3 次スプラインは、2 つの数値変数間の関係を表す滑らかな連続関数です。 これは、関数が連続であり、結び目または接続点で微分可能であるという条件の下で、区分的に当てはめられた一連の 3 次多項式で構成されます。
JMP Fit Y by X プラットフォームでスプライン フィットを提供します。 たとえば、Fitness.jmp サンプル データ テーブルを使用すると、Oxy 列の 3 次スプラインを RunPulse 列で近似できます。
Spline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseRunPulse による Oxy のスプライン フィット
多項式関数の係数を取得するには、「スムージング スプライン フィット」の赤の逆矢印のホットスポットをクリックし、「係数の保存」を選択します。 個々の 3 次多項式関数が接続されるノットとして取られる「RunPulse」値 (この場合) を与える X 列を含む新しいデータ テーブルが生成されます。 データ テーブルの残りの列は、各 3 次スプラインの係数です。「A」は切片項、「B」は 1 次項の係数、「C」は 2 次項の係数、「D」は変数 (XO) の 3 次項の項。O は区間の開始時のノットの値です。
スプライン フィットの概念をよりよく理解するために、[テーブル] -> [更新] オプションを使用して係数テーブルを更新し、「酸素」値を含めました。
Updating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients table係数テーブルの更新次に、係数を使用してスプライン フィットを再作成し、多項式をノット ポイントを超えて拡張しました。
All cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineスプラインのフィッティングに使用されるすべての 3 次多項式関数
点と縦の破線は節点を示し、個々の多項式曲線は異なる色で表されます。 最後に、多項式がノットで切り捨てられると、スプラインがフィットすることがわかります。
Truncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineスプラインを定義する切り捨てられた 3 次多項式関数ここでは、最終的な 3 次スプラインの各セグメントと、それらがどのように接続されているかを確認できます。 この説明が 3 次スプラインの謎を解き、この平滑化フィットの理解に役立つことを願っています。
この場合のスプライン フィットの式を評価する方法についての潜在的な混乱を解消するために、この投稿に少し説明を加えたいと思いました。 上記のブログ投稿から、
「O」の値は、最初の観測値を除くすべての観測値の X = Xi-1 における X の値です。「O」は X の値です (B、C、D 項が事実上ゼロになります)。これを説明するために、簡単な例のコンテキストで列式を使用して JMP で式を評価する方法を以下に示します。
お役に立てれば！
@トライアンクモデリング タイプを (文字であっても) 数値として指定することで、JMP を「騙す」ことができます。分析状況によっては、これがうまくいく場合もあります (通常は推奨されません)。あなたが説明している状況では、オプションがJMPの「スムーズ」の下の領域にまだ表示されているという点では正しいですが、変数のデータが数値ではないため、JMPはスプラインフィットの式を評価しません。 私が生成した例は次のとおりです。
JMP のグラフ ビルダーで 3 次スプラインのオプションが利用できるのは、結果に対するカテゴリカル変数の効果に対するカテゴリカル変数の緩和効果をテストするときに使用できることがわかります。 。 これには意味がありますか? それは可能ですか？
多項式曲線をプロットするにはどうすればいいでしょうか? とてもすごいですね!
