Un spline cúbico es una función suave y continua que representa la relación entre dos variables numéricas. Consiste en una serie de polinomios de tercer orden encajados entre sí por partes, con la condición de que la función sea continua y diferenciable en los nudos o puntos de conexión.
JMP ofrece ajustes spline en la plataforma Fit Y by X. Por ejemplo, usando la tabla de datos de muestra Fitness.jmp, puedo ajustar una spline cúbica para la columna Oxy junto a la columna RunPulse.
Spline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit de Oxy de RunPulse
Puede obtener los coeficientes de las funciones polinómicas haciendo clic en el punto de acceso de la flecha roja invertida para "Ajuste de spline suavizado" y seleccionando "Guardar coeficientes". Se genera una nueva tabla de datos que contiene una columna X que proporciona los valores de "RunPulse" (en este caso) que se toman como los nudos donde se conectan las funciones polinómicas cúbicas individuales. Las columnas restantes en la tabla de datos son los coeficientes para cada spline cúbico: "A" es el término de intersección, "B" es el coeficiente para el término lineal, "C" es el coeficiente para el término cuadrático y "D" es el término para el término cúbico para la variable (XO) donde O es el valor del nudo al comienzo del intervalo:
Para entender mejor el concepto del ajuste spline, actualicé la tabla de coeficientes para incluir valores "Oxy" usando la opción "Tablas->Actualizar":
Updating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableActualización de la tabla Coeficientes Luego recreé el ajuste spline usando los coeficientes, extendiendo los polinomios más allá de los puntos de nudo:
All cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineTodas las funciones polinómicas cúbicas utilizadas para ajustar la spline
Los puntos y las líneas verticales discontinuas muestran los puntos de nudo, y las curvas polinómicas individuales están representadas por diferentes colores. Finalmente, puede ver que la spline se ajusta sola cuando los polinomios se truncan en los nodos:
Truncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineFunciones polinómicas cúbicas truncadas que definen la spline Aquí puede ver cada segmento de la spline cúbica final y cómo están conectados entre sí. Con suerte, esta explicación aclarará cualquier misterio de las splines cúbicas y ayudará a comprender este ajuste de suavizado.
Quería agregar un poco de aclaración a esta publicación para ayudar a aclarar cualquier posible confusión sobre cómo evaluar la fórmula para el ajuste de spline en este caso. De la publicación de blog anterior,
el valor de "O" es el valor de X en X = Xi-1 para cada observación, excepto para la primera observación, donde "O" es el valor de X (lo que hace que los términos B, C y D se pongan a cero).Para ilustrar esto, a continuación se muestra cómo se puede evaluar la fórmula en JMP usando fórmulas de columna en el contexto de un ejemplo simple:
¡Espero que esto ayude!
@triunk Puede "engañar" a JMP especificando su tipo de modelado como numérico (incluso cuando es un carácter) y, en algunos casos, esto funcionaría según su situación analítica (generalmente no recomendado).Tiene razón en que la opción aún aparece en el área debajo de "Suave" en JMP en la situación que está describiendo, sin embargo, JMP no evaluará la fórmula para el ajuste de spline porque los datos de sus variables no son numéricos. Aquí hay un ejemplo que generé:
Veo que la opción de splines cúbicos está disponible en JMP en el generador de gráficos cuando prueba el efecto moderador de una variable categórica sobre el efecto de una variable categórica en el resultado que resulta ser... lo adivinó... también variable categórica . ¿Esto tiene sentido? ¿Es eso posible?
¿Cómo trazar la curva polinómica? ¡Es genial!
