Una spline cubica è una funzione uniforme e continua che rappresenta la relazione tra due variabili numeriche. Consiste in una serie di polinomi di terzo ordine incastrati tra loro a tratti, a condizione che la funzione sia continua e differenziabile nei nodi, o punti di connessione.
JMP offre adattamenti spline nella piattaforma Fit Y by X. Ad esempio, utilizzando la tabella di dati di esempio Fitness.jmp, posso adattare una spline cubica per la colonna Oxy dalla colonna RunPulse.
Spline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit of Oxy by RunPulseSpline Fit di Oxy di RunPulse
È possibile ottenere i coefficienti delle funzioni polinomiali facendo clic sull'hot-spot della freccia rossa invertita per "Smoothing Spline Fit" e selezionando "Salva coefficienti". Viene generata una nuova tabella dati contenente una colonna X che fornisce i valori “RunPulse” (in questo caso) che vengono presi come i nodi dove sono connesse le singole funzioni polinomiali cubiche. Le restanti colonne nella tabella dei dati sono i coefficienti per ciascuna spline cubica: "A" è il termine di intercettazione, "B" è il coefficiente per il termine lineare, "C" è il coefficiente per il termine quadratico e "D" è il termine per il termine cubico per la variabile (XO) dove O è il valore del nodo all'inizio dell'intervallo:
Per comprendere meglio il concetto di spline fit, ho aggiornato la tabella dei coefficienti per includere i valori "Oxy" utilizzando l'opzione "Tabelle->Aggiorna":
Updating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableUpdating the Coefficients tableAggiornamento della tabella dei coefficienti Quindi ho ricreato l'adattamento della spline utilizzando i coefficienti, estendendo i polinomi oltre i punti del nodo:
All cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineAll cubic polynomial functions used to fit the splineTutte le funzioni polinomiali cubiche utilizzate per adattare la spline
I punti e le linee verticali tratteggiate mostrano i punti dei nodi e le singole curve polinomiali sono rappresentate da colori diversi. Infine, puoi vedere la spline adattarsi a se stessa quando i polinomi vengono troncati in corrispondenza dei nodi:
Truncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineTruncated cubic polynomial functions defining the splineFunzioni polinomiali cubiche troncate che definiscono la spline Qui puoi vedere ogni segmento della spline cubica finale e come sono collegati tra loro. Si spera che questa spiegazione elimini qualsiasi mistero dalle spline cubiche e aiuti a comprendere questo adattamento uniforme.
Volevo aggiungere un po' di chiarimenti a questo post per aiutare a chiarire qualsiasi potenziale confusione su come valutare la formula per l'adattamento della spline in questo caso. Dal post del blog sopra,
il valore di "O" è il valore di X in X = Xi-1 per ogni osservazione tranne la prima osservazione, dove "O" è il valore di X (facendo sì che i termini B, C e D si azzerino effettivamente).Per illustrare ciò, quanto segue mostra come la formula può essere valutata in JMP utilizzando le formule di colonna nel contesto di un semplice esempio:
Spero che questo ti aiuti!
@triunk Puoi "ingannare" JMP specificando il tuo tipo di modellazione come numerico (anche quando è carattere) e in alcuni casi questo funzionerebbe per te a seconda della tua situazione analitica (generalmente non consigliato).Hai ragione in quanto l'opzione viene ancora visualizzata nell'area sotto "Smoother" in JMP nella situazione che stai descrivendo, tuttavia, JMP non valuterà la formula per l'adattamento della spline perché i dati per le tue variabili non sono numerici. Ecco un esempio che ho generato:
Vedo che l'opzione delle spline cubiche è disponibile in JMP nel generatore di grafici quando si verifica l'effetto moderatore di una variabile categoriale sull'effetto di una variabile categoriale sul risultato che risulta essere... hai indovinato... anche variabile categoriale . Ha senso ciò? È possibile?
Come tracciare la curva polinomiale? È davvero fantastico!
