3차 스플라인은 두 숫자 변수 사이의 관계를 나타내는 매끄럽고 연속적인 함수입니다. 그것은 함수가 매듭 또는 연결점에서 연속적이고 미분 가능하다는 조건 하에서 조각별 방식으로 함께 맞는 일련의 3차 다항식으로 구성됩니다.
JMP Fit Y by X 플랫폼에서 스플라인 핏을 제공합니다. 예를 들어 Fitness.jmp 샘플 데이터 테이블을 사용하여 RunPulse 열을 기준으로 Oxy 열에 대한 3차 스플라인을 맞출 수 있습니다.
Spline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseRunPulse의 Oxy 스플라인 핏
"Smoothing Spline Fit"에 대한 반전된 빨간색 화살표 핫스팟을 클릭하고 "Save Coefficients"를 선택하여 다항식 함수의 계수를 얻을 수 있습니다. 개별 3차 다항식 함수가 연결된 매듭점으로 간주되는 "RunPulse" 값(이 경우)을 제공하는 X 열을 포함하는 새 데이터 테이블이 생성됩니다. 데이터 테이블의 나머지 열은 각 3차 스플라인의 계수입니다. "A"는 절편 항, "B"는 선형 항의 계수, "C"는 2차 항의 계수, "D"는 변수(XO)에 대한 삼차 항의 항(여기서 O는 구간 시작 부분의 매듭 값임):
스플라인 피팅의 개념을 더 잘 이해하기 위해 "Tables->Update" 옵션을 사용하여 "Oxy" 값을 포함하도록 계수 테이블을 업데이트했습니다.
Updating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients table계수 테이블 업데이트 그런 다음 계수를 사용하여 스플라인 피팅을 다시 생성하여 다항식을 매듭점 너머로 확장했습니다.
All cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the spline스플라인에 맞추는 데 사용되는 모든 3차 다항식 함수
점과 세로 점선은 매듭 점을 나타내며 개별 다항식 곡선은 다른 색상으로 표시됩니다. 마지막으로, 다항식이 매듭점에서 잘릴 때 스플라인 자체가 맞는 것을 볼 수 있습니다.
Truncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the spline스플라인을 정의하는 잘린 3차 다항식 함수 여기에서 최종 큐빅 스플라인의 각 세그먼트와 이들이 어떻게 연결되어 있는지 확인할 수 있습니다. 바라건대, 이 설명이 3차원 스플라인의 수수께끼를 풀고 이 스무딩 피팅을 이해하는 데 도움이 되기를 바랍니다.
이 경우에 스플라인 맞춤에 대한 공식을 평가하는 방법에 대한 잠재적 혼란을 해결하는 데 도움이 되도록 이 게시물에 약간의 설명을 추가하고 싶었습니다. 위의 블로그 게시물에서,
"O"의 값은 첫 번째 관찰을 제외한 모든 관찰에 대해 X = Xi-1에서 X의 값입니다. 여기서 "O"는 X의 값입니다(B, C 및 D 항이 효과적으로 0이 됨).이를 설명하기 위해 다음은 간단한 예의 맥락에서 열 수식을 사용하여 JMP에서 수식을 평가하는 방법을 보여줍니다.
도움이 되었기를 바랍니다!
@트렁크 모델링 유형을 숫자로 지정하여(문자인 경우에도) JMP를 "속일" 수 있으며 경우에 따라 분석 상황에 따라 이 방법이 적합합니다(일반적으로 권장하지 않음).설명하는 상황에서 JMP의 "Smoother" 아래 영역에 옵션이 여전히 표시된다는 점에서 맞지만 JMP는 변수의 데이터가 숫자가 아니기 때문에 스플라인 적합에 대한 공식을 평가하지 않습니다. 다음은 내가 생성한 예입니다.
범주형 변수가 결과에 미치는 영향에 대한 범주형 변수의 조정 효과를 테스트할 때 그래프 작성기의 JMP에서 3차 스플라인 옵션을 사용할 수 있습니다. . 이게 말이 돼? 가능합니까?
