqu'une transformation aboutit à une distribution logistique)
(3) Lorsque la variable objective est une échelle ordinale et que vous souhaitez effectuer le test en utilisant le rang comme score
Si la situation est comme (3) et que les valeurs de données de la variable Y sont stockées sous forme de chaînes de caractères, convertissez-les en nombres, puis exécutez [Relation bivariée] sur la colonne convertie avec une échelle continue.
Le test de Wilcoxon est un test obtenu en convertissant les données initiales en rangs. Il est équivalent au test U de Mann-Whitney, qui utilise une grandeur statistique appelée statistique U comme statistique de test. C'est pourquoi on l'appelle parfois test de Mann-Whitney-Wilcoxon ou test de Wilcoxon-Mann-Whitney. Par ailleurs, un test similaire au test de Wilcoxon pour trois groupes ou plus est appelé test de Kruskal-Wallis.
Si vos données sont peu nombreuses et que vous souhaitez effectuer un test après un tri « exact », sélectionnez [Nonparamétriques] → [Tests exacts] → [Test de Wilcoxon exact] . Ce test de Wilcoxon « exact » calcule la p-valeur en convertissant d'abord les données en rangs, puis en les triant. Cependant, même un petit volume de données peut entraîner un échec du calcul. De plus, malgré l'appellation « exact », les résultats obtenus avec de petits ensembles de données seront assez conservateurs. « Conservateur » signifie que, par exemple, lors d'un test avec un seuil de signification de 5 % et en rejetant les p-valeurs inférieures ou égales à 5 %, si l'hypothèse nulle est correcte (si les distributions de probabilité des deux groupes sont exactement identiques), la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle sera significativement inférieure à 5 %.
De plus, alors que l'estimation ponctuelle pour le test t correspond à la différence des moyennes, celle du test de Wilcoxon est appelée estimation de Hodges-Lehmann. Cette dernière est calculée en déterminant la différence des moyennes pour toutes les paires de groupes 1 et 2, puis en prenant la médiane. Pour calculer cette estimation de Hodges-Lehmann, sélectionnez [Non paramétrique] → [Comparaisons multiples non paramétriques] → [Test de Wilcoxon par paires] .
Dans tous les cas, le test de Wilcoxon suppose, comme hypothèse nulle, que les distributions de probabilité des deux groupes sont parfaitement égales. Par conséquent, même si la p-valeur obtenue est très faible, on peut seulement conclure que les données suggèrent une différence entre les distributions de probabilité des deux groupes. Plutôt que de se focaliser uniquement sur la p-valeur du test de Wilcoxon, il me semble préférable d'effectuer une analyse plus approfondie en examinant les graphiques produits par la relation bivariée . De plus, en présence d'autres covariables, il serait judicieux de mener des analyses complémentaires, comme la modélisation de ces dernières.
